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文档简介
第十八章平行四边形18.1平行四边形三角形的中位线1.连接三角形两边________的线段叫做三角形的中位线.
2.三角形有________条中位线.
3.三角形的中位线________于三角形的第三边,并且等于第三边的________.
4.如图,DE是△ABC的中位线,若BC=8,则DE=________.
中点
3
平行
一半
4自主导学三角形的中位线
探究学习
1.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE∥BC交CD于点E,若OE=3cm,则AD的长为(
).A.3cm
B.6cm
C.9cm
D.12cm第1题图B
2.如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=25°,则∠PFE的度数是________.
25°第2题图跟踪训练
第1题图D
提升训练
第2题图A3.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在边BC上,以AC为对角线的所有▱ADCE中,DE的最小值是(
).A.2B.3C.4D.5
B第3题图
第4题图
35.如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,O是△ABC内的一点,G,F分别是OB,OC的中点.求证:四边形DEFG是平行四边形.
6.某风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批风筝,形状如图所示,E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲种布料,其余部分用乙种布料(裁剪两种布料时,均不计余料).若生产这批风筝需要甲种布料30匹,则需要乙种布料(
).A.15匹
B.20匹
C.30匹
D.60匹
C7.如图,已知线段AB=10,C,D是AB上两点,且AC=DB=2,P是线段CD上一动点,在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF,连接EF,G为线段EF的中点.当点P由点C移动到点D时,点G移动的路径长度为________.
3
8.如图,E为▱ABCD的边DC的延长线上一点,且EC=DC,连接AE交BC于点F,连接AC交BD于点O,连接OF.判断AB与OF的位置关系和数量关系,并证明你的结论.
9.如图,已知两个共用一个顶点的等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形CEF,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接BM,ME.(1)求证:BM∥CF.(2)若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长.(用a表示)(1)证明:延长AB交CF于点D,则易知△BCD为等腰直角三角形.又△ABC是等腰直角三角形,所以
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