广东省2024年九年级中考数学一轮复习：数据的分析 模拟练习(含解析)

2024年广东省九年级数学一轮复习：数据的分析模拟练习一、单选题1．（2023·广东广州·中考真题）学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12，下列关于这组数据描述正确的是（

）A．众数为10 B．平均数为10 C．方差为2 D．中位数为92．（2023·广东深圳·中考真题）下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（

）打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳A． B． C． D．3．（2023·广东肇庆·二模）冠豸中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，八（10）班一名同学连续一周体温情况如下表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）36.236.236.536.336.236.436.3A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.2和36.2 D．36.2和36.14．（2023·广东·模拟预测）AQI是空气质量指数的简称，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大．2023年某天5座城市的空气质量指数分别为，这组数据的中位数是（

）A．28 B．32 C．46 D．505．（2023·广东湛江·二模）据天气网预报，三月下旬天气回暖，其中最低气温的天数情况统计如下气温（）1113141516天数（天）11342根据表中的信息，判断下列结论中错误的是（）A．三月下旬共有11天B．三月下旬中，最低气温的众数是C．三月下旬中，最低气温的中位数是D．三月下旬中，最低气温的平均数是6．（2023·广东东莞·一模）一次数学测试后，随机抽取5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错误说法是（）A．最大值与最小值相差20 B．众数是98C．中位数是91 D．平均数是917．（2023·广东深圳·模拟预测）在中共中央党校成立90周年之际，某街道办招募志愿者到六个社区开展“党史知识竞赛”活动，报名人数分别为：则这组数据的中位数是（）A．61 B．62 C．63 D．678．（2023·广东河·二模）某班名同学在一次慈善义务募捐中的捐款额为（单位：元）：，，，，，．则这名同学的平均捐款额为（

）A．元 B．元 C．元 D．元9．（2023·广东汕尾·一模）智能垃圾箱分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体．垃圾箱根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然后换算出积分可以兑换礼品．我县某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，23，30，27，25．关于这组数据，中位数和众数分别是（

）A．23，25 B．25，23 C．23，23 D．25，2510．（2023·广东东莞·一模）已知数据：，下列说法正确的是（）A．平均数3 B．众数是 C．极差为8 D．中位数是111．（2023·广东深圳·模拟预测）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，则下列说法错误的是（

）A．样本的方差是2 B．样本的中位数是3C．样本的众数是3 D．样本的平均数是312．（2023·广东湛江·一模）下列命题中真命题是（）A．4的平方根是2 B．数据2，0，3，2，3的方差是C．数据3，5，4，1，的中位数是4 D．对角线相等的四边形是矩形13．（2023·广东江门·二模）学校体育特长班有名成员，如表是体育特长班的年龄分布统计表．年龄（单位：岁）频数（单位：名）对于不同的值，如表关于年龄的统计量不会发生改变的是（

）A．平均数、中位数 B．平均数、方差 C．众数、中位数 D．众数、方差二、填空题14．（2023·广东汕头·二模）八年级（2）班名女生的体重（单位：）分别为：、、、、，这组数据的中位数是．15．（2023·广东广州·二模）某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计；（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是；女生体育成绩的中位数是；16．（2023·广东佛山·二模）某班抽样选取9位男生，分别对他们的鞋码进行了调查，记录数据是：39，42，41，42，42，41，43，42，44，这组数据的众数是．17．（2023·广东广州·一模）某同学参加学校艺术节歌唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面的得分分别是90，85，90，综合成绩中唱功、表情、动作分别占，，，则这位同学的综合成绩是分．18．（2023·广东阳江·二模）小林同学在上半学期的5次单元测验成绩分别为88、91、89、92、90，则他这5次测验的方差是．19．（2022·北京海淀·模拟预测）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为，，那么（填“>”，“=”或“<”）

20．（2023·广东佛山·三模）2022年冬季奥运会将在北京市张家口举行，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x和方差：小明小红小芳小米平均数x（单位：秒）53485249方差（单位：秒）5.5412.517.5根据表中数据，这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员是．21．（2023·广东深圳·三模）已知甲、乙两支篮球队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，则身高比较整齐的篮球队是．（填“甲”或“乙”）三、解答题22．（2023·广东深圳·中考真题）为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：

如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：①调查总人数______人；②请补充条形统计图；③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：项目小区休闲儿童娱乐健身甲7798乙8879若以进行考核，______小区满意度（分数）更高；若以进行考核，______小区满意度（分数）更高．23．（2023·广东·中考真题）小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min)数据统计表试验序号12345678910A线路所用时间15321516341821143520B线路所用时间25292325272631283024数据折线统计图

根据以上信息解答下列问题：平均数中位数众数方差A线路所用时间22a1563.2B线路所用时间b26.5c6.36(1)填空：__________；___________；___________；(2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．24．（2023·广东汕头·一模）（某校对八年级600名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中1班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：艺术评价等级参观次数（x）艺术赋分人数A级10分10人B级8分20人C级6分mD4分5人(1)1班学生总数为人，表格中m的值为．(2)1班学生艺术赋分的平均分是多少？(3)根据统计结果，估计八年级600名学生艺术评价等级为A级的人数是多少？25．（2023·广东肇庆·一模）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的初中学生人数为___，图①中m的值为_____；(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有1000名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．26．（2023·广东清远·三模）为了使二十大精神深入人心，某地区举行了学习宣传贯彻党的二十大精神答题竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个小区中各随机取10名群众的成绩（单位：分），收集数据如下：锦绣城：90，70，80，70，80，80，80，90，80，100；万和城：70，70，80，80，60，90，90，90，100，90；龙泽湾：90，60，70，80，70，80，80，90，100，100．整理数据：分数人数小区60708090100锦绣城02a21万和城122141龙泽湾12322分析数据：平均数中位数众数锦绣城828080万和城82b90龙泽湾8280c根据以上信息回答下列问题：(1)请直接写出表格中a，b，c的值；(2)比较这三组样本数据的平均数，中位数和众数，你认为哪个小区的成绩比较好？请说明理由；(3)为了更好地学习宣传贯彻党的二十大精神，该地区将给竞赛成绩满分的群众颁发奖品，统计该地区参赛的选手数为3000人，试估计需要准备多少份奖品？27．（2023·广东茂名·三模）“同享一片蓝天，共建美好家园”，每年的月日是我国的义务植树节，受疫情的影响，今年不能去植树，某校政教处鼓励学生们“网上植树”（活动时间为月日～月日）．学校调查发现，有的学生参与了此次活动．从参与活动的学生中随机调查名，所植的棵数情况如下：（单位：棵），对以上数据进行整理、描述和分析，并绘制出如下条形统计图（不完整）．(1)请补全条形统计图；(2)这名学生网上植树数量的中位数是棵，众数是棵；(3)统计显示，这名学生中有名是在月日当天参与了“网上植树”，若该校有名学生，由此估计该校有多少名学生在月日当天参与了“网上植树”？活动期间全校学生“网上植树”共多少棵？28．（2023·广东广州·一模）某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表．组别阅读时间t（单位：频数（人数）

请根据图表信息，解答下列问题：(1)直接写出，；(2)这组数据的中位数所在的组别是；(3)该校共有学生名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于小时？参考答案：1．A【分析】根据众数，平均数，方差，中位数的定义分别判断，即可得到答案．【详解】解：A、10出现2次，出现次数最多，故众数是10，该项正确；B、，故该项错误；C、方差为，故该项错误；D、中位数为10，故该项错误；故选：A．【点睛】此题考查了求众数，中位数，方差及平均数，正确理解各定义及计算公式是解题的关键．2．C【分析】将数据排序后，中间一个数就是中位数．【详解】解：由表格可知，处在中间位置的数据为，∴中位数为，故选C．【点睛】本题考查中位数．熟练掌握中位数的确定方法：将数据进行排序后，处在中间位置的一个数据或者两个数据的平均数为中位数，是解题的关键．3．B【分析】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：将这组数据重新排列为：36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，这组数据中出现次数最多的是36.2，众数为36.2，出现在最中间的数为36.3，中位数为36.3．故选：B．4．B【分析】本题考查了中位数的求解，中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）．【详解】解：将该组数据按照从小到大的顺序排列：故中位数为：32故选：B5．D【分析】此题考查求众数，求中位数，求平均数，根据题意分别计算并判断各选项，熟练掌握众数，中位数，平均数的求法是解题的关键．【详解】解：天数有：（天），最低气温是的天数最多，众数为，第6天的最低气温为中位数，中位数为，平均数为：．故错误的为D．故选：D．6．D【分析】本题考查了统计的知识，根据众数，中位数，平均数的定义求解即可．【详解】A．最大值与最小值相差，此选项正确，不符合题意；B．众数为98，此选项正确，不符合题意；C．这组数据的中位数是91，此选项正确，不符合题意；D．这组数据的平均数为，此选项错误，符合题意．故选：D．7．B【分析】中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）．【详解】解：将所给数据按照从小到大的顺序排列：故中位数为：故选：B【点睛】本题考查求中位数．掌握中位数的定义是关键．8．B【分析】将个捐款额相加，再除以，即计算，求出平均数，选择答案即可．【详解】解：这名同学的平均捐款额（元），故选：B．【点睛】本题主要考查了求平均数，熟知求平均数的方法是解题的关键．9．D【分析】根据中位数、众数的定义求解即可．【详解】将这组数据从小到大的顺序排列：23,23,25,25,25,27,30，处于中间位置的是25，中位数是25，出现最多的是25，故众数是25．故选：D．【点睛】本题考查了中位数，众数的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．10．C【分析】本题考查求一组数据的平均数、众数、极差、中位数等知识，根据相关知识逐项判断即可求解．【详解】解：A、这组数据的平均数是，故本选项不符合题意；B、1出现了2次，出现的次数最多，所以众数是1，故本选项不符合题意；C、极差是：，故本选项符合题意；D、把这些数从小到大排列为，中位数是，故本选项不符合题意．故选：C．11．A【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，样本平均数，方差，再根据中位数与众数的定义逐项判断即可得．【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为，∴样本的平均数是，故D正确，不符合题意；∴，故A错误，符合题意；样本的中位数是，故B正确，不符合题意；样本的众数是3，故C正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出各统计量是解题关键．12．B【分析】根据平方根的性质判断选项A；首先计算这组数据的平均数，然后根据方差的计算公式求这组数据的方差，即可判断选项B；将这组数据从小到大排列，然后根据中位数的定义分析判断选项C；根据矩形的判定定理判断选项D．【详解】解：∵4的平方根是，∴该命题是假命题，选项A不符合题意；∵，∴数据2，0，3，2，3的方差是：，∴该命题是真命题，选项B符合题意；∵数据3，5，4，1，从小到大排列为，1，3，4，5，故这组数控的中位数是3，∴该命题是假命题，选项C不符合题意；∵对角线相等的平行四边形是矩形，∴该命题是假命题，选项D不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了真假命题判断、平方根、方差、中位数、矩形的判定等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．13．C【分析】根据平均数，中位数，众数，方差的计算方法即可求解．【详解】解：平均数为，平均数随的变化而变化，中位数为第的位置，即中位数为，与的值无关，众数，∵岁的有人，岁的有人，∴，即，∴众数为，与的值无关，方差与平均有关，∴方差随的变化而变化，∴不会发生改变的是众数、中位数，故选：．【点睛】本题主要考查统计中相关概念的意义及计算方法，掌握统计中相关概念是解题的关键．14．38【分析】将个数据按照从小到大顺序排列，找出中位数即可．【详解】解：排列得：、、、、，则中位数为，故答案为：．【点睛】此题考查了中位数，熟练掌握中位数的求法是解本题的关键．15．8027分27分【分析】（1）将所有的人数加起来即可；（2）根据众数、中位数的定义即可得出答案．【详解】解：（1）（人）；（2）男生体育成绩中出现次数最多的是27分，则众数为27分；女生体育成绩的第20和21位同学的成绩分别为27分，27分，则中位数为27分．故答案为：①80；②27分；③27分．【点睛】本题主要考查了求一组数据的中位数、众数，解题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义．16．42【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，即可得出结果．【详解】解：数据中出现次数最多的是42，∴众数是：42．故答案为：42．【点睛】本题考查众数．解题的关键是掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据．17．89【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．【详解】解；该同学的综合成绩是：（分），故答案为：89【点睛】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．18．2【分析】本题考查了求方程，先求出这组数据的平均数，再根据方程的定义“各个数据与平均数的差的平方的平均数”，即可求解．【详解】解：，，故答案为：2．19．>【分析】从统计图中得出甲、乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可判断．【详解】解：由图中知，甲的成绩为7，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成绩为9，8，10，9，9，8，9，7，7，9，∴，，甲的方差，乙的方差，∴，故答案为：>．【点睛】本题考查方差的定义与意义，解题的关键是熟记方差的计算公式，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．20．小红【分析】平均数最小的选手成绩最好，方差最小的选手成绩最稳定，由此可解．【详解】解：由四名选手成绩的平均数可知，小红平均用时最短，成绩最好；由四名选手成绩的方差可知，小红的方差最小，发挥最稳定；因此这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员是小红，故答案为：小红．【点睛】本题考查利用平均数、方差做决策，解题的关键是掌握平均数和方差的意义．21．乙【分析】根据方差的意义，方差越小数据越稳定即可得出答案．【详解】解：∵两队队员身高平均数均为，方差分别为，，∴，∴身高较整齐的球队是乙队；故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．22．①100；②见解析；③愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；④乙；甲．【分析】①根据健身的人数和所占的百分比即可求出总人数；②用总数减去其他3项的人数即可求出娱乐的人数；③根据样本估计总体的方法求解即可；④根据加权平均数的计算方法求解即可．【详解】①（人），调查总人数人；故答案为：100；②（人）∴娱乐的人数为30（人）∴补充条形统计图如下：

③（人）∴愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；④若以进行考核，甲小区得分为，乙小区得分为，∴若以进行考核，乙小区满意度（分数）更高；若以进行考核，甲小区得分为，乙小区得分为，∴若以进行考核，甲小区满意度（分数）更高；故答案为：乙；甲．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，加权平均数，样本估计总体等知识，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键．23．(1)19，26.8，25(2)见解析【分析】（1）根据中位数定义将A线路所用时间按从小到大的顺序排列，求中间两个数的平均数即为A线路所用时间的中位数a，利用平均数的定义求出B线路所用时间的平均数b，找出B线路所用时间中出现次数最多的数据即为B线路所用时间的众数c，从而得解；（2）根据四个统计量分析，然后根据分析结果提出建议即可．【详解】（1）解：将A线路所用时间按从小到大顺序排列得：14，15，15，16，18，20，21，32，34，35，中间两个数是18，20，∴A线路所用时间的中位数为：，由题意可知B线路所用时间得平均数为：，∵B线路所用时间中，出现次数最多的数据是25，有两次，其他数据都是一次，∴B线路所用时间的众数为：故答案为：19，26.8，25；（2）根据统计量上来分析可知，A线路所用时间平均数小于B线路所用时间平均数线路，A线路所用时间中位数也小于B线路所用时间中位数，但A线路所用时间的方差比较大，说明A线路比较短，但容易出现拥堵情况，B线路比较长，但交通畅通，总体上来讲A路线优于B路线．因此，我的建议是：根据上学到校剩余时间而定，如果上学到校剩余时间比较短，比如剩余时间是21分钟，则选择A路线，因为A路线的时间不大于21分钟的次数有7次，而B路线的时间都大于21分钟；如果剩余时间不短也不长，比如剩余时间是31分钟，则选择B路线，因为B路线的时间都不大于31分钟，而A路线的时间大于31分钟有3次，选择B路线可以确保不迟到；如果剩余时间足够长，比如剩余时间是36分钟，则选择A路线，在保证不迟到的情况，选择平均时间更少，中位数更小的路线．【点睛】本题考查求平均数，中位数和众数，以及根据统计量做决策等知识，掌握统计量的求法是解题的关键．24．(1)50，(2)(3)120（人）【分析】本题考查的是从统计表与扇形图中获取信息，平均数的含义，利用样本估计总体，掌握基础的统计知识是解本题的关键；（1）由B级人数除以其占比即可得到总人数；再由总人数减去已知的各小组的人数可得答案；（2）利用平均数的含义求解平均数即可；（3）由600乘以A级的百分比即可得到答案．【详解】（1）解：（人）；∴1班学生总数为50人，表格中（人）；（2）解：设1班学生艺术赋分的平均分是，，∴甲班学生艺术赋分的平均分是分．（3）由题可知，A级占，∴估计全校600名学生艺术评价等级为A级的人数是（人）．25．(1)40，25；(2)这组数据的平均数是，中位数是，众数是；(3)该校每天在校体育活动时间大于的学生人数为900人．【分析】本题主要考查统计图，求平均数、中位数、众数以及用样本估计总体：（1）样本中“”的人数是4，占调查人数的，可求出调查人数，进而求出“”所占的百分比，确定m的值；（2）根据平均数、中位数、众数的意义和计算方法，分别求出结果即可；（3）求出大于的学生所占的百分比，即可求出答案．【详解】（1）解：（人），，即，故答案为：40，25；（2）解：，这组每天在校体育活动时间出现次数最多的是，因此众数是，将这40个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是，因此中位数是，答：这组数据的平均数是，中位数是，众数是；（3）解：（人），答：该校每天在校体育活动时间大于的学生人数为900人．26．(1)5，85，8