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第十六章二次根式16.2.1二次根式的运算第2课时学习导航学习目标新课导入自主学习合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.掌握二次根式的性质4,能够进行二次根式的除法运算（重点）2.掌握商的算术平方根的性质,能够把一个二次根式化为最简二次根式（难点）二、新课导入复习回顾1.二次根式的性质3：2.二次根式的性质3的逆用：二次根式的除法有没有类似的性质呢？计算下列各式：三、自主学习(1)=___÷___=____;=____;(2)=___÷___=____;(3)=___÷___=____;=____;=____.234567观察两者有什么关系？

三、自主学习观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：(1)(2)(3)思考：通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式的结果吗？特殊一般三、自主学习议一议：在前面发现的规律中，a,b的取值范围有没有限制呢？a,b同号就可以.不对，同乘法法则一样，a,b都为非负数.你们都错啦，是a≥0，b＞0；b=0时等式两边的二次根式就没有意义.小芳小明小丽二次根式的性质4:当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得：三、自主学习三、自主学习想一想：

我们知道，把二次根式的性质3反过来就得到积的算术平方根的性质.那二次根式的除法法则适不适用呢？类似的，把二次根式的性质4反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质:问题1：你还记得分数的基本性质吗？三、自主学习分数的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分数与原分数相等.即问题2：前面我们学习了二次根式的性质4，你会去掉这样的式子分母的根号吗？是不是可以用分数的基本性质去掉分母的根号呢？下面让我们一起来做做看吧：三、自主学习我们把满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.这个过程叫做分母有理化四、合作探究探究一最简二次根式例1.计算:解:（1）

（2）

（3）

分母形如的式子，分子、分母同乘以可使分母不含根号.四、合作探究练一练

在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．解：只有(3)是最简二次根式；四、合作探究探究二二次根式的除法运算例2.计算:解：（1）

（2）除式是分数或分式时，先要转让化为乘法再进行运算四、合作探究例2.计算:解：（3）

（4）注意：类似(4)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.探究二二次根式的除法运算四、合作探究探究二二次根式的除法运算例3.化简:解：（1）

（2）

（3）

（4）四、合作探究练一练1.能使等式成立的x的取值范围是（）

A.x≠2B.x≥0C.x＞2D.x≥2C四、合作探究练一练2.化简：解：五、当堂检测1.化简的结果是（）A．9B．3C．D．B2.下列根式中，最简二次根式是（）A.

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