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文档简介

菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的证明方法1+一组邻边相等菱形的判定活动一、探究菱形的判定方法1.根据你对菱形的认识在纸上画一个菱形;2.请你总结出用的是什么方法？(小组交流画法,并证明.

）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知:在□ABCD中,AC⊥BD求证:四边形ABCD是菱形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO∵AC⊥BD∴AB=BC又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形O四条边相等的四边形是菱形.已知:AB=BC=CD=AD求证:四边形ABCD是菱形ABCD证明：∵AB=CD，BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形的证明方法1+一组邻边相等菱形的证明方法2+对角线互相垂直菱形的证明方法3四条边相等判断下列命题是否正确，并说明理由．(1)有一组邻边相等的四边形是菱形．(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．(3)邻角相等的四边形是菱形．(4)对角线相等的平行四边形是菱形．(5)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。矩形的证明方法1+90°矩形的证明方法2+对角线相等矩形的证明方法390°+90°+90°菱形的证明方法1+一组邻边相等菱形的证明方法2+对角线互相垂直菱形的证明方法3四条边相等例1.如图，在□ABCD中,对角线AC=8BD=6，边AB=5，求证：□ABCD是菱形BADCO活动二、菱形的判定方法的运用练习1：已知：△ABC中，AD是角平分线DE∥AC，DF∥AB,求证:四边形AEDF是菱形.ABCDEF例2.

如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于E、F、O.求证：四边形AFCE是菱形.BAFCDEO一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：小结检测反馈1.如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，过C点作CD∥AB交AE于点D，连接BD.求证：四边形ABCD是菱形ABCDOEF2.已知，如图，△ABC中，∠ACB=90°,

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