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文档简介

高三数学第一轮复习等差数列4/16/20241学军课件模板学习目标1、理解等差数列的概念、通项公式、等差中项公式，会用公式解决问题2、掌握等差数列的前n项和公式，体会等差数列的通项及等差数列的前n项和可分别表示为一次函数和二次函数3、探索并总结等差数列的性质，会运用性质解决有关综合问题4/16/20242学军课件模板学习活动1：梳理基础知识1.等差数列的定义:若数列从第二项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，则数列是等差数列。其中常数是公差2.通项公式:通项公式推广:4/16/20243学军课件模板3.等差中项:若a，b，c成等差数列，则b称a与c的等差中项.4.等差数列前n项和公式:学习活动1：梳理基础知识4/16/20244学军课件模板质疑探究:等差数列通项公式与前n项和公式的推导分别用了什么方法?4/16/20245学军课件模板5.等差数列的判定方法:定义法:中项公式法:学习活动1：梳理基础知识4/16/20246学军课件模板性质等差数列{an}常用的性质性质1性质2性质34/16/20247学军课件模板等差数列的增减性与最值:公差d>0时为_____数列,且当a1<0时,前n项和Sn有最___值;d<0时为____数列,且当a1>0时,前n项和Sn有最____值.4/16/20248学军课件模板考点

:关于基本量的问题例1:在等差数列{an}中，（1）已知a15=33，a45=153，求a61；（2）已知S8=48，S12=168，求a1和d；（3）已知a6=10，S5=5，求a8和S8；（4）已知a16=3，求S31；学习活动：亲身体验4/16/20249学军课件模板方法点睛等差数列的通项公式及前n项和公式中，共涉及五个量，知三可求二,如果已知两个条件，就可以列出方程组解之．如果利用等差数列的性质、几何意义去考虑也可以．体现了用方程思想解决问题的方法．训练：成等差数列的四个数的和为52，第二个数与第三个数的积为160，求这四个数。总结：4/16/202410学军课件模板考点②:等差数列的证明例2:数列{}的前n项和，（1）求证：{}是等差数列；（2）求。4/16/202411学军课件模板反思归纳4/16/202412学军课件模板考点③:等差数列前n项和:例3:数列{an}中，Sn=100n-n2(n

N+)（1）{an}是什么数列?（2）若bn=|an|，求{bn}的前n项和例4：等差数列前n项的和为Sn，若，求。例5：两个等差数列的前n项和分别为，，求

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