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2/2典中点《11.1课时2三角形的角平分线》目标练认知基础练练点一三角形的角平分线1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论中错误的是（）A.BD是△ABC的角平分线B.CE是△BCD的角平分线C.D.CE是△ABC的角平分线2.如图，AE是△ABC的角平分线，AD是△AEC的角平分线.若∠BAC=80°，则∠EAD=（）A.30°B.45°C.20°D.60°3.【2020·丹东】如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD∥AC交CO的延长线于点D，若∠A=45°，∠AOD=80°，则∠CBD的度数为（）A.100°B.110°C.125°D.135°练点二三角形的高、中线和角平分线的应用4.如图，AD，BE，CF依次是△ABC的高、中线和角平分线，下列各式中错误的是（）A.AE=CEB.∠ADC=90°C.∠CAD=∠CBED.∠ACB=2∠ACF5.【中考·黄石】【教材P29复习题T8改编】如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A.75°B.80°C.85°D.90°纠易错因对三角形的高、中线及角平分线的概念理解不清楚而出错6.以下说法正确的有（）①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的三条高所在直线相交于一点；③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点；④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点.A.5个B.4个C.3个D.2个方法技巧练技法一利用定义判断角平分线7.【2021·济南外国语中学期中】如图，D是△ABC中BC边上一点，DE∥AC交AB于点E.若∠EDA=∠EAD，求证：AD是△ABC的角平分线.技法二利用面积法求线段的和8.如图，在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E.若△ABC的面积为32，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，则PD+PE的值是多少？若不能确定，请说明理由.

参考答案1.答案：D2.答案：C3.答案：B点拔：∵∠AOD=80°，∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-80°=100°.∵∠A=45°，∴∠ACD=180°-∠AOC-∠A=180°-100°-45°=35°.∵CO是△ABC的角平分线，∴∠ACB=2∠ACD=2×35°=70°.∵BD∥AC，∴∠CBD=180°-∠ACB=180°-70°=110°.4.答案：C5.答案：A点拨：依据AD是BC边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°.依据∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠BAE=25°，则∠EAD=5°.又∠ACD=180°-∠ABC-∠BAC=70°，则∠EAD+∠ACD=75°.6.答案：B点拔：三角形的高、中线、角平分线都是线段，不是射线，故①错误，而②③④⑤正确，所以选B.7.证明：∵DE∥AC，∴∠EDA=∠CAD∵∠EDA=∠EAD，∴∠CAD

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