命题定理证明课件人教版数学七年级下册

第五章平行线的证明5.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明一、学习目标1.知道命题的概念,会把一个命题写成“如果……,那么……”的形式,会区分命题的题设和结论.2.知道真命题和假命题的概念,会对一个真命题进行证明,会通过举反例判断一个命题是假命题.3.在学习过程中,体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力.二、新课导入下列语句在表述形式上，有什么共同特点？观察与思考（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）对顶角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；这些语句都是对一件事情作出了判断.三、概念剖析像这样判断一件事情的句子，叫做命题.(一)命题的概念2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.如：画线段AB=CD.1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.如：相等的角是对顶角.注意：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2；（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等;想一想三、概念剖析都是“如果……那么……”的形式

一般地，每个命题都由题设和结论两部分组成.题设是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.归纳总结三、概念剖析

命题通常写成“如果...那么...”的形式，其中“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论.三、概念剖析指出下列各命题的题设和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a≠b，b≠c，那么a≠c；(二)真命题和假命题×

√（3）如果有一个角，那么这个角的补角大于这个角×

三、概念剖析

正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.归纳总结

要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的题设，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.(三)定理和证明

从已知条件出发，依据定义、基本事实、已证定理，并按照逻辑规则，推导出结论，这一方法称为演绎推理(或演绎法).演绎推理的过程，就是演绎证明，简称证明.例如，我们知道四月有30天；所以每一个月都有31天的说法是错误的.基本事实结论这个方法就是演绎推理，这个过程就是证明三、概念剖析归纳总结推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理证实其他命题的正确性推理基本事实或公理一些条件+每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明.三、概念剖析四、典型例题例1．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？不是是不是是不是是（6）若a2＝4，求a的值.（5）玫瑰花是动物.（4）a、b两条直线平行吗？（3）两直线平行，同位角相等.（2）画一个角等于已知角.（1）对顶角相等.【当堂检测】1．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短.（3）不是无理数.（4）作一条直线和已知直线平行.√

×

×√

四、典型例题（2）如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.例2.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：⑴三条边对应相等的两个三角形全等；⑵熊猫没有翅膀；⑶对顶角相等.解：（1）如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等.（3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.四、典型例题添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.注意：2.把下列命题改写成“如果p，那么q”的形式.（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形；（2）两直线相交，只有一个交点；（3）等边三角形三条边相等.解：（1）如果三角形中有一个角是直角，那么这个三角形是直角三角形；（2）如果两直线相交，那么只有一个交点；（3）如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形三条边相等；【当堂检测】四、典型例题（1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；（2）若ab=0，则a+b=0.解：（1）假命题，如：等腰三角形两个底角不是对顶角,但它们相等；

（3）若a=b，则∣a∣=∣b∣（4）若ab＞0，那么a、b都是正数.例3.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例.（4）假命题.如：当a=-1，b=-1时，ab=1＞0，但a、b都不是正数.（3）真命题；（2）假命题，如：当a=1，b=0时，ab=0，但a+b≠0；【当堂检测】3.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例.(1)三角形两边之和大于第三边；(2)有两个锐角的三角形是锐角三角形.解：（1）真命题；（2）假命题，如：直角三角形有两个锐角，但它不是锐角三角形.五、课堂总结

判断一件事情的句子，叫做命题.

命题通常写成“如果...那么...”的