第1课时菱形的判定定理1课件华东师大版数学八年级下册

19.2.2菱形的判定第19章矩形、菱形与正方形第1课时菱形的判定定理11.利用菱形的定义来判定菱形2.利用菱形的判定定理1来判定菱形典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析想一想1：菱形的定义是什么？性质有哪些？一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.平行四边形菱形1.四条边都相等2.对角线互相垂直菱形的性质典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析数学语言ABCD根据菱形的定义,可得菱形的一个判定的方法：定义法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析菱形的判定定理典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析思考：我们知道菱形的性质中包含四条边相等，反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？证一证：已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.

求证:四边形ABCD是菱形.证明:∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=BC∴四边形ABCD是菱形(菱形的定义)菱形的判定定理1：四条边相等的四边形是菱形.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析例1.如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．分析：根据平移的性质可得CF=AD，DF=AC，再在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长，最后根据四条边都相等的四边形是菱形得到结论.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析证明：由平移变换的性质得CF＝AD＝10cm，DF＝AC.∵∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，∴AC＝DF＝AD＝CF＝10cm，∴四边形ACFD是菱形．（四条边相等的四边形是菱形）∴AC＝例1.如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析有四条边相等的四边形是菱形四条边相等+=总结归纳菱形的判定方法：典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析1.如图，△ABC是等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，则四边形ABDC为

，理由是

.菱形四条边相等的四边形是菱形典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析2.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，AF⊥BC．求证：四边形ADFE是菱形．证明：∵AF⊥BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，∴DF=AD=EF=AE，∴四边形ADFE是菱形．∴AB=AC，DF=AC=AE，EF=AB=AD,点拨：线段垂直平分线的性质，三角的中位线定理.例2.已知，如图所示，在▱ABCD中，∠BAD的平分线与BC交于E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE，BF交于O，则四边形ABEF为菱形，请说明理由．分析：先证明四边形ABEF是平行四边形，再证明邻边相等即可得出结论.∴四边形ABEF是菱形.∵AB=AF∴四边形ABEF是平行四边形，∵AF∥BE，同理：AB=AF，∴∠DAE=∠BAE，∵∠BAD的平分线交BC于点E，∴AD∥BC，解：∵四边形ABCD是平行四边形，典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析∴∠DAE=∠AEB，∴AB=BE，∴∠BAE=∠AEB，∴AF=BE，典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形+邻边相等=总结归纳菱形的判定方法：3.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）A．AB=BCB．AC=BCC．∠B=60°D．∠ACB=60°B典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析4.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAE，AD∥BC，AE∥DC．请判断四边形AECD的形状，并说明理由．典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析解：四边形AECD是菱形∵AD∥BC，AE∥DC∴四边形AECD是平行四边形∵AC平分∠DAE∴∠DAC=∠EAC又∵AD∥BC∴∠DAC=∠ECA∴∠EAC=∠ECA∴EA=E