2022年河北省唐山市南县方谷学校高二数学文知识点试题含解析

2022年河北省唐山市南县方谷学校高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是

（▲） Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、参考答案：C2.独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系，则在上述假设成立的情况下，估算概率，表示的意义是（

）A.变量X与变量Y有关系的概率为1%B.变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%C.变量X与变量Y没有关系的概率为99%D.变量X与变量Y有关系的概率为99%参考答案：D【分析】由题意结合独立性检验的结论考查两变量的关系即可.【详解】若估算概率，则犯错概率不超过0.01，即变量与变量有关系的概率为.故选：D.3.现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下： 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 A．①④②③ B．①④③②

C．④①②③

D．③④②①参考答案：A略4.若集合M={x|x－1＞0}，N={x|－9≤0}，则M∩N=(

)。A.(1，3)

B.[1，2﹚

C.(1，3]

D.[1，3]参考答案：C5.已知函数，则f(x)的极大值点为(

)A. B.1 C. D.参考答案：D【分析】先对函数求导，求出，再由导数的方法研究函数的单调性，即可得出结果.【详解】因为，所以，所以，因此，所以，由得：；由得：；所以函数在上单调递增，在上单调递减，因此的极大值点.故选D6.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点，若△PQF2的周长为12，则ab取得最大值时该双曲线的离心率为（）A． B． C．2 D．参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】由题意，△ABF2的周长为24，利用双曲线的定义，可得=24﹣4a，进而转化，利用导数的方法，即可得出结论．【解答】解：由题意，△ABF2的周长为24，∵|AF2|+|BF2|+|AB|=24，∵|AF2|+|BF2|﹣|AB|=4a，|AB|=，∴=24﹣4a，∴b2=a（6﹣a），∴y=a2b2=a3（6﹣a），∴y′=2a2（9﹣2a），0＜a＜4.5，y′＞0，a＞4.5，y′＜0，∴a=4.5时，y=a2b2取得最大值，此时ab取得最大值，b=，∴c=3，∴e==，故选：D．7.函数的图象如右图所示，已知函数F（x）满足，则F（x）的函数图象可能是()

A B

C

D参考答案：B略8.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是（）A． B．C． D．参考答案：A略9.已知A(-1,0),B(1,0),点C(x,y)满足：，则|AC|+|BC|=(

)A.6

B.4

C.2

D.不能确定参考答案：B略10.参数方程（θ为参数）化为普通方程是（）A．2x﹣y+4=0 B．2x+y﹣4=0C．2x﹣y+4=0，x∈[2，3] D．2x+y﹣4=0，x∈[2，3]参考答案：D【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】由于cos2θ=1﹣2sin2θ，由已知条件求出cos2θ和sin2θ代入化简可得结果．【解答】解：由条件可得

cos2θ=y+1=1﹣2sin2θ=1﹣2（x﹣2），化简可得2x+y﹣4=0，x∈[2，3]，故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将二进制数101101(2)化为八进制数，结果为________．参考答案：55(8)12.盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。参考答案：略13.正三棱锥V-ABC中，VB=，BC=2，则二面角V-AB-C的大小为__________．参考答案：60°

14.在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________参考答案：15.若x≥0，y≥0，2x+3y≤10，2x+y≤6，则z=3x+2y的最大值是．参考答案：10【考点】简单线性规划．【专题】转化思想；数形结合法；不等式．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．【解答】解：由z=3x+2y得，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大，此时z也最大，由，解得，即A（2，2）将A（2，2）代入目标函数z=3x+2y，得z=3×2+2×2=6+4=10．故答案为：10．【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．16.已知集合，集合，若的概率为1，则a的取值范围是

．参考答案：17.已知函数的图像不经过第四象限，则实数

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求a的范围.参考答案：解：（1）当时，可化为：，①当时，不等式为：，解得：，故，②当时，不等式为：，解得：，故，③当时，不等式为：，解得：，故.综上，原不等式的解集为：.（2）∵的解集包含，∴在内恒成立，∴在内恒成立，∴在内恒成立，∴，解得，即的取值范围为.

19.已知p：x∈[﹣2，10]，q：1﹣m≤x≤1+m（m∈R），若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】设A={x|﹣2≤x≤10}，B={x|1﹣m≤x≤1+m}，根据p是q的必要不充分条件，可得B是A的真子集，对B分类讨论即可得出．【解答】解：设A={x|﹣2≤x≤10}，B={x|1﹣m≤x≤1+m}，∵p是q的必要不充分条件，∴B是A的真子集，①若B=?，则1﹣m＞1+m，∴m＜0，符合；②若B≠?，则，∴m∈[0，3]．综上可得：m∈（﹣∞，3]．20.已知圆方程.（1）求的取值范围；（2）若圆与直线相交于M，N两点，且（为坐标原点），求的值；（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.参考答案：(1)；(2)；(3).（2）由题意

把代入得

3分，

4分∵得出：

5分∴∴

7分（3）设圆心为

8分半径

9分圆的方程

10分考点：圆的标准方程和一般方程之间的互化等有关知识的综合运用．【易错点晴】圆的标准方程和一般方程是圆的方程的两种形式,是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以圆的一般形式为背景考查的是圆的一般式与标准式的互化问题.求解时先借助圆的一般式的约定,建立不等式,求得；第二问中则运用直线与圆的位置关系借助建立含参数的方程求出；第三问则运用圆的标准方程求圆的圆心和半径从而使得问题获解.21.已知，命题人，命题椭圆的离心率满足．（1）若是真命题，求实数取值范围；（2）若是的充分条件，