四年级上册数学教案：第1单元 亿以内数的大小比较、改写及求近似数-人教版

/四年级上册数学教案：第1单元亿以内数的大小比较、改写及求近似数-人教版一、教学目标1.让学生掌握亿以内数的大小比较方法，能够正确比较两个亿以内数的大小。2.让学生掌握亿以内数的改写方法，能够将一个亿以内的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。3.让学生掌握亿以内数的求近似数方法，能够求出两个亿以内数的近似数，并进行四舍五入。二、教学内容1.亿以内数的大小比较2.亿以内数的改写3.亿以内数的求近似数三、教学重点与难点1.教学重点：亿以内数的大小比较、改写及求近似数的方法。2.教学难点：亿以内数的改写和求近似数的运用。四、教学过程（一）导入新课1.复习旧知：让学生回顾之前学过的数的大小比较方法，如整数、小数、分数的大小比较。2.提问：我们已经学过整数、小数、分数的大小比较，那么对于更大的数，比如亿以内的数，我们应该如何进行比较呢？（二）新课讲解1.亿以内数的大小比较（1）比较两个亿以内的数，首先要看它们的数位，数位多的数大。（2）如果数位相同，则从最高位开始比较，相同数位上的数大的那个数就大。2.亿以内数的改写（1）将一个亿以内的数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。（2）将一个亿以内的数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。3.亿以内数的求近似数（1）求近似数时，要省略“万”后面的尾数或“亿”后面的尾数。（2）根据千位或千万位上数字的大小确定用“四舍”法或“五入”法。（三）课堂练习1.比较下列各组数的大小：（1）12345678和23456781（2）98765432和87654321（3）54321和5432102.将下列数改写成用“万”或“亿”作单位的数：（1）12345678（2）98765432（3）543213.求12345678和98765432的近似数，并进行四舍五入。（四）课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了亿以内数的大小比较、改写及求近似数的方法。希望大家能够在课后认真复习，熟练掌握这些方法，并在实际应用中灵活运用。（五）课后作业1.完成课本第1单元练习题1、2、3。2.自编习题：比较下列各组数的大小，并将其中一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，求另一个数的近似数。（1）67890123和78901234（2）54321098和65432109（3）1234567和2345678五、板书设计1.亿以内数的大小比较2.亿以内数的改写3.亿以内数的求近似数六、教学反思本节课通过讲解、练习和课后作业，让学生掌握了亿以内数的大小比较、改写及求近似数的方法。在教学过程中，要注意引导学生理解亿以内数的概念，以及改写和求近似数的运算方法。同时，要关注学生的课堂参与度，鼓励学生积极发言、提问，提高他们的数学思维能力。在以上的教学过程中，需要重点关注的是学生对亿以内数的改写和求近似数方法的掌握。这是因为在日常生活和工作中，我们经常需要对大数字进行简化和近似的处理，以便于理解和计算。对于四年级的学生来说，这是一个新的概念，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。首先，我们来详细补充和说明亿以内数的改写方法。改写是将一个数用更大的单位来表示，以简化数的表达。在亿以内的数中，我们通常使用“万”和“亿”作为单位。1.改写成用“万”作单位的数：当我们要将一个亿以内的数改写成用“万”作单位时，我们需要在万位数的右下角点上放置一个小数点，然后去掉小数点后面的所有0，最后在数的后面写上“万”字。例如，将12345678改写成用“万”作单位的数，我们需要在万位的右下角点上放置小数点，得到1234.5678万，然后去掉小数点后面的0，最终得到1234万。2.改写成用“亿”作单位的数：当我们要将一个亿以内的数改写成用“亿”作单位时，我们需要在亿位数的右下角点上放置一个小数点，然后去掉小数点后面的所有0，最后在数的后面写上“亿”字。例如，将98765432改写成用“亿”作单位的数，我们需要在亿位的右下角点上放置小数点，得到0.98765432亿，然后去掉小数点后面的0，最终得到0.98765432亿。接下来，我们来详细补充和说明亿以内数的求近似数方法。求近似数是在保留一定精度的情况下，用一个更简单的数来代替原数。在亿以内的数中，我们通常使用四舍五入的方法来求近似数。1.四舍五入：四舍五入是一种常用的求近似数的方法。它的原则是，当要舍去的数字小于5时，直接舍去；当要舍去的数字大于等于5时，向前一位数字进1。例如，将12345678四舍五入到万位，我们需要看万位后面的数字，即5678。因为8大于等于5，所以我们需要将万位的数字4进1，得到1235万。2.省略尾数：在求近似数时，我们通常需要省略掉一些尾数。例如，将98765432省略到万位，我们需要将万位后面的数字全部省略掉，得到9877万。通过以上的详细补充和说明，我们可以看到，亿以内数的改写和求近似数是两个重要的概念，它们在日常生活和工作中有着广泛的应用。在教学过程中，教师需要通过具体的例子和练习，让学生逐步理解和掌握这两个概念。同时，教师还需要关注学生的掌握情况，及时给予指导和帮助，确保学生能够熟练运用这两个概念。在学生掌握了亿以内数的改写和求近似数的基本方法后，教师还需要引导学生理解这些操作的实际意义和数学思想。改写和求近似数不仅仅是数学技能的训练，更是培养学生数感和数学思维的重要环节。改写的实际意义在于简化大数的表达，使之更加易于理解和处理。在现实生活中，我们经常遇到很大的数字，如人口数量、国家GDP、宇宙中的恒星数量等。这些数字如果直接以原始形式呈现，会给人们的理解带来困难。通过改写，我们可以将这些大数用更简洁的形式表达出来，便于进行比较、分析和记忆。求近似数的实际意义在于满足不同情境下的精度需求。在科学研究、工程技术、商业计算等领域，我们往往不需要知道一个数的精确值，而是需要一个足够接近的估计值。求近似数能够帮助我们快速得到一个满足精度要求的估计值，从而进行有效的决策和计算。在教学中，教师可以通过以下方式来加深学生对改写和求近似数的理解：1.实际应用场景的引入：教师可以设计一些与现实生活紧密相关的数学问题，让学生在解决问题的过程中体会到改写和求近似数的实际意义。例如，可以让学生计算一个城市的人口数量，并将其改写为以万为单位的形式；或者让学生估算学校一年的用电量，并将其近似到最接近的千千瓦时。2.数学故事的讲述：通过讲述数学故事，教师可以将改写和求近似数的概念融入到有趣的故事情节中，激发学生的兴趣和好奇心。例如，可以讲述一个关于古代数学家如何简化大数表达的故事，或者讲述一个科学家如何通过近似计算解决实际问题的小故事。3.数学游戏的开展：设计一些包含改写和求近似数操作的数学游戏，让学生在游戏中自然地运用这些数学概念。例如，可以设计一个数独游戏，要求学生在填写数字的同时，将某些数字改写为以万或亿为单位的形式；或者设计一个估算游戏，让学生通过近似计算来竞争得分。4.数学探究活动的组织：教师可以组织学生进行数学探究活动，让学生在探究中发现改写和求近似数的规律和方法