2024年山东省德州市临邑县 九年级第一次练兵考试数学试题

2024年九年级第一次练兵考试数学试题(满分150分时间120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。3.考生必须保持答题卡的整洁。一、选择题(本题共计12小题，每题4分，共计48分)1.-2024的倒数为()A.2024B.12024C.-120242.下列为数学中的优美图形，其中既是中心对称图形，也是轴对称图形的是()线3.下列说法中正确的是()A.检测“神舟十七号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查B.任意画一个三角形，其外角和是180°是必然事件C.数据4,8,5,7的中位数是6D.甲、乙两组数据的方差分别是SW4.下列运算正确的是()A.-2--5=-3C.y³²=y³数学试题第1页共8页

5.如图所示几何体的主视图是()6.关于x的一元二次方程kx²+2x+1=0有两个实根，则实数k的取值范围是()A.k<1B.k>1C.k<1且k≠0D.k<1且k≠07.如图,在△ABC中,∠C=90°∠B=30°,，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于12①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③S△NCD:S△ACB=1:3.其中正确的有()A.只有①B.只有①②C.只有①③D.①②③8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第二象限，点B坐标为(-20,点C坐标为-10,以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'BA.(-3,-2)B.-232C.9.已知反比例函数y=bxb≠0的图象如图所示，则一次函数y=cx-ac≠0和二次函数y数学试题第2页共8页

10.2024年龙年春晚吉祥物“龙辰辰”引爆购买热潮，导致“一辰难求”.某工厂承接了30万只吉祥物的生产任务，实际每天的生产效率比原计划提高了25%，提前5天完成任务.设原计划每天生产x万只吉祥物，则下面所列方程正确的是(B)A.30x-C.30×1+25%x-11.如图,在矩形ABCD中,BC=8,以AB为直径作⊙O,将矩形ABCD绕点B旋转,使所得矩形A'BC'D'的边C'D'与⊙O相切,切点为E,边A'B与⊙O相交于点F.若A.83B.10C.912.如图,直线y=12x+2与y轴交于点A，与直线y=-12x交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=A.-2≤h≤12B.-2≤h≤1C.-1≤h≤32二、填空题(本题共计6小题，每题4分，共计24分)13.要使代数式xx-2有意义，则x的取值范围为数学试题第3页共8页

14.在2024年人民网连续第23次开展全国两会调查，其中，“乡村振兴”位居热词榜前三。民族要复兴，乡村必振兴。截至目前，全国已累计建设180个优势特色产业集群，全产业链产值超过4.6万亿元，辐射带动1000多万户农民。请将4.6万亿元将科学记数法表示为.15.中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献，临邑县某中学拟从这四部数学名著中选择一部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是.16.如图所示，扇形AOB的圆心角是直角，半径为33,C为OA边上一点,将三角形BOC17.如图，直线AB与双曲线y=kxk18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB-90°,CB=7,AC=9,以点C为圆心，以3为半径作⊙C.P为⊙C上一动点,连接AP、BP,则13AP+BP三、解答题(本题共计7小题，共计78分)19.(1)(6分)先化简,再求代数式1-4a+3÷(2)(4分)解下列不等式组5x+1>3数学试题第4页共8页

20.(8分)2024年3月20日，天都一号、二号通导技术试验星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空，卫星作为深空探测实验室的首发星，将为月球通导技术提供先期验证！临邑县某中学为了解学生对航天知识的掌握情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成了下列两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查一共抽取了名学生，扇形统计图中“比较了解”所对应的圆心角度数是.(2)请你将条形统计图补充完整；(3)若该学校共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请问该学校选择“不了解”项目的学生约有多少名?(4)在本次调查中，张老师随机抽取了4名学生进行感悟交流，其中“非常了解”的1人，“比较了解”的2人，“了解”的1人。若从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法，求抽取的2人全是“比较了解”的概率.数学试题第5页共8页

21.(10分)跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，某运动员在如图所示的跳台上完成动作示意图.赛道剖面图的一部分可抽象为线段AD，AB.滑雪运动员从点D出发，到点B落地.已知跳台的高度h为120m，经测量，斜坡AD的长为57m、坡角约为21.(10分)跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，某运动员在如图所示的跳台上完成动作示意图.赛道剖面图的一部分可抽象为线段AD，AB.滑雪运动员从点D出发，到点B落地.已知跳台的高度h为120m，经测量，斜坡AD的长为57m、坡角约为37°,斜坡AB与水平地面的夹角为40°.求斜坡AB的长度.(结果精确到整数.参考数据：sin37°≈0)22.(12分)如图,A是⊙O上一点,BC是⊙O的直径,BA的延长线与⊙O的切线CD相交于点D，E为CD的中点，AE的延长线与BC的延长线交于点P.(1)求证:AP是⊙O的切线;(2)若(1)求证:AP是⊙O的切线;(2)若OC=CP,AB=2323.(12分)红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化.小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用6240元购进甲灯笼与用8400元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元.(1)求甲、乙两种灯笼每对的进价；(2)经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对.销售部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价为x元，小明一天通过乙灯笼获得利润y元.①求出y与x之间的函数解析式；②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大?24.(12分)【问题情境】小东在做课本习题发现：⋯1:2也是一个很有趣的比。已知线段AB(如图1)，用直尺和圆规作AB上的一点P，使AP:AB=1:2"【独立思考】(1)你赞同他的作法吗?请说明理由.【探索发现】(2)小东在此基础上进行了如下操作和探究：连结CP，点D为线段AC上的动点,点E在AB的上方,构造△DPE,使得△DPE∼△CPB.如图3,DE分别交CP,CB于点M,N,当点D为线段AC的“趣点”时((CD<AD),，猜想：点N是否为线段ME的“趣点”?并说明理由.数学试题第7页