中考数学复习专题测试题四

中考数学复习专题测试题四第十章图形的变换时间：45分钟满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()2．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′.若B′C＝2cm，则BC′的长是()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm(第2题)(第3题)3．如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是()A．32° B．45° C．60° D．64°4．几何体的三视图如图所示，这个几何体是()(第4题)(第5题)5．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA∶OD＝1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为()A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶56．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，连接BE，若∠DAB＝15°，则∠ABE＝()A．75° B．78°C．80° D．92°(第6题)(第7题)7．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC边上一点，把△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的点F处，则CE的长是()A．1 B.eq\f(4,3)C.eq\f(3,2) D.eq\f(5,3)8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(0，2)，(－1，0)，将△ABO绕点O顺时针旋转得到△A1B1O，若AB⊥OB1，则点A1的坐标为()(第8题)A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(5),5)，\f(4\r(5),5))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4\r(5),5)，\f(2\r(5),5)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(4,3))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)，\f(8,5)))二、填空题(每题4分，共16分)9．若点A与点B(2，－3)关于y轴对称，则点A的坐标为________．10．如图，这个图案绕着它的中心旋转α(0°＜α＜360°)后能够与它本身重合，则α可以为________．(写出一个即可)(第10题)11．利用尺规作图，如图，作△ABC边BC上的高正确的是________．(第11题)12．在平面直角坐标系中，有A(3，－3)，B(5，3)两点，现另取一点C(1，n)，当AC＋BC的值最小时，n的值为________．三、解答题(共32分)13．(14分)如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，先以原点O为位似中心在第三象限内画一个△A1B1C1，使它与△ABC位似，且相似比为21，然后再把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2.(1)画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；(2)画出△A2B2C2，并求出在旋转过程中，点A到点A2所经过的路径长．(第13题)14．(18分)如图，在△ABC中，∠ABC＝135°，AC＝3，现将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，再将线段ED绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接BD，BF，DF.(第14题)(1)求证：B，D，E三点共线；(2)求BF的长．

答案一、1.A2.C3.D4.C5.A6.A7.D8.A二、9.(－2，－3)10.60°(答案不唯一)11.②12.－1三、13.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为(－2，－4)．(第13题)(2)如图所示，△A2B2C2即为所求．∵点A的坐标为(1，2)，故由勾股定理得OA＝eq\r(12＋22)＝eq\r(5)，∴点A到点A2所经过的路径长为eq\f(90×π×\r(5),180)＝eq\f(\r(5)π,2).14．(1)证明：由旋转性质可知△ABC≌△ADE，AB＝AD，BC＝DE＝FE，∠BAD＝∠DEF＝90°，∴∠ADB＝45°.∵∠ADE＝∠ABC＝135°，∴∠ADB＋∠ADE＝45°＋135°＝180°，即B，D，E三点共线.(2)解：由(1)易得△ABD和△EDF都是等腰直角三角形，∴eq\f(BD,AB)＝eq\f(DF,DE)＝eq\r(2).∵DE＝BC，∴eq\f(BD,AB)＝eq\f(DF,BC)＝eq\r(2).由(1)可知B，D，E三点共线，∠EDF＝45°，∴∠BDF＝180°－∠EDF＝180°－45°＝135°，∴∠BDF＝∠ABC，∴△ABC∽△BDF，∴eq\f(BF,AC)＝eq\f(BD,AB)＝eq\r(2).∵AC＝3，∴BF＝3eq\r(2).第十一章统计与概率时间：45分钟满分：80分一、选择题(每题4分，共24分)1．下列说法正确的是()A．卫星发射前的零件检查，应选择全面调查B．打开电视机，它正在播放广告是必然事件C．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图D．对搭乘飞机的乘客进行安全检查，应选择抽样调查2．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是()A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是4003．从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的()A．平均数 B．中位数 C．最大值 D．方差4．现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片(其中2张冰墩墩，1张雪容融)，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中任意抽取1张卡片，则恰好抽到冰墩墩卡片的概率是()A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2) C.eq\f(2,3) D.eq\f(4,9)5．下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x和方差s2：小明小红小芳小米x(秒)51m5049s2(秒2)5.2n11.518.5根据表中数据，可以判断小红是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m，n的值可以是()A．m＝47，n＝4 B．m＝47，n＝19C．m＝55，n＝4 D．m＝55，n＝86．某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛，某同学将选手们的得分情况进行统计，绘成如图所示的得分成绩统计图．给出下列四个结论：①众数为6分；②8名选手的成绩高于8分；③中位数是8分；④得6分和9分的人数一样多；⑤平均数是7.64分．其中正确的有()(第6题)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题4分，共12分)7．为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动.6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是________．8．甲，乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)如图所示，若甲，乙五次成绩的方差分别为seq\o\al(2,甲)，seq\o\al(2,乙)，则seq\o\al(2,甲)____seq\o\al(2,乙)(填“>，<，＝”)．(第8题)9．某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.3.现有一只10岁的这种动物，则它能活到15岁的概率是________．三、解答题(共44分)10．(20分)某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，根据随机调查获得的部分居民月均用水量的数据，绘制了如下频数分布表和频数分布直方图(如下图)，请根据信息解答下列问题．月均用水量x(吨)频数(家庭个数)百分比2≤x＜34e3≤x＜41224%4≤x＜5a28%5≤x＜6b18%6≤x＜76f7≤x＜8c6%8≤x＜9d4%合计m100%(1)填空：m＝________，f＝________；(2)请补全频数分布直方图；(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使六成的家庭水费支出不受影响，试确定每个家庭月均用水量的标准，并说明理由．(第10题)11．(24分)红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是________，圆心角β＝________；(2)补全条形统计图；(3)已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？(4)若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率．(第11题)

答案一、1.A2.B3.B4.C5.A6.D二、7.38.<9.eq\f(1,3)三、10.解：(1)50；12%(2)a＝50×28%＝14，b＝50×18%＝9，c＝50×6%＝3，d＝50×4%＝2.故补全频数分布直方图如图所示．(第10题)(3)家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有4＋12＋14＝30(个)家庭，占调查的家庭总