浙江省富阳市2023年数学七年级上册期末考试模拟试题含解析

浙江省富阳市2023年数学七上期末考试模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列运算结果正确的是（）

33626

A.X.X=2XB.（-?）=-xC.（2x）3=8dD

2.数轴上表示-5和3的点分别是A和B,则线段AB的长为（）

A.-8B.-2C.2D.8

3.藜江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为（1（）±。2）依，（10±（）.3）依，（1（）±0.25）做的字样,

从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）

A.0.4依B.0.5kgC.().55ZgD.0.6kg

4.一个数的倒数是它本身的数是（）

A.1B.-1C.±1D.0

5.天安门广场位于北京的正中心，南北长880米，东西宽500米，总面积44万平方米，是目前世界上最大的城市广

场，将44万用科学记数法表示为（）

A.4.4xlO5B.0.44xlO6C.44x1（/D.4.4xlO4

6.如图，下面说法中错误的是（）

月・

-VCB

A.点8在直线MC上B.点A在直线外

C.点C在线段MB上D.点”在线段BC上

y_12r+3

7.在解方程丁------^=1时，去分母正确的是（）

23

A.3（x-l）-4x+3=1B.3x-l-4x+3=6

C.3x—1—4x+3=lD.3(x-l)-2(2x+3)=6

2X-13x-4

8.解方程二一--——=1时，去分母正确的是()

34

A.4(2x-l)-9x-12=lB.8x-4-3(3x-4)=12

C.4(2x-l)-9x+12=lD.8x-4+3(3x-4)=12

9.下面说法错误的个数是()

①一定是负数；②若则。=人③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°,则这个角的度数为（）

A.140°B.130°C.50°D.40°

11.下列各式中，正确的是（）

A.3a+b=3abB.3a2+2a2=5a4C.-2（x-4）=-2x+4D.-a2b+2ba2=a2h

12.在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着4-5-C-O-A…循环爬行，其中A点坐标为（-

1,1）,5的坐标为（-1,-1）,C的坐标为（-1,3）,。的坐标为（1,3）,当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位

A.（1,1）B.（1,0）C.（0,1）D.（1,-1）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知2x+4与3x-2互为相反数，则x=.

14.把百，5,狗按从小到大的顺序排列为.

15.已知a+b=2,贝U多项式2-3。-3。的值是.

16.数字9600000用科学记数法表示为.

17.计算：20°12'36"=°

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）（1）计算：我_|l_@+J（_3）2;

（2）若（x-1）2-81=0,求x的值.

19.（5分）如图，直线A5与C7）相交于。，OELAB,OF1CD.

(1)图中与ZAO尸互余的角是，与ZCOE互补的角是；(把符合条件的角都写出来)

20.（8分）观察下面的三行单项式

x,lx2,4X3,8x4,16必…①

-lx,4X2,-8/,16x4,-32X5…②

2x,-3X2,Sx3,-9x4,17X5…③

根据你发现的规律，完成以下各题：

(1)第①行第8个单项式为5第②行第2020个单项式为.

(2)第③行第〃个单项式为.

(3)取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A.计算当x=L时，256(A+-)的值.

24

21.(10分)为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排.体育老师在全校随机抽取一部分同学

就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据

图中提供的信息，解答以下问题:

中考口考的体育口目的分布口

□考体育□目

(1)体育老师共抽取名学生;

(2)补全条形统计图;

(3)在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是

(4)若全校共2000名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数.

22.(10分)已知点4、8在数轴上分别表示有理数。、b；A、3两点之间的距离表示为|筋|=|。-4.根据以上信息,

解答下列问题:

(1)数轴上表示1和3的两点之间的距离是,数轴.上表示-2和-5的两点之间的距离是,数轴上表示1

和-3的两点之间的距离是.

⑵有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示，化简：4+|。+4+同—网.

boa

23.(12分)节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识，某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用

水收费标准:每户每月的用水不超过1()立方米时，水价为每立方米L5元，超过1()立方米时，超过的部分按每立方米2.5

元收费.

(1)该市某户居民9月份用水x立方米(x>10),应交水费)元，请你用含x的代数式表示)；

(2)如果某户居民12月份交水费25元，那么这个月该户居民用了多少立方米水？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】直接利用幕的乘方运算法则、同底数幕的乘法、同底数幕的除法法则分别计算得出答案.

【详解】A、X3M3=X6,故此选项错误；

B、(―丁)2=/，故此选项错误；

C、(-x3)2=x6,故此选项正确；

D、/十/=/，故此选项错误；

故选：C.

【点睛】

此题考察代数式的化简，掌握幕的乘方、同底数幕相乘相除法则才能正确解答.

2、D

【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可.

【详解】解:线段A3的长为:3-(-5)=1.

故选D.

【点睛】

本题主要考查数轴上两点距离计算，解决本题的关键是要熟练掌握数轴上两点距离计算方法.

3、D

【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可.

【详解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有（1（）±（）.3）奴的；

,其质量最多相差：（10+0.3）-（10-0.3）=0.6kg.

故选：D.

【点睛】

本题考查了正负数的意义，解题的关键是正确判断（1（）±0.2）依，（1（）±0.3）依，（10±（）.25）伙的意义

4、C

【分析】根据倒数的定义求解即可.

【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是土1.

故选：C.

【点睛】

此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键.

5、A

【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可.

【详解】解：将44万用科学记数法表示应为4.4x105,

故选：A.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中L,1«1<10,〃为整数，表示时关

键要正确确定”的值以及"的值.

6、D

【分析】根据点，直线，线段之间的位置关系，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】•.•点8在直线上，

•••A不符合题意，

•••点A在直线8C外，

...B不符合题意，

二•点C在线段MB上，

.♦.C不符合题意，

•.•点M在直线BC上，

，D符合题意.

故选D.

【点睛】

本题主要考查点，直线，线段之间的位置关系，准确用语言描述点，线段，直线之间的位置关系是解题的关键.

7、D

【分析】方程两边乘以1去分母得到结果，即可作出判断.

【详解】去分母得：3(x-1)-2(2x+3)=1,

故选：D.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以L

8、B

【解析】试题解析：方程两边同乘以12得，

4(2x-l)-3(3x-4)=12,

即8x-4-3(3x-4)=12.

A.等号右边没有乘以12,并且去括号未变号；

B.正确;

C.等号右边没有乘以12;

D.将第二项前面的“，号抄成了

故选B.

9、C

【分析】①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.

【详解】①当吆0时，-aNO,故-a一定是负数错误；

②当a=2,b=-2时，|〃|=|",但是存1),故②的说法错误；

③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；

④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0,故④的说法错误.

所以错误的个数是3个.

故答案为C

【点睛】

本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.

10、C

【分析】根据互为余角的两个角的和等于90。，互为补角的两个角的和等于180。，列出方程，然后解方程即可.

【详解】设这个角为内则它的余角为90。《，补角为180。《,

根据题意得，180°-a=3（90°-a）+10°,

180°-a=270°-3a+10°,

解得a=50°.

故选C.

【点睛】

本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键.

11、D

【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可.

【详解】A、3a与b不是同类项，不能合并，即3。+人。3。，则本选项错误

B、3a2+2/=54,3/与2a2相加，系数相加，指数不变，则本选项错误

C、-2（x-4）=-2x-2x（^）=-2x+8,贝怵选项错误

D、—crb+2.bu~——ci~b+2,ci~b—ci~b^—\+2）=crb,则本选项正确

故选：D.

【点睛】

本题考查了整式的加减，熟记运算法则是解题关键.

12、B

【分析】由题意知：AB=2,BC=4,CD=2,DA=4,可求出蚂蚁爬行一周的路程为12个单位，然后求出2015个单位

能爬167圈还剩11个单位，结合图形即可确定位置为（1,0）

【详解】由题意知：AB=2,BC=4,CD=2,DA=4,

二蚂蚁爬行一周的路程为：2+4+2+4=12（单位），

20154-12=167（圈）…11（单位）,即离起点差1个单位,

.•.蚂蚁爬行2015个单位时，所处的位置是AD和.r轴的正半轴的交点上，

.•.其坐标为（1,0）.

故选：B.

【点睛】

本题考查了点坐标规律探索，根据蚂蚁的运动规律找出“蚂蚁每运动12个单位长度是一圈”是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

【解析】试题解析：•；2x+4与3x-2互为相反数，

/.2x+4=-(3x-2),

2

解得x=--.

2

故答案为

14、^5<>/5<5

【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.

【详解】解：小，5,狗都大于0,

则(正了=52<(6)6=53<56,

.,.班<逝<5，

故答案为：痣<J?<5.

【点睛】

本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可.

15、-1.

【分析】观察题中的两个代数式为6和2-3a-3b,可以发现，2-3a-36=2-3(Ab),因此可整体代入a+6=2,求

出结果.

【详解】解：2-3a-36

=2-3(96)

因为a+6=2,

所以原式=2-3X2

=2-6

=-1

故答案为-1.

【点睛】

代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，应考虑界6为一个整体，然后利用“整体代入法”求代

数式的值.

16、9.6x2

【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axil)-,其中长同<10,n为整数，表示时关

键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n

为它的整数位数减1;当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).9600000一共

7位，从而9600000=9.6x2.

17、20.21

【分析】度、分、秒的换算关系是：1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒，所以

将12,和36”用度表示，再与20。相加即可.

【详解】12'=(2)。=0.2°,36〃=(券)°=0.01°

603600

:.20。12'36"=(20+0.2+0.01)。=20.21°

故答案20.21.

【点睛】

对于角度中度、分、秒的换算重点要掌握的是它们相邻单位之间的进率是60,在大单位化小单位时乘以时率，小单位

化大单位时除以进率.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)6-73;(2)10或-1

【分析】(1)直接利用绝对值以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案

(2)直接利用平方根的定义分析得出答案

【详解】解：(1)原式=2-(6-1)+3

=2-73+1+3

=6-6；

(2),:(x-1)2/1=0,

:.x-l=±9,

解得：x=10或

【点睛】

此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.

19、(1)ZAOC.NBOD；ZEOD.Z.BOF-,(2)ZEOF=144°.

【解析】(1)根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；

(2)设NAOC=x,则NBOD=x,ZEOF=4x,根据周角为360度，即可解出x.

【详解】解：(1)图中与NAOF互余的角是：NAOC、ZBOD；

图中与NCOE互补的角是：NEOD、ZBOF.

(2)VOEXAB,OF±CD,

.,.ZEOB=90°,ZFOD=90°,

又•.,NAOC'NEOF,

4

设NAOC=x,则NBOD=x,ZEOF=4x,

根据题意可得：4x+x+90+90=360°,

解得：x=36°.

.*.ZEOF=4x=144o.

【点睛】

本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解.

20、(1)27x8；2202V020(2)(-1)(2«-*+1)X"；(3)64-

;2

【分析】(1)观察所给的第①与②行的式子可得它们的特点，第①行中第〃个数是2"-%",第②行中第"个数是(-2)

"xni

(2)观察第③行式子的特点，可得第〃个数是(-1)(2"-耳1)X",即可求出解；

(3)先求出A=2+9+(-2)与9+(28+1)再将x=L代入求出a,最后再求256(A+-)即可.

24

【详解】解：(1)根据第①行式子的特点可得，第〃个数是2"H”,

.•.第8个单项式是27必；

根据第②行式子的特点可得，第〃个数是(-2)"廿，

.•.第2020个单项式是22020x2020；

20202020

故答案为：2V；2X;

(2)根据第③行式子的特点可得，第〃个数是(-1)«-*(2"-'+1)廿，

故答案为：(-1)nl(2»'+1)xn；

(3)第①行的第9个单项式是2改9,第②行的第9个单项式是(-2)V,第③行的第9个单项式是(28+1)

.*.A=28x9+(-2)9x9+(28+1)x9,

当*='时，A=28X(-)9+(-2)9X(-)9+(28+1)X(-)9=--1+-+(-)9=(1)9,

22222222

/.256(AH—)=256X[(一)"H—]=64一.

4242

【点睛】

本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，列出每行第n个