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文档简介
小结基础知识:从观察全等图形着手,类比归纳出全等三角形的有关概念,会用几何语言表示两个三角形全等,会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角.用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程,了解用图形变换识别全等三角形的方法.
基本思想方法:1.2全等三角形1.3探索三角形全等的条件(1)八年级(上册)初中数学问题情境:(1)如图,△ABC≌△DEF,你能得出哪些结论?1.3探索三角形全等的条件(1)课本第13页讨论、交流提炼归纳:基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”).几何语言:∵在△ABC和△DEF中,
AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(SAS).1.3探索三角形全等的条件(1)审结论:⊿ABC≌⊿DCBSAS分析:审题:AB=DC,∠ABC=∠DCB。
新授例1:如图:AB=DC,∠ABC=∠DCB,求证:⊿ABC≌⊿DCBABCDO审图:BC是⊿ABC与⊿DCB的公共边。证明:在⊿ABC和⊿DCB中
AB=DC(已知)∠ABC=∠DCB(已知)
BC=CB(公共边)∴⊿ABC≌⊿DCB(SAS)注意:1、在哪两个三角形中?2、条件按边、角、边给出。3、对应。新授例2:已知:AB=AC,E、F分别在AB、AC上且AE=AF求证:△
ABF≌△ACEABCFE审题:,。AB=ACAE=AF审图:。∠A是△
ABF与△
ACE的公共角
审结论:△
ABF≌△ACESAS证明:在ABF和⊿ACE中
AB=AC(已知)∠A=∠A(公共角)
AE=AF(已知)∴⊿ABF≌⊿ACE(SAS)新知应用:例3
如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC.求证:△ABC≌△ADC.证明:在△ABC和△ADC中,
AB=
AD(已知)
,
∠BAC=∠DAC(已知),
AC=AC(公共边),∴△ABC≌△ADC(SAS).1.3探索三角形全等的条件(1)如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC.变式拓展:(1)DC=BC吗?(2)CA平分∠DCB吗?(3)本例包含哪一种图形变换?1.3探索三角形全等的条件(
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