高三数学上第二次月考检测（理科）

2019秋高三数学上其次次月考检测（理科）1.集合,,若,则的值为A.0B.1C.D.0或12.命题“使”的否定是A.若则B.C.D.3.已知条件：，条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围可以是A.B.C.D.4.在△中，已知=,=,为边的中点，则下列向量与同向的是A.B.C.D.5.函数的单调递减区间为A.B.C.D.6.在同始终角坐标系中，函数f(x)=xa(x>0)，g(x)=logax的图像可能是ABCD7.设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a?b=0，b?c=0，则a?c=0，命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是A.p∨qB.p∧qC.(┐p)∧(┐q)D.p∨(┐q)8.设正实数，满意约束条件若目标函数的最大值为6，则的最小值为A.B.3C.2D.49.定义域为的函数满意，当时，若时，恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.10.已知函数，满意为常数，，给出下列说法：①函数为奇函数;②若函数在R上单调递增，则;③若是函数的极值点，则也是函数的极值点;④若，则函数在R上有极值.以上说法正确的个数是A.4B.3C.2D.1第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡相应位置..K*S&5#U.C^OM11.复数为虚数单位)的共轭复数为.12.函数的定义域为____________________.13.若，，则向量在方向上的投影为_____________.14.已知为偶函数,当时,，当时,的最大值为，则的值等于________________.15.设=(1，-2)，=(a，-1)，=(-b,0)，且A，B，C三点共线，则的最小值为________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本题满分13分)平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1).(Ⅰ)若()∥()，求实数的值;(Ⅱ)设，且满意，,求的值.17.(本小题满分13分)已知是定义在上的奇函数，且当时,.(Ⅰ)求当时，的表达式;(Ⅱ)求满意不等式的的取值范围.18.(本小题满分13分)已知函数，当时，;当时，.(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)若实数，且的一个充分不必要条件是，求的取值范围;(Ⅲ)设，当取何值时，对，函数的值恒为负数?19.(本小题满分13分)已知集合，(Ⅰ)若，求实数的取值范围;(Ⅱ)集合能否相等，若能求出的值;若不能，说明理由.20.(本小题满分14分)已知函数，，且在点处的切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围;(Ⅲ)设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为.若取，试推断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.21.本题设有(1)(2)(3)二个选考题，请任选1题做答.假如多做，则按所做的前一题计分.(1)选修4-2：矩阵与变换设矩阵.(Ⅰ)若，求矩阵的逆矩阵;(Ⅱ)若曲线：在矩阵的作用下变换成曲线：，求的值.(2)(本小题满分7分)选修4—4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，圆的方程为.以原点为极点，以轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的直角坐标方程和圆的参数方程;(Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.(3)选修4-5：不等式选讲(Ⅰ)若，求的最小值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若，，试求的最大值.宁德一中2019年高三其次次月考理科数学(答案)一、选择题12345678910BDAADDACCB二、填空题17.解：(Ⅰ)当时，，，……2分又为奇函数,，…………………4分即.…………5分又，即，……………6分故当时，.……………7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，在上是增函数，…………9分，………………10分即………………11分解得.………13分18.解:(Ⅰ)由题意可知-2和6是方程的两根.故，解得………4分(Ⅱ)当时，.由当时，，且的一个充分不必要条件是，∴，解得，………7分(没有等号扣1分)又，所以的取值范围是.………8分由对恒成立，即对恒成立，………9分当时，成立;………10分当时，，………11分又，设，则，当时，，所以.………………13分19.解：(Ⅰ)A中不等式的解集应分三种状况探讨：①若=0，则A=R，若AB，此种状况不存在.………………2分②若<0，则A=………………3分若AB，如图，则∴∴<-8.………………5分③若>0，则A=………………6分若AB，如图，则∴∴≥2.………………8分综上知，此时的取值范围是<-8或≥2.………………9分(Ⅱ)明显当0时，不成立;………………11分当>0，若B=A，如图，则∴.………………13分20.解：(Ⅰ)，∴，又，∴.………………3分由得，∴或.…………………5分∵，当且仅当或时，函数在区间内有且仅有一个极值点.………6分若，即，当时;当时，函数有极大值点，若，即时，当时;当时，函数有极大值点，综上，的取值范围是.……………8分(Ⅲ)当时，设两切线的倾斜角分别为，则，∵，∴均为锐角，………9分当，即时，若直线能与轴围成等腰三角形，则;当，即时，若直线能与轴围成等腰三角形，则.由得，，得，即，此方程有唯一解，直线能与轴围成一个等腰三角形.……11分由得，，得，即，设，，当时，，∴在单调递增，则在单调递增，由于，且，所以，则，即方程在有唯一解，直线能与轴围成一个等腰三角形.因此，当时，有两处符合题意，所以直线能与轴围成等腰三角形时，值的个数有2个.……14分21(1)解法一：(I)，且，………………3分故.………………6分(II)设曲线C上随意一点，它在矩阵M所对应的线性变换作用下得到点，则，即，………8分又点在曲线上，所以，则，即为曲线C的方程…………10分又已知曲线C的方程为，比较系数可得，解得，∴.……13分解法二：(Ⅰ)设矩阵M的逆矩阵，则又，所以，所以，，即故所求的逆矩阵.………4分