广东惠州仲恺区2019-2020学年人教版七年级（上）期末数学模拟试卷（解析版）

PAGEPAGE1惠州市仲恺区2019-2020学年七年级（上）期末数学模拟试卷考试时间100分钟满分120分学校:_________班级:_________姓名:_________学号:_________一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C． D．2．（3分）下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个3．（3分）下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2＝2 B．2x2+3x2＝5x4 C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab4．（3分）下列语句中，错误的是（）A．数字0是单项式 B．多项式x2+xyz2+y2的次数是4 C．﹣ab的系数是﹣ D．﹣a的次数与系数都是15．（3分）如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是（）A．祝 B．同C．快 D．乐6．（3分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25° B．35° C．115° D．125°7．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞08．（3分）下列说法正确的是（）A．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 B．已知线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9．（3分）如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体．已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡．如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个10．（3分）找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是（）A．2019 B．3027 C．3028 D．3029二、填空题（每小题4分，共24分）11．用＞或＜填空，比较大小﹣﹣．12．十一黄金周，南京市七大旅游景区共接待国内外游客约4490000人次，将4490000用科学记数法可以表示为．13．若2x﹣3y+3＝0，则5﹣4x+6y＝．14．已知x＝2是关于x的一元一次方程2x+m﹣3＝0的解，则m﹣4＝．15．若（x+2）2+|y+3|＝0，则yx的值是．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有_____个小圆•（用含n的代数式表示）三、解答题（共7小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字、说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算（1）（﹣+﹣）×16；（2）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．18．（10分）解方程：（1）x+2＝12﹣4x；（2）＝1．19．（8分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE．若AB＝18，BC＝21，求DE的长．20．（8分）一件商品先按成本提高40%标价，再以8折出售，获利16.8元．这件商品的成本是多少元？21．（8分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝74°，OE平分∠BOD，过点O作OF⊥CD．求∠EOF的度数．请你补全下列解答过程．解：因为∠AOC和∠BOD是，所以∠BOD＝∠AOC＝74°．因为OE平分∠BOD，所以∠BOE＝×∠＝°．因为OF⊥CD，所以∠DOF＝90°．因为∠BOF＝∠DOF﹣∠，所以∠BOF＝°．所以∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝°．22．（10分）如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）当∠BOE＝25°时，求∠AOD的度数．（2）在图中找出∠COD的补角，并说明理由．23．（12分）已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°（1）图1中∠BOD＝°．（2）如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度α，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：①当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度α的值；②是否存在∠BOC＝2∠AOD？若存在，求此时的α的值；若不存在，请说明理由．惠州市仲恺区2019-2020学年七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案及试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C． D．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．2．（3分）下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【解答】解：在﹣1，，4.112134，0，，3.14中有理数有：﹣1，4.112134，0，，3.14，故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2＝2 B．2x2+3x2＝5x4 C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．4．（3分）下列语句中，错误的是（）A．数字0是单项式 B．多项式x2+xyz2+y2的次数是4 C．﹣ab的系数是﹣ D．﹣a的次数与系数都是1【分析】根据单项式与多项式的定义即可求出答案．【解答】解：（D）﹣a的次数为1，系数为﹣1，故D错误；故选：D．5．（3分）如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是（）A．祝 B．同C．快 D．乐【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“快”是相对面，“们”与“同”是相对面，“乐”与“学”是相对面．故选：D．6．（3分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25° B．35° C．115° D．125°【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：180°﹣65°＝115°．故它的补角的度数为115°．故选：C．7．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0【分析】本题由图可知，a、b、c绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错．【解答】解：∵﹣4＜a＜﹣3∴|a|＜4∴A不正确；又∵c＞b，∴c﹣b＞0，∴B正确；又∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，∴C不正确；又∵a＜﹣3，c＜3，∴a+c＜0，∴D不正确；故选：B．8．（3分）下列说法正确的是（）A．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 B．已知线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】A、根据两条直线相交所形成的角中相对的角是对顶角，可判断A；B、在同一条直线上AB＝BC，则点B是线段AC的中点，可判断B；C、在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可判断D；D、在同一个平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可判断D．【解答】解：A、两条直线相交所形成的角中相对的角是对顶角，故A错误；B、在同一条直线上AB＝BC，则点B是线段AC的中点，故B错误；C、在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故C错误；D、在同一个平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故D正确；故选：D．9．（3分）如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体．已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡．如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】首先根据图示可知，2×〇＝△+□（1），〇+□＝△（2），据此判断出〇、△与□的关系，然后判断出结果．【解答】解：根据图示可得，2×〇＝△+□①，〇+□＝△②，由①、②可得，〇＝2□，△＝3□，∴〇+△＝2□+3□＝5□，故选：C．10．（3分）找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是（）A．2019 B．3027 C．3028 D．3029【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n＝2019时，黑色正方形的个数为2019+1010＝3029个．故选：D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）用＞或＜填空，比较大小﹣＞﹣．【分析】首先分别求出|﹣|、|﹣|的值，然后根据有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出它们的大小关系即可．【解答】解：∵|﹣|＝、|﹣|＝，且＞．∴﹣＞﹣．故答案是：＞．12．（4分）十一黄金周，南京市七大旅游景区共接待国内外游客约4490000人次，将4490000用科学记数法可以表示为4.49×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4490000＝4.49×106，故答案为：4.49×10613．（4分）若2x﹣3y+3＝0，则5﹣4x+6y＝11．【分析】观察题中的两个代数式2x﹣3y+3＝0和5﹣4x+6y，发现5﹣4x+6y可变形为5﹣2（2x﹣3y），因此变形2x﹣3y+3＝0，可整体代入求出结果．【解答】解：∵2x﹣3y+3＝0∴2x﹣3y＝﹣3∴5﹣4x+6y＝5﹣2（2x﹣3y）＝5﹣2×（﹣3）＝5+6＝11．故答案为：1114．（4分）已知x＝2是关于x的一元一次方程2x+m﹣3＝0的解，则m﹣4＝﹣5．【分析】把x＝2代入方程计算即可求出m的值，再代入计算可得．【解答】解：根据题意，将x＝2代入方程2x+m﹣3＝0，得：4+m﹣3＝0，解得：m＝﹣1，则m﹣4＝﹣1﹣4＝﹣5，故答案为：﹣5．15．（4分）若（x+2）2+|y+3|＝0，则yx的值是．【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x，y的值，进而利用负整数指数幂的性质求出即可．【解答】解：∵（x+2）2+|y+3|＝0，∴x+2＝0，y+3＝0，解得：x＝﹣2，y＝﹣3，故yx＝（﹣3）﹣2＝＝．故答案为：．16．（4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有4+n（n+1）个小圆•（用含n的代数式表示）【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．【解答】解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，∵6＝4+1×2，10＝4+2×3，16＝4+3×4，24＝4+4×5…，∴第n个图形有：4+n（n+1）．故答案为：4+n（n+1），三、解答题（共7小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字、说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算（1）（﹣+﹣）×16；（2）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣+﹣）×16＝﹣12+14﹣8＝﹣6；（2）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣）2＝﹣1﹣××＝﹣1﹣＝﹣．18．（10分）解方程：（1）x+2＝12﹣4x；（2）＝1．【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）x+4x＝12﹣2，5x＝10，x＝2；（2）2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，4x+2﹣10x﹣1＝6，4x﹣10x＝6﹣2+1，﹣6x＝5，x＝﹣．19．（8分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE．若AB＝18，BC＝21，求DE的长．【分析】先根据题意得出AC及BD的长，进而可得出AE及BE的长，由DE＝BE+BD即可得出结论．【解答】解：∵AB＝18，BC＝21，CD＝2BD，∴AC＝AB+BC＝18+21＝39，∴BC＝CD+BD＝2BD+BD＝21．解得BD＝7．∵AC＝AE+CE＝AE+2AE＝3AE＝39，解得AE＝13．∴BE＝AB﹣AE＝18﹣13＝5，DE＝BE+BD＝5+7＝12．20．（8分）一件商品先按成本提高40%标价，再以8折出售，获利16.8元．这件商品的成本是多少元？【分析】设这件商品的成本是x元，则标价就为1.4x元，售价就为1.4x×0.8元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件商品的成本是x元，（1+40%）x×0.8﹣x＝16.8，解方程，得x＝140，答：这件商品的成本是140元．21．（8分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝74°，OE平分∠BOD，过点O作OF⊥CD．求∠EOF的度数．请你补全下列解答过程．解：因为∠AOC和∠BOD是对顶角，所以∠BOD＝∠AOC＝74°．因为OE平分∠BOD，所以∠BOE＝×∠BOD＝37°．因为OF⊥CD，所以∠DOF＝90°．因为∠BOF＝∠DOF﹣∠BOD，所以∠BOF＝16°．所以∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝53°．【分析】根据对顶角的性质和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：因为∠AOC和∠BOD是对顶角，所以∠BOD＝∠AOC＝74°．因为OE平分∠BOD，所以∠BOE＝×∠BOD＝37°．因为OF⊥CD，所以∠DOF＝90°．因为∠BOF＝∠DOF﹣∠BOD，所以∠BOF＝16°．所以∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝53°．故答案为：对顶角，BOD，37，BOD，16，53．22．（10分）如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）当∠BOE＝25°时，求∠AOD的度数．（2）在图中找出∠COD的补角，并说明理由．【分析】（1）根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和补角的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵OE分别平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOE＝50°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝130°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝65°；（2）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD，∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠COD+∠BOD＝180°，∴∠COD的补角是∠BOD．23．（12分）已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA