二元一次方程组的解法第5课时课件华东师大版七年级数学下册

第七章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第5课时学习导航学习目标合作探究当堂检测课堂总结新课导入一、学习目标1.能找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，列出方程组；2.掌握列二元一次方程组解实际问题.（重点、难点）二、新课导入

古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到一群强盗在吵闹，原来是强盗在分赃，最后这群强盗是人赃并获，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？问题探究：由题意可知：相应的数量关系，先设人数为x，银两的数量为y.三、合作探究探究一：列二元一次方程组解决实际问题情境1：“强盗分赃”问题解决：下接找出诗句中的等量关系：每人五两多六两：人数×五两+_____=银两数；每人六两少五两：人数×六两–

=银两数；6问题提出：如何列出方程组计算出人数和银两数.列出方程组：①②5三、合作探究所以原方程组的解为：.x=11y=61问题解决：解方程组：.①②

把②代入①得：5x+6=6x–5；x=11代入①得：5×11+6=y；

解得：y=61；解得：x=11；答：人数为11，银两数为61.三、合作探究归纳小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系；（2）设元：用字母表示题目中的未知数；（3）列方程组：根据2个等量关系列出方程组；（4）解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；（5）检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.问题探究：根据题意：设甲、乙每小时分别走x千米，y千米；完成下表：情境2：甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，如甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇；问题提出：甲、乙两人每时各走多少千米？三、合作探究问题解决：下接甲行走的路程乙行走的路程甲乙行走的路程和甲先走2小时乙先走2小时(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y设：甲、乙两人每小时分别行走

x

千米，

y

千米；答：甲、乙两人每小时分别行走6千米，3.6千米.解得：；x=6y=3.6根据题意，得方程组：；(2+2.5)x+2.5y=36，3x+(2+3)y=36.甲行走的路程乙行走的路程甲乙行走的路程和甲先走2小时乙先走2小时(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y问题解决：三、合作探究归纳小结：列二元一次方程组解决实际问题的关键是：寻找等量关系；三、合作探究在分析数据之间的关系时，可借助表格、图形等简化分析过程.三、合作探究1.规定用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为()A. B.C. D.A练一练：三、合作探究2.某校环保小组成员收集废电池，第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460g；第二天收集了一号电池2节，五号电池3节，总重为240g，则一号电池和五号电池每节分别重多少克？解：设一号电池和五号电池每节分别重xg、yg；解得：x=90，y=20.答：一号电池和五号电池每节分别重90g、20g.4x+5y=4602x+3y=240则可列方程组：，四、当堂检测1.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，多少客人在店中，一房七客多七客，一房九客一房空”.设该店有客房x间，住店客人有y人，下列方程组中正确的是（）A.B.C.D.C三、合作探究2.某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20％、12％的两种配料.

用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？解：设需含蛋白质为20%、12%的配料分别为