不等式的基本性质课件冀教版数学七年级下册

10.2不等式的基本性质第十章一元一次不等式和一元一次不等式组1.理解并掌握不等式的基本性质；一、学习目标2.能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形.二、新课导入以前我们学习了哪些等式的性质？思考：那同学们猜一猜不等式有哪些性质.复习导入：等式的性质1：如果a=b，那么a+c=b+c，a–c=b–c；等式的性质2：如果a=b，那么ac=bc，

（c≠0）.三、概念剖析（一）不等式的性质1＞＜＜–1<3：–1+2

3+2–1–4

3–4＞7>

3：

7+5

3+57–5

3–5观察得出的式子，猜一猜不等式的性质？三、概念剖析不等式的性质1:不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c.例1：已知a>b，用“>”或“<”完成下列填空.典型例题注：这里的不等式变形类似于方程的变形.＞（1）a+2

b+2；（2）a–2

b–2；（3）a+c

b+c；（4）a–c

b–c；＞＞＞【当堂检测】1.下列不等式中不成立的是()A.若a＜2，则a+2＜4

B.若b＜0，则b-2＜-2C.若a＜b，则a-1＞b-1D.若a＞b，则a-x＞b-xC三、概念剖析已知

7＞3那么7×5____3×5，＞那么-1×2____3×2，＜观察得出的式子，猜一猜不等式的性质？7÷5____3÷5，＞-1÷2____3÷2，＜（二）不等式的性质2已知-1＜3三、概念剖析不等式基本性质2：

不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，例2：已知a>b，且c>0，用“>”或“<”完成下列填空.（二）用性质2解简单不等式典型例题＞（1）a×3

b×3；（2）a÷2

b÷2；（3）a×c

b×c；（4）a÷c

b÷c；＞＞＞【当堂检测】(2)x＜－3；(2)根据不等式的基本性质2，即x＜－21.2.把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．即x＞-2(1)x＞-1.解：(1)根据不等式的基本性质2，两边都乘以2，不等号的方向不变两边都乘7，不等号的方向不变，三、概念剖析7÷（-5）____3÷（-5）＜-1÷（-4）____3÷（-4）＞已知

7＞3已知-1＜3观察得出的式子，猜一猜不等式的性质？7×（-5）____3×（-5），＜-1×（-4）____3×（-4），＞（三）不等式的性质3三、概念剖析不等式基本性质3：

不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，例3：已知a>b，且c<0，用“>”或“<”完成下列填空.

典型例题<

（1）a×(–1)

b×(–1)；（2）a÷(–1)

b÷(–1)；（3）a×c

b×c；（4）a÷c

b÷c；<

<

<

注意：应用不等式的基本性质3时，要改变不等号的方向【当堂检测】3.小辉在学了不等式的基本性质这一节后,他觉得很容易,并用很快的速度做了两道填空题,结果如下:(1)若x<0,则3x<5x;

(2)若x>y,则xz2>yz2.

你同意他的做法吗?解:不同意.(1)中,3<5,乘以负数x，根据不等式的性质3,应是>;(2)中,z可能是0,若z是0时,xz2=yz2.【当堂检测】4.已知a＞b，则-a+c________（填“＞”“＜”或“=”）-b+c.＜【当堂检测】5.把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)x-5＜9解:x-5+5＜9+5x＜14(2)6x＜4x-2

(3)x＞x+4(4)-4x＜x+5解:(6x-4x)÷2＜(4x-4x-2)÷2x＜1x＞6解:(

x-x)×

＞(x-x+4)×

解:(-4x-x)÷(-5)＞(x-x+5)÷(-5)x＞-1【当堂检测】5.把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式．(5)+1＞x(6)

＞

x＜2解:

-x+1＞x-x

x＜(-3x-3)-4x＞(4x-2)-4x

-7x÷(-7)＜1÷(-7)

解:6×＞6×

(-7x-3)+3＞-2+3

+1-1＞0-1

×(-2)＜(-1)×(-2)

四、课堂总结不等式基本性质1：