相似三角形全章学案

27.1图形的相似(第1课时)总1课时问题一：五、尝试应用六、补偿提高ADAD的2倍。七、小结与作业班级应到实到姓名27.1图形的相似〔第2课时〕总2课时一、教学目标：相似图形的性质并不是很困难，教学过程中要注意类比全等图1、证明上环节1得到的结论。2、证明上环节2得到的结论。通过计算你发现了什么?5、什么叫比例线段?1、完成教材37页探究2、根据以上探究，你能得到什么结论?1、什么是相似比?2、相似比为1时，两图形有何关系?1、下面三个矩形的长、宽如下图，那么相似的两个矩形是().A.(1)和(2)B.(1)和(3)C.(2)和(3)D.没有3如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度X。比例尺为1:1000000的中国地图上，量得甲、乙两地的距离为50cm,求两地的实际距离.1、在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1,2,3,4,5,另一个最大边为8,那么后一个五边形的周长是()3、张明同学想利用树影测校园内的树高。他在某一时刻测得树高为时，其影长为，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，地面局部影长为，墙上影长为，那么这棵大树高约米。4、在比例尺为1:40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线的长度约为54.3cm,它的实际长度约为()七、小结与作业八、教学后记：班级应到实到姓名27.2.1相似三角形的判定(第1课时)总3课时一、教学目标1.通过一些具体情境，深化对相似三角形的认识和理解；似和相似三角形的判定方法，并能运用这个定理进行相似三角形的判定.角形相似”这一定理的两种情形的理解与掌握.三、学情分析生活中相似图形的应用也比拟广泛。由于有了相似图形、相似多边形和全等三角形的四、自主探究3、什么是三角形的相似比?4、如果相似比k=1,两,的值，上述规律(5)验证,成立吗?探什(6)由上述FF(3)把(1)中的l看成平行于△ABC的边BC的直线，把〔2〕中的l₃看成平行于△ABC的边BC的直线，你会得到什么结论?△ABC有什么关系?二、尝试应用1.如图1,AB//CD//EF,那么以下结论正确的选项是()线于点F,那么以下结论中错误的选项是FF影子里边，甲，乙同学相距1米.甲身高米，乙身三、补偿提高应到实到姓名形的判定方法解决相似三角形的有关问题.似.难点：探究三角形相似的条件，并用该定理解决问题.三、学情分析本节内容是研究相似三角形的判定定理1,研究过程中类比三角形全等的判定方法。首先让学生通过画图初步感受到三边的比相等的两三角四、自主探究3、这两三角形有什么关系?4、根据上面讨论，你能得到什么结论?五、尝试应用(1)AB=10cm,BC=12cm,AC=15cm;A’B'=150cm,B'C'=180cm,A'C'=225cm;(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm;A'B'=12cm,B'C'=18cm,A'C'=21cm。4、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三边长分别是4、5、6,另一个一边长为2,它的另外两边长应当是多少?六、补偿提高1、(2010浙江衢州)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上.判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；七、小结与作业应到实到姓名三、学情分析训练.(1)任意画△ABC;〔3〕在射线AM上截取AD=2AB,在射线AN上截取AE=2AC似.五、尝试应用六、补偿提高2.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，试判断与△AED相似的3.如图，△ABC与△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.七、小结与作业2、必做题：教材P练习2.方向以2cm/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动，假设P,相似?八、教学后记：九、学生出勤：应到实到姓名第7--8课时难点：会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.三、学情分析：本节课主要是探究相似三角形的判定方法3,由于上两节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例、判定方法1、判定方法2,因此本课教学力求使探究途径多元化，把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用“几何画板”等计算机软件作动态探究有机结合起来，让学生充分感受探究的全面性，丰富探究的内涵。协同式小组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率，而且培养了学生的合作能力。四、自主探究问题一3、度量边长，计算,你有什么发现?;4、猜测：两个三角形至少有几个角对应相等，才能保证这两个三角形相似?判定它们全等。那么满足斜边之比等于一直角边的比角形都相似·3、如图，弦AB和CD相交于00内一点P,六、补偿提高2、:如图，∠1=∠2=∠3,求证：△ABC∽△ADE.(1)以下说法是否正确，并说明理由.②有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形.(2):如图，△ABC的高AD、BE交于点F.应到实到姓名27.2.2相似三角形的应用举例总9—10课时定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识.四、自主探究问题一：利用阳光下的影子.测量金字塔的高度操作：在金字塔影子的顶部立一根本杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测(3)由EF=2m,FD=3m,OA=201m,怎样求BO?对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使五、尝试应用EE六、补偿提高22m,那么旗杆的高为()EM为多少)?九、学生出勤；L应到实到官区27.2.3相似三角形的周长与面积总11课时一、教学目标：2.能用相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方来解决简单的问三、学情分析相似三角形的周长与面积在初中数学和中考中占有重要的位置，同时，在日常生活生产中也有广泛的应用，因此这是一节很重要的课题。学生已学习相似形的性质和四、自主探究2、猜测：相似多边形的周长之间有什么关系?3、根据以上两个问题你会得到什么结论?分分比为k,它们的面积比是多少?问题三；相似三角形对应中线、角的平分线B之间的关系:△ABC∽△A'B℃’,相似比为k,AD,AD分别是中线，那么的值是多少?假设AD,AD分别是角平分线呢?由此你会得到什么结论?五、尝试应用1、(2010福建泉州市惠安县)两个相似三角形的面积比是9:16,那么这两个三角形的相似比是()2、(2010重庆市)△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3,那么△ABC与△DEF的周长比为3、如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC=2DF;∠A=∠D,△ABC的周长是24,面积是48,求△DEF的周长和面积.六、补偿提高长比为.2、(2009年宜宾)假设一个图形的面积为2,那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为()A.8B.6C位线，那么下面四个结论：的面积与△CAB的面积之比为1:4.的面积与△CAB的面积之比为1:4.4、如图，有一块三角形铁片ABC,最长边BC=12cm,高AD=8cm要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，且矩形的长是宽的2倍，问加工成的铁片的面积是多少?七、小结与作业八、教学后记：应到实到姓名27.3.1位似(第1课时)总12课时2.掌握位似图形的性质.难点：利用位似将一个图形放大或缩小.三、学情分析拟容易接受。在生活和生产中，有时需要把一个图形放大，有时又需要缩小图形，因四、自主探究1、观察以下图，有相似多边形吗?如果有，这种相似图形有什么特征?2、什么叫位似图形?1、把以下图中的四边形ABCD缩小到原来的2、还有其他作法吗?请按不同方法画出.二、尝试应用1.画出所给图中的位似中心.似中心.0OA=20cm,OA'=50cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是.形，且位似比是1:2,假设AB=2cm,那么A'B'=cm,并在图中画出位似中心0.的五边形ABCDE扩大到原来的2倍.三、补偿提高1.(2009年宁德市)如图，△ABC与△DEF3.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可选在().C.原图形的边上D.任意位置4.(2009威海)如图，△ABC与△A’B′C′是位似图形，点0是位似中心，假设OA=2AA′,S△m=8,班级应到实到姓名一、教学目标：2.掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.本节课的最后要给学生总结(或让学生自己总结)平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同：图形经过平移、旋转或轴对而图形放大或缩小(位似变换)之后是相似的.并让学生练习在所给的图案中，找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换.四、自主探究(1)如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3),B(6,0).以原点O为位似中心，相似比把线段AB缩小.观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现?问题二：(2)如图，△ABC三以点O为位似中心，相似比为2,将△ABC放的变化，你有什么发1、如图，四边形ABCD的坐标分别为A(-62),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点0为位似中心，相似比为的位似图形.2、在以下图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗?3、平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同五、尝试应用假设AB:FG=2:3,那么以下结论正确的