北师大版数学五年级上册-35二 轴对称和平移-011 轴对称再认识（一）-教案01

/北师大版数学五年级上册-35二轴对称和平移-011轴对称再认识（一）【教学目标】1.让学生进一步理解轴对称图形的定义，掌握如何画出一个图形的轴对称图形。2.通过观察、操作、想象等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。3.培养学生欣赏数学美的能力，激发学生对数学的学习兴趣。【教学重点】轴对称图形的定义和画法。【教学难点】如何找出一个图形的对称轴。【教学过程】一、导入1.老师出示一些生活中的轴对称图形，如风筝、剪纸等，引导学生观察并提问：这些图形有什么共同特点？2.学生回答后，老师总结：这些图形都是轴对称图形。二、新课讲解1.老师讲解轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2.老师出示一些图形，让学生判断哪些是轴对称图形，并找出对称轴。3.老师讲解如何画出一个图形的轴对称图形：（1）找出图形的关键点，如顶点、端点等。（2）将关键点关于对称轴对称，得到对应点。（3）连接对应点，画出轴对称图形。4.学生练习：画出一个给定图形的轴对称图形。三、巩固练习1.学生独立完成练习题：判断下列图形是否为轴对称图形，如果是，找出对称轴并画出轴对称图形。2.老师巡回指导，解答学生的疑问。四、课堂小结1.老师引导学生回顾本节课所学内容，总结轴对称图形的定义和画法。2.学生分享学习收获，老师给予鼓励和评价。五、课后作业（略）【教学反思】本节课通过生活中的实例引入新课，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在教学过程中，注重学生的动手操作和观察思考，培养学生的空间观念和动手能力。同时，通过欣赏轴对称图形的美，激发学生对数学的学习兴趣。在今后的教学中，应继续注重学生的实践操作，提高学生的数学素养。重点关注的细节是“如何找出一个图形的对称轴”。找出一个图形的对称轴是轴对称图形学习中的关键，也是学生学习的难点。对称轴是轴对称图形的灵魂，确定了对称轴，轴对称图形的另一半就可以通过对折来轻松得到。因此，教学中应重点引导学生掌握如何找出一个图形的对称轴。一、寻找对称轴的方法1.观察法：对于一些简单的图形，如正方形、长方形、圆等，可以通过观察来找出对称轴。正方形的对称轴有两条，分别是连接对边中点的两条线段；长方形的对称轴也有两条，分别是连接对边中点的两条线段；圆的对称轴有无数条，都是通过圆心的直线。2.作图法：对于一些复杂的图形，可以通过作图来找出对称轴。具体方法如下：（1）找出图形的关键点，如顶点、端点等。（2）将关键点关于对称轴对称，得到对应点。（3）连接对应点，画出轴对称图形。3.试错法：在无法直接观察或作图找出对称轴的情况下，可以通过试错的方法来找出对称轴。具体方法如下：（1）假设一条直线为对称轴。（2）将图形沿假设的对称轴对折，观察对折后的两部分是否完全重合。（3）如果完全重合，则假设的直线为对称轴；如果不完全重合，则假设的直线不是对称轴，需要重新假设。二、寻找对称轴的注意事项1.对称轴是一条直线，不是线段。因此，在找出对称轴时，要注意是找出一条通过图形的直线，而不是找出一条线段。2.对称轴的位置不一定在图形的内部。有些图形的对称轴可能在图形的外部，如一些不等边的三角形。3.有些图形可能有两条或两条以上的对称轴。在找出对称轴时，要找出所有的对称轴，不要遗漏。4.对于一些特殊的图形，如不等边的等腰三角形，对称轴可能不是通过顶点的中线，而是通过顶点和底边中点的直线。三、寻找对称轴的教学策略1.利用实物模型或图片，让学生直观地感受对称轴的存在和位置。2.通过实际操作，如剪纸、折叠等，让学生动手找出对称轴。3.设计有趣的游戏或竞赛，激发学生寻找对称轴的兴趣。4.针对不同类型的图形，总结出寻找对称轴的方法和技巧，帮助学生掌握。总之，找出一个图形的对称轴是轴对称图形学习的关键。教学中应注重引导学生掌握寻找对称轴的方法和技巧，培养学生的空间观念和动手操作能力。同时，通过寻找对称轴的过程，让学生感受数学的美，激发学生对数学的学习兴趣。四、寻找对称轴的教学实例为了更好地说明如何找出一个图形的对称轴，我们可以通过几个具体的实例来展示这个过程。实例1：等边三角形步骤1：观察等边三角形的特点，注意到三条边都相等，每个内角都是60度。步骤2：找出等边三角形的一个顶点，例如顶点A。步骤3：找出顶点A对面的边的中点，例如边BC的中点D。步骤4：连接顶点A和点D，得到线段AD。步骤5：验证线段AD是否为对称轴。将等边三角形沿线段AD对折，如果对折后的两部分完全重合，那么线段AD就是对称轴。实例2：矩形步骤1：观察矩形的特点，注意到对边相等且平行。步骤2：找出矩形的一个顶点，例如顶点A。步骤3：找出顶点A对面的边的中点，例如边CD的中点E。步骤4：连接顶点A和点E，得到线段AE。步骤5：验证线段AE是否为对称轴。将矩形沿线段AE对折，如果对折后的两部分完全重合，那么线段AE就是对称轴。实例3：圆形步骤1：观察圆形的特点，注意到所有点到圆心的距离都相等。步骤2：任意选择圆上的两个点，例如点A和点B。步骤3：画出通过圆心O并且垂直于线段AB的直线。步骤4：验证这条直线是否为对称轴。将圆形沿这条直线对折，无论选择圆上的哪两个点，对折后的两部分都会完全重合，因此这条直线就是对称轴。需要注意的是，圆形有无数条对称轴，因为可以通过圆心的任意直线都是对称轴。五、寻找对称轴的教学评价在教学过程中，教师应通过观察学生的操作和解答，评价学生对寻找对称轴方法的掌握程度。同时，教师可以通过课堂提问、课后作业和小测验等方式，了解学生的学习效果，并对教学方法和进度进行适当的调整。六、寻找对称轴的教学拓展在学生掌握了基本方法后，教师可以引导学生探索更复杂的轴对称图形，如多边形、组合图形等，让学生在实践中提高寻找对称轴的能力。此外，教师还可以引入对称轴在实际生活中的应用，