第五章牛顿运动定律之板块模型问题专题课件高一上学期物理

专题课7板块模型第5章牛顿运动定律2．解题方法(1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向。(2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)。(3)找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。1．模型概述一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。情景1：木块A以一定初速度滑上原来静止在地面上的木板B。对A：fAB=μ1m1g方向向左，A向右做匀减速对B：fAB

=μ1m1g=m2aB，B向右左匀加速①若B足够长，则总有一个时刻，AB共速，此后会一起向右匀速②若B不够长，A将会在B的右端滑落A的质量为m1，B的质量为m2，AB间的动摩擦因素为μ1，地面光滑fABfAB情景2：木块A以一定初速度滑上原来静止在地面上的木板B。对A：fAB=μ1m1g方向向左，aA=μ1g，A做匀减速对B：fAB=μ1m1g方向向右，f地max

=μ2（m1+m2）g，方向向左（1）若μ1m1g

≤

f地max，则B不会动①若B足够长，A将会在B上一直匀减速到0停下，不会滑落②若B不够长，A将会在B的右端滑落A的质量为m1，B的质量为m2，AB间的动摩擦因素为μ1，B与地板的动摩擦因素为μ2，最大静摩擦等于滑动摩擦。fABfABf地（2）对A：fAB=μ1m1g方向向左，aA=μ1g，A向右做匀减速若μ1m1g

＞

f地max，则B也会向右运动对B：μ1m1g-μ2（m1+m2）g=m2aB，B向右左匀加速①若B足够长，则总有一个时刻，AB共速，此后会一起向右减速，此时对AB：

μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a共fABfABf地②若B不够长，则总有一个时刻A会从B上滑落，此时相对位移为L3．(板块模型)如图所示，质量为m0＝2kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝0.5kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2。(1)求滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；对小滑块：f1＝μmg＝1N；方向向左由牛顿第三定律可知，对长木板：f2=f1=1N，方向向右3．(板块模型)如图所示，质量为m0＝2kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝0.5kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2。(2)求滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小；对滑块由牛顿第二定律μmg＝ma1∴滑块相对于地面的加速度大小a1＝2m/s2。3．(板块模型)如图所示，质量为m0＝2kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝0.5kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2。(3)若长木板足够长滑块与长木板达到的共同速度大小。对长木板：f＝μmg＝m0a2解得a2＝0.5m/s2设经过时间t后两物体共速，则v0－a1t＝a2t，解得t=1.2s，∴v＝a2t=0.6m/s。

如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a＝2.5m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v＝9m/s时改做匀速直线运动，已知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.225，木箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(g取10m/s2)。求：(1)车在加速过程中木箱运动的加速度的大小；（1）对木箱：μmg＝ma木解得a木＝2.25m/s2优化大本P123(2)木箱做加速运动的时间和位移的大小；

(3)要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。

如图所示，质量M＝4kg的小车放在光滑水平面上，质量m＝2kg的小物块位于小车的右端。现分别给小物块向左和小车向右的初速度，初速度大小均为v0＝3m/s。已知物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.1，小物块恰好没有滑离小车，且小物块可视为质点，g取10m/s2。求：(1)小物块相对小车滑动的时间。对小物块：μmg＝mam∴am＝1m/s2方向向右，物块向左减速对小车：μmg＝MaM

∴aM=0.5m/s2

方向向右

，车向右减速∵小物块恰好没有脱离小车∴小物块到达小车最左端时与小车共速，即小物块先向左减速到0，再向右加速到与小车共速①分段法：物块向左减速到0的时间t1=3s，设再过t2与小车共速∴amt2

=

v0－aM(t1+t2)

∴t2=1s∴t总=4s物体：am＝1m/s2方向向右小车：aM＝0.5m/s2

方向向右

②全过程法：取向右为正方向，设共速的时间为t，则共速时：物块的速度为vm＝－v0＋amt总

；小车的速度vM＝v0－aMt总

且vM＝vm

；

解得t＝4s。(2)小车的长度。①分段法S车=v0t总-1/2aMt总2=8m物体向左减速到0，运动的位移1/2amt12=4.5m向右加速到共速，运动的位移1/2amt22=0.5m∴物体相对地面向左运动4m，S物=4m∴车长L=S车+S物=12m(2)小车的长度。相对位移②全过程法AB之间的最大静摩擦fABmax=μ1m1g

；当fAB＜fABmax，AB相对静止一起向右匀加速AB发生相对滑动的临界情况：fAB=fABmax=μ1m1g，此时：

对整体：F临=（m1+m2）a临

；

对A：F临-μ1m1g=m1a临

；

对B：μ1m1g=m2a临∴当F＜F临时，AB保持相对静止一起向右运动对整体：F=（m1+m2）a共

；对A：F-fAB

=m1a共

；

对B：fAB

=m2a共∴当F＞F临时，AB向右运动，且有相对滑动对A：F-μ1m1g=m1a1

；

对B：μ1m1g=m2a2A的质量为m1，B的质量为m2，AB间的动摩擦因素为μ1，地面光滑FfABfABA的加速度可以无限增大，但是B的加速度有最大值AB之间的最大静摩擦fABmax=μ1m1g

；B和地面最大静摩擦f地max

=μ2（m1+m2）g（1）fABmax＜f地max，B不可能动

①当F＜fABmax，A、B均静止。

②当F＞fABmax时，B不动，A在B上面匀加速滑动。A的质量为m1，B的质量为m2，AB间的动摩擦因素为μ1，B与地板的动摩擦因素为μ2，FfABfABf地（2）fABmax≥f地max①当F＜f地max，A、B均静止。②当f地max＜F＜

fABmax时，AB保持相对静止一起向右匀加速滑动。对整体：F-μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a共

；对A：F-fAB

=m1a共

；

对B：fAB

-μ2（m1+m2）g=m2a共AB一起向右运动，且发生相对滑动的临界情况：fAB=fABmax对整体：F临-μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a临对A：F临-μ1m1g=m1a临

；

对B：μ1m1g-μ2（m1+m2）g=m2a临③当F＞F临

时，AB一起向右运动，且发生相对滑动对A：F-μ1m1g=m1a1

；

对B：μ1m1g-μ2（m1+m2）g=m2a2A的质量为m1，B的质量为m2，AB间的动摩擦因素为μ1，B与地板的动摩擦因素为μ2，FfABfABf地2．(2022·江苏西亭中学阶段练)如图所示，物块A放在长木板B上，A、B的质量分别为2kg和1kg，开始时静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为0.2，B与地面间的动摩擦因数为0.1。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加5N的水平拉力F。(假设B足够长)(1)若将B固定不动，求3s后A的速度；解析：由F－μ1mAg＝mAa；v＝at代入数据得v＝1.5m/s。解析：设A、B刚要发生相对运动时的外力为F1，对A、B整体：F1－μ2(mAg＋mBg)＝(mA＋mB)a1对A：F1－μ1mAg＝mAa1代入数据联立解得F1＝6N∵F=5N＜F1，∴A、B相对静止对A、B整体F－μ2(mAg＋mBg)＝(mA＋mB)a0所以v1＝a0t＝2m/s。(2)若B不固定，求3s后A的速度；(3)若B不固定，对A施加7N的水平拉力F，B的长度为1m，不计A的大小，求A经过多长时间从B上滑下。4．如图，质量M＝8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F1＝16N，当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量为m＝2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2，问：(1)小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？解析：对物块：μmg＝ma1，得a1＝4m/s2，方向水平向右对小车：F1－μmg＝Ma2，得a2＝1m/s2，方向水平向右。

(2)经过多长时间物块停止与小车的