华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向课件

华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向2024/4/17华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向

确的地面点的位置，除需要测量角度和高程外，还要测定两点间的水平距离和确定两点间直线与标准方向线的夹角。测定两点间的水平距离，根据测量精度的要求和使用仪器、工具不同，方法有：步测法、钢尺量距、光学视距法测距、光电测距仪测距和GPS测量等。根据测量的方式不同又可分为：直接量距法——钢尺量距光学量距法——视距测量物理量距法——光电测距视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距标尺按几何光学原理进行测距；光电测距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算出距离；GPS测量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗卫星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出两台GPS接收机之间的距离。华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.1距离丈量一、丈量工具距离丈量是运用钢尺、皮尺等丈量工具直接或间接地获取地面上两点间水平距离的测量工作。距离丈量的常用工具有钢尺、皮尺、测绳及辅助工具，如标杆、测钎、垂球等。此外在精密的距离丈量中，还有弹簧秤和温度计以控制拉力和测定温度。钢尺亦称钢卷尺，是用薄钢带制成，常用钢尺宽10~15mm，尺长有20m、30m、50m几种。其基本分划有厘米和毫米两种，厘米分划的钢尺在起始的10cm内有毫米刻划。由于零点位置不同，又可分为端点尺和刻划尺之分。华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.1距离丈量华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.1距离丈量测钎用于标定尺段;标杆用于直线定线;垂球用于在不平坦地面丈量时将钢尺的端点垂直投影到地面;弹簧秤用于对钢尺施加规定的拉力;温度计用于测定钢尺量距时的温度，以便对钢尺丈量的距离施加温度改正;尺夹用于安装在钢尺末端，以方便持尺员稳定钢尺。二、钢尺一般量距1、直线定线当地面两点的距离大于整尺长或地面坡度比较大，一整尺段不能量完时，可分成若干段进行丈量。把分成若干段的点定在已知两点的直线上的工作称为直线定线。华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.1距离丈量1）目测定线：目测定线适用于钢尺量距的一般方法。2）经纬仪定线：经纬仪定线适用于钢尺量距的精密方法。华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.1距离丈量2、量距方法1)平坦地面的距离丈量平坦地面：设钢尺长度为L，n为整尺段数，q为余数，则AB的距离：

以往、返两次丈量结果之差的∆D的绝对值与平均值D平的比值化为分子为1的分式形式作为丈量结果的精度，以K表示，称为相对误差：华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.1距离丈量2)倾斜地面的距离丈量①平量法沿倾斜地面丈量距离，当地势起伏不大时，可将钢尺拉平丈量。华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.1距离丈量三、钢尺量距的精密方法用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要求量距的相对误差更小时，例如1/10000~1/40000，这就要求用精密方法进行丈量。精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。其中钢尺必须经过检验，并得到其检定的尺长方程式。随着电磁波测距仪的逐渐普及，现在，测量人员已经很少使用钢尺精密方法丈量距离。四、钢尺量距的误差分析及注意事项1)钢尺量距的误差分析钢尺量距的主要误差来源有下列几种：①尺长误差如果钢尺的名义长度和实际长度不符，则产生尺长误差。尺长误差是积累的，丈量的距离越长，误差越大。因此新购置的钢尺必须经过检定，测出其尺长改正值。华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.1距离丈量②温度误差钢尺的长度随温度而变化，当丈量时的温度与钢尺检定时的标准温度不一致时，将产生温度误差。按照钢的膨胀系数计算，温度每变化1℃，丈量距离为30m时对距离影响为0.4mm。③钢尺倾斜和垂曲误差在高低不平的地面上采用钢尺水平法量距时，钢尺不水平或中间下垂而成曲线时，都会使量得的长度比实际要大。因此丈量时必须注意钢尺水平，整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺，否则会产生不容忽视的垂曲误差。④定线误差丈量时钢尺没有准确地放在所量距离的直线方向上，使所量距离不是直线而是一组折线，造成丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。丈量30m的距离，当偏差为0.25m时，量距偏大1mm。华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.1距离丈量⑤拉力误差钢尺在丈量时所受拉力应与检定时的拉力相同。若拉力变化2.6kg，尺长将改变1mm。⑥丈量误差丈量时在地面上标志尺端点位置处插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准等都会引起丈量误差，这种误差对丈量结果的影响可正可负，大小不定。在丈量中要尽力做到对点准确，配合协调。

2)钢尺的维护①钢尺易生锈，丈量结束后应用软布擦去尺上的泥和水，涂上机油以防生锈。②钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉。③丈量时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢尺后手握紧尺夹加力，没有尺夹时，可以用布或者纱手套包住钢尺代替尺夹，切不可手握尺盘或尺架加力，以免将钢尺拖出。④在行人和车辆较多的地区量距时，中间要有专人保护，以防止钢尺被车辆碾压而折断。⑤不准将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划。⑥收卷钢尺时，应按顺时针方向转动钢尺摇柄，切不可逆转，以免折断钢尺。华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.2视距测量视距测量(stadiameasurement)是一种间接测距方法;它利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距标尺(地形塔尺或普通水准尺)，根据光学原理可以同时测定两点间的水平距离和高差；其中测量距离的相对误差约为1/300，低于钢尺量距；但能满足地形图测绘中测定碎部点的精度要求，从而广泛应用与碎部测量中。1、原理：（1）视线水平时的距离与高差公式如图所示，欲测定A、B两点间的水平距离D及高差h，设望远镜视线水平，瞄准B点视距尺。若尺上M、N点成像在十字丝分划板上的两根视距丝m、n处，那末尺上MN的长度可由上、下视距丝读数之差求得。华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.2视距测量l

为视距间隔，p为视距丝的间距，f为物镜焦距，δ为物镜至仪器中心的距离。由相似三角形m´n´F与MNF可得：

则A、B两点间的水平距离为令，则同时，由图可以看出A、B的高差h=i-v华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.2视距测量华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.2视距测量华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.2视距测量2、视距测量观测步骤：（1）在测站点安置经纬仪，量出仪器高；（2）盘左位置，瞄准测点上的标尺，使中丝对好仪器高处，或使上丝对准一整数（1m或2m)；（3）使竖盘指标水准管的气泡居中，读取竖盘读数;（4）利用可编程序计算器，输入观测数据，可迅速算出水平距离D和高差h。3、视距测量误差及注意事项测量误差：读数误差、垂直折光影响、视距尺倾斜所引起的误差、视距乘常数k不准确的误差等注意事项：为减少垂直折光的影响，观测时应尽可能使视线离地面1m以上；作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用带有水准器的视距尺；要在成像稳定的情况下进行观测。华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向CASIOfx-3650p计数器编程说明SHIFTCLR3(ALL)清除所有程序MODEMODEMODE1程序编辑模式MODEMODEMODE2程序执行模式MODEMODEMODE3程序清除模式，删除个别程序MODEMODEMODEMODE1选DEG（360度制）？：shiftP-CMD1输入数据A：shiftSTOA将数据输入变量AA-B:ALPHAA-ALPHAB◢:shiftP-CMD4显示中间结果ANS:调出上次计算结果并在随后计算中使用华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向CASIOfx-3650p计数器编程编写程序

SHIFTCLR3EXEEXEMODEMODEMODE11MODEMODEMODEMODE1

DEG:?A:?B:?C:?D:?X:?M:90–DD:100×(A–B)×(COSD)2Y◢Y×tanD+X–CY◢Y+M:ANS

Ac

MODEMODEMODE2公式：S＝Klcos2αHB=HA+S×TANα+X–C华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向CASIOfx-3650p计数器编程执行程序计算

PROGP1

输入上丝读数EXE下丝读数EXE中丝读数EXE竖盘读数EXE仪器高EXE测站高程EXE显示水平距离EXE显示高差EXE显示测点高程华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向南方ET-02/05电子经纬仪特点：参课本P38操作：1安置仪器、对中（光学）、整平

2打开电源（按PWR键）3按MODE选择测角模式4置零测角（水平角和竖直角）5关机：按PWR键大于2秒至屏幕显示OFF后松开手指华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向南方ET-02/05电子经纬仪华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向南方ET-02/05电子经纬仪华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.3光电测距钢尺量距（特别是长距测量），劳动强度大，工作效率较低。视距测量速度快，精度低。光电测距具有测程远、精度高、作业快、工作强度低、几乎不受地形限制等优点。光电测距仪是以光波作为载波，而微波测距仪则用微波作为载波，微波测距仪和光波测距仪统称为电磁波测距仪。华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.3光电测距华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.4直线定向确定地面直线与标准方向间的水平夹角称为直线定向(lineorientation)。一、标准方向的分类1、真子午线方向(truemeridiandirection)地表任一点P与地球旋转轴所组成的平面与地球表面的交线称为P点的真子午线(truemeridian)，真子午线在P点的切线方向称为P点的真子午线方向；即是通过地面某点得真子午线的切线方向。可以应用天文测量(astrometry)方法或者陀螺经纬仪(gyrotheodolite)来测定地表任一点的真子午线方向。华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.4直线定向2、磁子午线方向(magneticmeridiandirection)地表任一点与地球磁场南北极连线所组成的平面与地球表面交线称为点的磁子午线(magneticmeridian)，磁子午线在点的切线方向称为点的磁子午线方向。可以应用罗盘仪(compass)来测定，在待求点安置罗盘，磁针自由静止时其轴线所指的方向即为点的磁子午线方向。华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.4直线定向3、坐标纵轴方向(ordinatesaxisdirection)在投影带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。过地表任一点且与其所在的高斯平面直角坐标系或者假定坐标系的坐标纵轴平行的直线称为点的坐标纵轴方向。二、直线方向的表示方法1、测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的水平角度，称为该直线的方位角。对应的方位角有：真方位角（truemeridianazimuth）磁方位角（magneticmeridianazimuth）坐标方位角（gridbearing）三种华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.4直线定向2、象限角——从标准方向的北端或南端到某一直线所成的锐角，角值在0～90°之间。表示象限角时一定要标明角值所在的象限，如：北东45°或NE45°或45°北东或45°NE华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.4直线定向三、方位角与象限角之间的换算关系华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.4直线定向四、真方位角与磁方位角之间的关系由于地球的南北极与地磁的南北极不重合，故真子午线与磁子午线方向也不重合，它们之间的夹角称为磁偏角（magneticdeclination），用δ表示。磁针北端偏于真子午线以东称东偏，偏于真子午线以西称西偏，东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在+6°到-10°之间。

A真=A磁±δ华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.4直线定向（2）真方位角与坐标方位角之间的关系在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，为正值；在中央子午线以西地区，γ为负值。可用下式计算：

A12=α12＋γ五、坐标方位角及其推算正坐标方位角：通过A的坐标纵轴（X）北方向，顺时针量至直线AB的角度，称为直线AB的坐标方位角，用αAB表示。同样，通过B的坐标纵轴（X）北方向，顺时针量至直线BA的角度，称为直线BA的坐标方位角，用αBA表示。即αBA=αAB+180ºαAB=αBA-180º华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向§4.4直线定向即αBA=αAB+180ºαAB

=αBA-180º现在要推算A-1、l-2、2-3和3-A边的坐标方位角。由图可以看出：从而可