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文档简介
向量的数量积第1课时向量数量积的概念及性质一、创设情境引入新课问题1:我们已经研究了向量的哪些运算?运算的结果是什么?提示:向量的加法、减法、数乘,运算的结果都是向量.问题2:类比数的运算,向量能否相乘呢?如果能,那么向量的乘法该怎样定义呢?提示:能一、创设情境引入新课二、探究本质得出新知探究一:向量的夹角
问题5:两向量夹角的取值范围是什么?二、探究本质得出新知探究一:向量的夹角
总结:求两向量夹角,要将两向量平移到同起点.探究二:向量的数量积
二、探究本质得出新知探究二:向量的数量积
二、探究本质得出新知问题9:两个向量的数量积是数量还是向量?其大小与哪些量有关?提示:向量的数量积是数量,其大小与这两个向量的模及其夹角有关.探究三:投影向量二、探究本质得出新知探究三:投影向量二、探究本质得出新知探究三:投影向量二、探究本质得出新知探究四:向量数量积的性质二、探究本质得出新知问题12:根据向量数量积的定义,探索向量数量积有哪些性质?
探究四:向量数量积的性质二、探究本质得出新知提示:必要不充分条件.三、举例应用掌握定义三、举例应用掌握定义3.已知|a|=2,|b|=4,a与b的夹角120°,e为b方向上的单位向量,则向量a在向量b上的投影向量为
.四、学生练习加深理解-e
C
D
五、归纳小结提高认识1.概念:向量的夹角、向量的数量积、投影向量;2.向量数量积的性质;3.向量的数量积常解的三类问题:长度、夹角、位置关系
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