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文档简介
《提分练习7特殊一元一次方程的十三种解题技巧》【典例剖析】例解方程:.解题秘方:解一元一次方程的一般步骤是针对一般的一元一次方程而言的,对于一些有特殊结构的一元一次方程,灵活选择不同的方法,才能使解方程的过程变得简便.解:移项,得.两边同时乘8,得.移项,得.两边同时乘6,得.移项,得.两边同时乘4,得.移项,合并同类项,得.【分类训练】类型1分子分母含小数的一元一次方程技巧1巧化分母为11.解方程:.技巧2巧化同分母2.解方程:.技巧3巧约分去分母3.解方程:.技巧4巧化小数为整数4.解方程:.类型2分子、分母为整数的一元一次方程技巧5巧用拆分法5.解方程:.6.解方程:.技巧6巧用对消法7.解方程:.技巧7巧通分8.解方程:.9.解方程:.类型3含括号的一元一次方程技巧8利用倒数关系去括号10.解方程:.技巧9整体合并去括号11.解方程:.技巧10整体合并去分母12.解方程:.技巧11添括号13.解方程:.技巧12由外向里去括号14.解方程:.技巧13由里向外去括号15.解方程:.
参考答案1.答案:见解析解析:去分母,得.去括号、移项、合并同类项,得.系数化为1,得.点拨:本题将各分数的分母化为整数1,从而巧妙地去掉了分母,给解题带来了方便.2.答案:见解析解析:化为同分母,得.去分母,得.解得.3.答案:见解析解析:原方程可化为.去分母,得.解得.点拨:本题将等式右边的分数通过约分处理后,使两个分数的分母相同,便于去分母.4.答案:见解析解析:整理,得.去分母(方程两边同乘21),得.去括号,得.移项、合并同类项,得.系数化为1,得.5.答案:见解析解析:拆项,得.移项、合并同类项,得.系数化为1,得..点拨:方程通过拆项处理后,便于合并同类项,能使复杂的方程简单化6.答案:见解析解析:拆项,得.整理.解得.点拨:因为,,所以把方程左边的每一项拆项分解后再合并,就容易解答.7.答案:见解析解析:原方程可化为.即.所以,点拨:此题不要急于去分母,通过观察可发现,两边消去这一项可避免去分母运算,使方程简化.8.答案:见解析解析:方程两边分别通分后相加,得.化简,得.解得.点拨:本题若直接去分母,则两边应同乘各分母的最小公倍数420,运算量大且容易出错,但是把方程左右两边分别通分后再去分母,会给解方程带来便捷.9.答案:见解析解析:方程可变形为,两边分别通分,得,整理,得,解得.10.答案:见解析解析:去括号,得.移项、合并同类项,得.系数化为1,得.点拨:观察方程,由于与互为倒数,因此让乘括号内的每一项,则可先去中括号,同时又去小括号,非常简便.11.答案:见解析解析:原方程可化为.合并同类项,得.系数化为1,得.12.答案:见解析解析:移项,得.合并同类项,得.解得.点拨:本题将看成一个整体,通过移项、合并同类项进行解答,这样避免了去分母,给解题带来便捷.13.答案:见解析解析:原方程可化为.去中括号,得.移项、合并同类项,得.解得.14.答案:见解析解析:去中括号,
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