实验用单摆测量重力加速度课件高二上学期物理人教版选择性(2) 副本

新知导入

了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航天航空技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。

理论上，与重力相关的物理现象都可以用来测量g。例如，利用自由落体运动就可以测量g。如何利用单摆测量g？新知回顾问题1：什么是单摆？问题2：单摆的周期公式是什么？θl【提示】如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。【提示】

一、实验原理：

当单摆较小是，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得

惠更斯在推到出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度数值。想想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小误差？

如图，在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，并把细线上端固定在铁架台上，就制成一个单摆。将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，方面使用不同长度的摆线。三、实验器材：带孔小钢球一个，细线一条(约1m长)、铁架台、米尺、游标卡尺、秒表等。二、实验装置：思考讨论摆线有粗有细、有长有短，伸缩性也有所不同。不同的小球，质量和体积也有差异。我们应如何选择摆线和摆球？为什么？【提示】选择乙这种方式。如图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你画有更好的设计吗？【提示】选择细的，长度不易伸缩的线；选择直径较小且质量大的小球。1.摆长的测量四、物理量的测量：【提示】

法1：可以用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长的

测量值；

法2：也可以用游标卡尺测量小球的直径D，算出它的半径，再测量悬挂

点与小球上端之间的距离l0，以两者之和作为摆长的测量值l=l0+D/2。摆长使摆线长度和小球半径之和。怎样才能减小误差？【提示】用停表测量单摆的周期方法1：测量单摆做一次全震动的时间作为它的周期的测量值；方法2：测量单摆做多次全振动(例如几十次)的时间，然后通过计算求出它的周期的测值。方法2更好。多次测量求平均值可以减小误差。2.周期的测量思考：哪种方法更好？为什么？1.在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。

五、实验步骤：

5.记录数据：次数全振动次数振动次所用时间t（s）周期T（s）摆长L（m）重力加速度重力加速度平均值1g=

m/s22345六、数据处理：

从测量的数据中选择几组，根据前面推到的公式，分别计算重力加速度，然后取平均值作为测量结果。（平均值法）

除了这种方法，你还能相处别的方法来处理实验数据，得到重力加速度吗？

1．选择细的，长度不易伸缩的线，选用密度较大的金属球，直径应尽量小。2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆

长改变的现象发生。3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°。4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。5．为减小误差，测量单摆的周期时，应以摆球通过最低位置时开始计时。6．用图像处理数据时，要以摆长(l)为横坐标、周期(T)的平方为纵坐标。七、注意事项：八、误差分析：系统误差：偶然误差：

主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。（1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。（2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。反思改进在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题：

由①②两式可求得当地的重力加速度

总结提升实验原理实验：用单摆测量重力速度实验装置实验器材注意事项物理量的测量实验步骤数据处理误差分析课堂检测【练习1】在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，下列注意事项说法正确的有（

）A、摆球以选密度大，体积小的小球为好B、摆长以0.25米为宜C、摆角应小于10°D、摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动ACD课堂检测【练习2】某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能或是下列选项中的哪个（

）

A、摆球质量太大了。

B、量摆长时从悬点量到球的最下端。

C、摆角太大了（摆角仍小于10°）。D