除得尽吗（教案）2023-2024学年数学 五年级上册

/除得尽吗——2023-2024学年数学五年级上册一、教学目标1.让学生理解什么是整除，掌握整除的定义和性质。2.使学生能够正确判断一个数是否能被另一个数整除。3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。二、教学内容1.整除的定义：如果一个整数a除以大于0的整数b，商为整数，且余数为零，那么我们就说a能被b整除。2.整除的性质：（1）如果a能被b整除，那么a一定能被b的因数整除。（2）如果a能被b整除，c能被b整除，那么ac、a-c也能被b整除。（3）如果a能被b整除，那么a的倍数也能被b整除。三、教学重点与难点1.教学重点：整除的定义和性质。2.教学难点：判断一个数是否能被另一个数整除。四、教学过程1.导入新课通过一个简单的例子，让学生回顾除法的概念，然后提出问题：“如果一个数除以另一个数，商是整数，余数为零，那么这两个数有什么特殊的关系？”引出本节课的主题——整除。2.讲解整除的定义讲解整除的定义，让学生理解整除的意义。通过举例说明，让学生掌握整除的定义。3.讲解整除的性质通过讲解整除的性质，让学生掌握整除的运算规律。结合具体例子，让学生理解并掌握整除的性质。4.练习与讨论设计一些练习题，让学生判断一个数是否能被另一个数整除。让学生分小组讨论，总结判断整除的方法。5.总结与拓展对本节课的内容进行总结，强调整除的定义和性质。布置一些拓展题，让学生进一步巩固所学知识。五、教学评价1.课后作业：布置一些相关的练习题，让学生独立完成，检查学生对本节课内容的掌握程度。2.课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解学生对整除概念的理解和运用能力。3.小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和思维能力。六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学内容，激发学生的学习积极性。通过本节课的学习，使学生掌握整除的定义和性质，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，为后续学习打下坚实基础。重点关注的细节：整除的定义与性质的讲解和练习一、整除的定义整除的定义是本节课的核心内容，学生能否正确理解整除的概念，直接影响到后续的学习。因此，在讲解整除的定义时，教师需要用清晰、简洁的语言进行描述，并通过具体的例子进行说明，以便学生更好地理解和掌握。例如，教师可以举出以下例子：1.12除以4，商为3，余数为0，因此我们说12能被4整除。2.15除以4，商为3，余数为3，因此我们说15不能被4整除。通过这些例子，让学生明确整除的概念，并能够判断一个数是否能被另一个数整除。二、整除的性质整除的性质是整除运算的重要规律，学生掌握了这些性质，就能更好地解决实际问题。在讲解整除的性质时，教师同样需要通过具体的例子进行说明，让学生在理解性质的同时，学会如何运用这些性质。例如，教师可以举出以下例子：1.性质（1）：如果12能被4整除，那么12一定能被2整除，因为2是4的因数。2.性质（2）：如果12能被4整除，18能被4整除，那么1218=30、12-18=-6也能被4整除。3.性质（3）：如果12能被4整除，那么12的倍数，如24、36、48等也能被4整除。通过这些例子，让学生理解并掌握整除的性质，学会如何运用这些性质解决实际问题。三、练习与讨论练习与讨论环节是巩固学生对整除概念和性质的理解的重要环节。在这个环节中，教师需要设计一些具有针对性和启发性的练习题，让学生在解决问题的过程中，加深对整除概念和性质的理解。例如，教师可以设计以下练习题：1.判断以下数是否能被6整除：12、18、20、23、30。2.如果a能被b整除，那么a的倍数能否被b整除？为什么？3.如果a能被b整除，c能被b整除，那么ac、a-c能否被b整除？为什么？在学生完成练习题后，教师组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题思路和答案，促进学生之间的交流与合作。同时，教师需要对学生的回答进行点评和指导，纠正学生的错误，强化学生的正确认识。四、总结与拓展总结与拓展环节是巩固本节课所学内容的重要环节。在这个环节中，教师需要对本节课的内容进行总结，强调整除的定义和性质，并布置一些拓展题，让学生在课后进一步巩固所学知识。例如，教师可以布置以下拓展题：1.探究整除的其他性质，如：如果a能被b整除，那么a的倍数能否被b的倍数整除？2.判断以下数是否能被9整除：18、27、36、45、54。通过本节课的学习，使学生掌握整除的定义和性质，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，为后续学习打下坚实基础。同时，教师需要关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学内容，激发学生的学习积极性。在整除的定义和性质的教学中，教师应当重点关注学生对概念的理解和对性质的运用。为了更好地帮助学生掌握这些知识点，教师可以采取以下详细的教学策略：1.整除的定义的深入讲解为了让学生深入理解整除的定义，教师可以通过以下步骤进行讲解：-引入实际例子：使用日常生活中的例子，如分配糖果、平均分组等，让学生感受到整除的实际意义。-数学语言定义：给出整除的数学定义，并强调“商为整数，余数为零”这两个关键条件。-对比除法：通过对比整除和普通除法的不同，让学生明白整除的特殊性。-举例说明：给出多个整除和不整除的例子，让学生辨别并解释原因。2.整除性质的探究在讲解整除的性质时，教师应当引导学生通过探究来发现这些性质，而不是简单地告知结果。可以通过以下方法进行：-实验法：让学生自己选取数字进行计算，观察并总结规律。-归纳法：在学生实验的基础上，引导学生总结出整除的性质。-证明法：对于高年级学生，可以尝试简单证明整除的性质，如使用数学归纳法。3.练习与讨论的深入在练习与讨论环节，教师应当设计不同难度的题目，以便学生能够逐步提高自己的理解和应用能力：-基础练习：设计一些直接应用整除定义和性质的题目，帮助学生巩固基本概念。-综合练习：设计一些需要综合运用整除知识和其它数学知识的题目，提高学生的综合应用能力。-挑战练习：设计一些具有挑战性的题目，鼓励学生探索和思考。4.总结与拓展的深化在总结与拓展环节，教师应当引导学生对所学知识进行反思，并鼓励他们在课后进行更深入的探索：-反思总结：让学生自己总结整除的定义和性质，以及他们在学习过程中遇到的困难和解决方法。-拓展任务：布置一些需要学生独立或合作完成的任务，如研究整除在数学其它分支中的应用，或是撰写关于整除的小论文。5.教学评价的多元化教学评价不仅限于课后作业和课堂表现，还可以包括学生的自我评价和同伴评价：-自我评价：鼓励学生在课后对自己的学习进行评价，思考如何改进。-同伴评价：组织学生进行同伴评价，让他们相互学习，相互促进。6.教学反思的持续教学反思是教师不断提高教学质量的重要手段。教师应当持续反思以下几个方面：-教学内容的适应性：教学内容是否适合学生的认知水平，是否需要调整。-教学方法的有效性：使用的教学