第一篇专题二第7练动能定理机械能守恒定律能量守恒定律

第7练动能定理机械能守恒定律能量守恒定律[保分基础练]1．(2023·浙江义乌市测试)如图甲所示，跳跳杆玩具广受孩子们的喜爱。跳跳杆底部装有一根弹簧，某次小孩从最低点弹起，以小孩运动的最低点为坐标原点，竖直向上为x轴正方向，小孩与跳跳杆整体的动能与其坐标位置的关系如图乙所示，图像0～x3之间为曲线，x2位置为其最高点，x3～x4之间为直线，不计空气阻力的影响。则下列说法正确的是()A．x1位置小孩处于超重状态B．x2位置小孩不受弹簧弹力作用C．x3位置小孩所受合外力为零D．x1～x4小孩的机械能始终守恒2.(2023·云南昆明一中、银川一中联考)如图所示，质量m1＝0.2kg的物体P穿在一固定的光滑水平直杆上，直杆右端O1处固定一光滑定滑轮(图中未画出)。一绕过两光滑定滑轮的细线的一端与物体P相连，另一端与质量m2＝0.45kg的物体Q相连。开始时物体P在外力作用下静止于A点，绳处于伸直状态，已知OA＝0.3m，AB＝0.4m，取重力加速度大小g＝10m/s2，两物体均视为质点，不计空气阻力。某时刻撤去外力，同时给物体P一水平向左的速度v，物体P恰能运动到B点，则v的大小为()A．3m/s B．4m/sC．5m/s D．6m/s3.(2023·广东广州市一模)如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是()A．饺子一直做匀加速运动B．传送带的速度越快，饺子的加速度越大C．饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于因摩擦产生的热量D．传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能4.(多选)(2023·辽宁沈阳市三模)如图所示，一根粗细均匀的光滑细杆竖直固定，质量为m的小环C穿在细杆上，一个光滑的轻质小滑轮D固定在竖直墙(图中未画出)上。A、B两物体用轻弹簧相连，竖直放在水平面上。一根没有弹性的轻绳一端与A连接，另一端跨过小滑轮D与小环C相连。小环C位于M点时，轻绳与细杆的夹角为θ，此时B物体刚好对地面无压力。现让小环C从M点由静止释放，当下降h到达N点时，轻绳与细杆的夹角再次为θ，小环的速度达到v，重力加速度为g，下列关于小环C下落过程中的描述正确的是()A．小环C和物体A组成的系统机械能守恒B．当小环C落到与小滑轮D同一高度时，小环C的机械能最大C．小环C到达N点时物体A的速度为vsinθD．小环C到达N点时物体A的动能为mgh－eq\f(1,2)mv25.(多选)(2023·广东茂名市一模)如图所示，半球形容器ABC固定在水平面上，AC是水平直径，一个质量为m的物块从A点正上方由静止释放刚好能从A点进入容器，第一次从P点由静止释放，P点距A点高度为h，结果物块从C点飞出上升的高度为eq\f(h,2)，第二次由Q点由静止释放，Q点距A点高度为eq\f(h,2)，物块与容器内壁间的动摩擦因数恒定，B点为容器内壁最低点，容器的半径为h，重力加速度为g，则下列判断正确的是()A．第一次，物块由A点运动到C点克服摩擦力做的功为eq\f(1,2)mghB．第二次，物块运动到C点的速度刚好为零C．第一次，物块运动到B点的最大动能为eq\f(7,4)mghD．第一次，物块从A点运动到B点克服摩擦力做的功大于从B点运动到C点克服摩擦力做的功6.如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中(重力加速度为g)()A．物块的机械能逐渐增加B．软绳的重力势能共减少了eq\f(1,4)mglC．物块减少的重力势能等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳减少的重力势能大于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和7.(多选)(2023·河南新乡市二模)如图所示，在长为L的轻杆中点和一端点分别固定质量为m、2m的小球A、B，杆可绕光滑的轴O转动，将杆从水平位置由静止释放。重力加速度大小为g，两球均视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是()A．当杆转到竖直位置时，两球的速度大小相等B．当杆转到竖直位置时，B球的速度大小为eq\f(2,3)eq\r(5gL)C．杆在转动的过程中，A球的机械能守恒D．杆从水平位置转到竖直位置的过程中，杆对B球做的功为eq\f(2,9)mgL[争分提能练]8．(多选)(2023·江西景德镇市二模)如图甲，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A点运动到C点的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5N，空气阻力不计，B点为轨道ABC的中点，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是()A．图乙中x＝36m2/s2B．小球质量为0.2kgC．小球在A点时重力的功率为10WD．小球在B点受到轨道的作用力为8.5N9.(2023·湖北卷·14)如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为eq\f(1,2π)，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：(1)小物块到达D点的速度大小；(2)B和D两点的高度差；(3)小物块在A点的初速度大小。10．(2023·福建泉州市检测)如图为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图。支架固定在水平地面上，轻杆AB可绕水平轴上的O点在竖直面内自由转动。A端小凹槽内装有一质量为m的石子，B端固定一配重。现将杆转至水平方向由静止释放，杆在配重作用下转到竖直位置时石子被水平抛出，击中前方竖直靶上的P点，P与O点恰好在同一水平线上。已知OA＝2L，OB＝L，OP＝4L，重力加速度大小为g，不计一切摩擦及空气阻力。求：(1)石子被水平抛出时的速度大小；(2)杆由水平转到竖直的过程中凹槽对石子做的功W，以及配重的质量M；(3)石子抛出前瞬间，杆对水平轴的作用力大小。[尖子生选练]11.(多选)(2023·全国乙卷·21)如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时()A．木板的动能一定等于flB．木板的动能一定小于flC．物块的动能一定大于eq\f(1,2)mv02－flD．物块的动能一定小于eq\f(1,2)mv02－fl12.(2023·山东省新高考联合质量测评3月联考)如图所示，倾角为θ＝37°的斜面AB固定在水平桌面上，竖直面内的半圆轨道CD与桌面相切于C点。小物块甲、乙用轻质细绳连接，跨过轻质光滑的定滑轮，与乙相连的轻绳竖直，与甲相连的轻绳平行于斜面。开始将乙按在桌面上静止不动，甲位于斜面顶端；释放乙，当甲滑至斜面AB中点时剪断细绳。已知斜面AB长lAB＝2m，水平桌面BC段长lBC＝0.95m，甲的质量m1＝5kg、乙的