【知识梳理】2022年人教版六年级数学下册-第9周（梳理+同步练习）含答案

人教版小学数学六年级下册第9周知识梳理

1、鸽巢原理是一个重要而又基本的组合原理，在解决数学问题时有非常重要的

作用

.（1）什么是鸽巢原理，先从一个简单的例子入手，把3个苹果放在2个盒子里,

共有四种不同的放法，如下表

放法盒子1盒子2

①30

②21

③12

④03

无论哪一种放法，都可以说“总有一个盒子里至少放了两个苹果”，意思是

“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。这个结论是在“任意放法”的情

况下，得出的一个“必然结果”。

类似的，如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里，那么一定有一个鸽笼飞进了2

只或2只以上的鸽子

如果有6封信，任意投入5个信箱里，那么一定有一个信箱至少有2封信

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、

“鸽笼”、“信箱”看作鸽巢，可以得到鸽巢原理最简单的表达形式

（2）利用公式进行解题：物体个数+鸽巢个数=商……余数至少个数=商+1

2、摸2个同色球计算方法。

（1）要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数=颜色数X（至少数-1）+1

（2）极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什

么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

（3）公式：两种颜色：2+1=3（个）三种颜色：3+1=4（个）四种颜色：

4+1=5（个）

学习清单内容

姓名：班级：学号：评价：

一、填空题。

1.10只鸽子飞回3个鸽舍,至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

2.121只鸽子飞回20个鸽舍,至少有.（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

3.把20支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒里至少有（）支铅笔。

4.有黑色、白色、蓝色手套各5只，至少要拿出（）只（拿的时候不许看颜色），

才能使拿出的手套中一定有两只是同种颜色的。

5.一副扑克牌，拿出大小王，剩下的52张牌中至少摸出（）张牌才能确

保摸出两张同花色的扑克牌。

6.（）既不是正数，也不是负数，零下记作（）℃o

7.某一天某地的最高气温是+5℃,最低气温是-4℃,这一天气温差是（）℃。

8.一个商品打八五折出售，意思就是按原价的（）％出售，也就是降价（）％。

9.学校志愿服务队现有队员56人，比原来增加了16人。志愿服务队人数增加了

（）成。

10.：=4：（）=（）4-15=（.）,%=（）成。

5

11.某饭店三月份营业额中应纳税部分为30万元。如果按应纳税部分的3畀缴纳

增值税，这家饭店3月份应缴纳增值税（）万元。

12.张奶奶将3000元钱存入银行，存期3年，年利率2.75九到期时，张奶奶可

以获得（）元利息，张奶奶一共可以取出（）元钱。

13.一个圆柱体的底面周长是12.56cm,高是6cm，这个圆柱的侧面积是（）

cm2,表面积是（）cn?,体积是（）^3,与它等底等高的圆

锥体的体积是（）CIlP。

14.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥多8dm）则圆柱的体

积是（），圆锥的体积是（）o

15.一个圆锥形铅锤的体积是28.26立方厘米,底面直径是4厘米，高是（）

厘米。

二、计算题

1.直接写答案：

51

1+15%=14-50%=37.5%+-=6-

O3=

514.51

一+-==1.25X0.8=5=

835-4「

2.计算（能简算的要简算）

9131

X+X62.5%,0.84-[1-

3?一。心0.6383251

三、观察实践

1.求表面积。2.求体积。（单位：cm）

四、解决问题

1.王平说他们班的同学至少有5个人属相相同，但不能保证6个人的属相相同,

这个班最少有多少人？最多有多少人？

2.某商场今年四月份营业额179.2万元，四月份的营业额比三月份增长一成二,

如果营业额按5%缴纳营业额，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？

3.自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速每秒钟是8厘米。一位同学打开水

龙头洗手后忘了关好水龙头，5分钟大约会浪费多少升水？（保留整数）

4.小兰两年前将500元存入银行，存两年定期，今年到期时小兰共取出了527

元，你知道银行的年利率是多少？

5.王老师和刘老师一起去买奖.品。王老师花375元钱买了25盒水彩笔，刘老

师想买32盒同样的水彩笔，需要花多少钱？（用比例解）

6.王师傅运货到A地。去的时候平均每小时行驶60千米，4.5小时到达；原路

返回时比去的时候节约了半小时。返回时平均每小时行驶多少千米？（用比例解）

7.在一幅比例尺为1：12000000的地图上量得A、B两地之间相距7厘米。A、B

两地相距多少千米？在另一幅比例尺为1:20000000的地图上，这两地之间相

距多少厘米？

学习清单内容

姓名：班级：学号：评价：

一、填空题。

L10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（4）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

2.121只鸽子飞回20个鸽舍,至少有（7）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

3.把20支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒里至少有（7）支铅笔。

4.有黑色、白色、蓝色手套各5.只，至少要拿出（4）只（拿的时候不许看颜色），

才能使拿出的手套中一定有两只是同种颜色的。

5.一副扑克牌，拿出大小王，剩下的52张牌中至少摸出（5）张牌才能确保

有两张同花色的扑克牌。

6.（。）既不是正数，也不是负数，零下1℃记作（-1）℃□

7.某一天某地的最高气温是+5℃,最低气温是-4℃,这一天气温差是（9）3

8.一个商品打八五折出售，意思就是按原价的（85片出售，也就是降价（15）%□

9.学校志愿服务队现有队员56人，比原来增加了16人。志愿服务队人数增加了

（四）成。

10==4：（2〃）=（3）4-15=（20y%=（二）成。

5

11.某饭店三月份营业额中应纳税部分为30万元。如果按应纳税部分的3%缴纳

增值税，这家饭店3月份应缴纳增值税（0.9）万元。

12.张奶奶将3000元钱存入银行，存期3年，年利率2.75九到期时，张奶奶可

以获得（247.5.）元利息，张奶奶一共可以取出（3247.5）元钱。

13.一个圆柱体的底面周长是12.56cm,高是6cm,这个圆柱的侧面积是（75.36）

cm2,表面积是（100.48）cm2,体积是（75.36）cm3,与它等底等高的圆锥

体的体积是（2£12）cnP。

14.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥多8dm）则圆柱的体

积是（12dm）,圆锥的体积是（4dm）。

15.一个圆锥形铅锤的体积是28.26立方厘米，底面直径是4厘米，高是（6.75）

厘米。

二、计算题

1.直接写答案

5A1"

1+15%=/.1514-50%=237.5%+-=16-3=5-

O3

5+1=2345=1611

+1.25X0.8=1~：5=—

83-245,4-25525

2.计算(能简算的要简算)

913111

35-20%-°-63X8+3X62-5%0-8+r11-(厂/】

o

=7(过程略)

三、观察实践

(1)3.14X5X10+3.14X(5+2)2X2=196.25(diff)

(2)3.14X(2+2)2X3X-X2+3.14X(2^-2)2X(20-3X2)=50.24(cm)

3

四、解决问题

1.王平说他们班的同学至少有5个人属相相同，但不能保证6个人的属相相同，

这个班最少有多少人？最多有多少人？

最少:12X4+1=49(A);

最多:12X5=60(A);

答:这个班最少有49人,最多有60人.

2.某商场今年四月份营业额179.2万元，四月份的营业额比三月份增长一成二,

如果营业额按5%缴纳营业额，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？

179.2+(1+12%)=[6.00元)

160X5%=8(万元)

答:这个商场三月份要缴纳营业税8万元

3.自来水管的内直径是2厘米，管,内水的流速每秒钟是8厘米。一位同学打开水

龙头洗手后忘了关好水龙头，5分钟大约会浪费多少升水？（保留整数）

3.14X（2+2）2X8X5X60=7536（立方厘米）=7.536升七8升

答:5分钟大约会浪费8升水。

4.小兰两年前将500元存入银行，存两年定期，今年到期时小兰共取出了527

元，你知道银行的年利率是多少？

（527-500）+2+5OOXlOO%=2.7%

答:银行的年利率是2.7%

7.王老师和刘老师一起去买奖品。王老师花375元钱买了25盒水彩笔，刘老师

想买32盒同样的水彩笔，需要花多少钱？（用比例解）

解：设买32盒同样的水彩笔，需要花X