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文档简介
关于全等三角形及性质问题1观察这些图片,你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗?生活中的全等形
追问你能再举出生活中的一些类似例子吗?第2页,共17页,2024年2月25日,星期天生活中的全等形
问题2
请同学们思考用复写纸画出两个三角形,并用剪刀剪下其中一个三角形,猜想这两个三角形有何关系?第3页,共17页,2024年2月25日,星期天
全等形的定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等形、全等三角形及其有关概念
问题3
请同学用语言归纳出问题1和问题2中两个图形有何关系?第4页,共17页,2024年2月25日,星期天
点A与点D、点B与点E、点C与点F重合,称为对应顶点;边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合,称为对应边;∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合,称为对应角.全等形、全等三角形及其有关概念
追问1请同学们将问题2中的两个三角形分别标为△ABC、△DEF,观察这两个三角形有何对应关系?ABCDEF第5页,共17页,2024年2月25日,星期天
△ABC与△DEF是全等的,记作:“△ABC≌△DEF”,读作:“△ABC全等于△DEF”.
全等形、全等三角形及其有关概念
追问2你能用符号表示出这两个全等三角形吗?ABCDEF第6页,共17页,2024年2月25日,星期天
图(1)中,△ABC≌△DEF;图(2)中,△ABC≌△DBC;图(3)中,△ABC≌△AED.全等形、全等三角形及其有关概念
问题4请同学们按照教材第32页图12.1-2进行平移、翻折、旋转,变换前后的两个三角形还全等吗?
追问你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗?第7页,共17页,2024年2月25日,星期天
全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等.全等三角形的性质
问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关系?ABCDEF第8页,共17页,2024年2月25日,星期天
用几何语言表述:∵△ABC≌△DEF,
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的对应边相等),∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等).全等三角形的性质
问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关系?ABCDEF第9页,共17页,2024年2月25日,星期天
例已知:如图,△ABC≌△DEF.(1)若DF=10cm,则AC的长为
;(2)若∠A=100°,则:∠D的度数为
;10cm100°全等三角形的性质的运用ABCDEF第10页,共17页,2024年2月25日,星期天解:∵∠A=100°,∠B=30°,∴∠C=180°-∠A-∠B
=50°.∵△DEF
≌△ABC,
∴∠F
=∠C
=50°
(全等三角形的对应角相等).全等三角形的性质的运用
例已知:如图,△ABC≌△DEF.(3)若∠A=100°,∠B=30°,求∠F的度数.ABCDEF第11页,共17页,2024年2月25日,星期天D课堂练习练习1如图,△OCA≌△OBD,点C和点B,点A与点D是对应点,则下列结论错误的是().(A)∠COA=∠BOD;(B)∠A=∠D;(C)CA=BD;(D)
OB=OA.CBOAD第12页,共17页,2024年2月25日,星期天
练习2
△ABN
≌△ACM,∠ABN
和∠ACM
是对
应角,AB
和AC
是对应边.则下列结论错误的是().(A)∠AMC=∠ANB
;(B)∠BAN=∠CAM
;(C)BM=MN;(D)AM=AN.C课堂练习ABCMN第13页,共17页,2024年2月25日,星期天
练习3
如图,△ABC≌△CDA,AB与CD,BC与DA是对应边,则下列结论错误的是().
(A)∠
BAC
=∠
DCA
;(B)AB//DC;(C)∠BCA=∠DCA;(D)BC//DA.CABCD课堂练习第14页,共17页,2024年2月25日,星期天
练习4
如图,△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.(1)FG与MH平行吗?为什么?(2)判断线段EH与NG的大小关系,并说明理由.(1)平行;(2)相等.HENGFM课堂练习第15页,共17页,2024年2月25日,星期天(1)本节课学习了哪些内容?(2)结合本节课的学习,谈
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