成比例线段课件

执教人:李先贵一课时8.1.1.线段成比例北师大版八年级（下册）11.线段的比在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比.讨论:1.已知线段a=2cm,b=30mm,那么a,b两条线段的比是2:30;

对吗?为什么?2.两线段的比值一定是正数吗？不对.对.2强调：

1.两条线段的比就是它们的长度的比;求两线段的比时，长度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致.2.两线段的比是一个没有单位的正数；

3.两线段的比有顺序，除a=b外，a:b≠b:a,但a:b与b:a互为倒数；

4.a:b=k说明a是b的k倍，这是线段的比的实质，两线段的比与选用的度量单位无关；3例1.一个等腰三角形形状的梁架，腰AB=5米，底边BC=8米，

AD是底边BC上的高，求的值。∵AB=AC=5m，BC=8cm∴BD=CD=4m，AD⊥BC

由勾股定理得：

AD=，．

解练习:上海到苏州的铁路长为160千米，在一幅地图上量得该铁路的长为4厘米，该地图的比例尺为

，南京到北京的铁路长为180千米，则在这张地图上长是

厘米．4由上面的格点图可知，＝___，＝____，这样:

与之间有关系______．即:相等试一试成比例线段长度的比相等5在四条线段a、b、c、d中,如果a:b=c:d

,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，内项内项外项外项a：b=c：d外项内项如果作为比例内项的是两条相等的线段,即:或a：b=b：c，归纳:按顺序书写的最后一项称着前三项的第四比例项.简称比例线段.a、b、c的第四比例项那么线段b叫做线段a和c的比例中项.

练习:指出下列比例式中的比例内项、比例外项和第四比例项：6例1:判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：解:

∴线段a、b、c、d不是成比例线段．∴线段a、b、c、d是成比例线段．∴线段a、b、c、d是成比例线段．注意:1.比值是个不带单位的数;2.若四条线段所带单位不同,必须先统一单位.

1.利用比值相等:先将四条线段按大小顺序排列，如果前两条线段之比等于后两条线段之比，那么就成比例；否则不成.2.利用乘积相等:最长与最短的积同另两条积比较.若相等,则成比例;否则不成.归纳:判断四条线段是否成比例的方法7比例式两内项积＝两外项积等积式比例式等积式想想:

你还能写出不同的比例式吗？思考:什么是比例的基本性质？归纳:若将一个等积式改写成比例式,共可改8种形式.81已知线段a,b,c,d成比例，⑴若a=5㎝,c=3㎝,d=9㎝,则b=

㎝;⑵若a=6㎝,b=1㎝,d=3㎝,则c=

㎝;⑶若a=4㎝,b=8㎝,c=3㎝,则a、b、c的第四比例项d=

㎝;2.若am=nb成比例线段，则比例式为______,比例内项______，比例外项___

__，第四比例项______；3.若m线段是线段a、b的比例中项，则比例式为____

_,

等积式为_______；4.若mn＝ef，则可得到多少个比例式？并写出来。6试一试1518b、na、mm89例2.证明：证明等量减等量得等量等量加等量得等量注意:比例式前后项(分子分母)同时交换位置，比值不变.

合分比性质:合比分比10分析：灵活应用合分比性质，从已知中变形出所求比例形式.但在变形中有时要用到更比性质（更换前后项位置）解:思考:这种类型题有没有较简便的计算方法?11做一做4.已知，线段a=2cm，