浙江省绍兴市浣东初中2023-2024学年九年级上学期9月阶段评估数学试题

浣东初中2023学年第一学期9月份阶段性检测

九年级数学试题卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.明天会下雨B.任意画一个三角形，其内角和为180。

C.抛一枚硬币，正面朝上D.打开电视机，正在播放广告

2.二次函数y=2（x-1）2—3的图象顶点坐标为（）

A.(1,3)B.(—1,—3)C.(—1,3)D.(1,13)

3.若将函数y=*的图象向右平移1个单位，再向上平移5个单位，，得到的抛物线是（）

A.y=2(x+1)2-5B.y=2(x+1)2+5

C.y=2（x-1）2+5D.y=2（x-1）2-5

4.已知二次函数的图象（0<x<3.4）如图.关于该函数在所给自变

说法正确的是（）.

A.有最大值2,无最小值B.有最大值2,有最小值1.5

C.有最大值2,有最小值-2D.有最大值1.5,有最小值-2

5.数学兴趣小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次试验后获得如下数据:

重复试验次数10501005001000

钉尖朝上次数51536200400

由此可以估计任意抛掷一次图钉，钉尖朝上的概率约为（）

A.0.50B.0.40C.0.36D.0.30

6.从长度分别为2,4,6,8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）

11-13

A.-B.-C.-D.一

2344

7.己知（一1,yi）,（一2,），2），（—4,>3）都是二次函数yu—ir2—8x+m图象上的点，则（）

,

A.ji<y2<>3B.y3<j2<yiC.j3<yi<j2D.>'i<y3<j2

8.若函数y=ax2-x+l（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足（）

A.a--B.aW-C.〃=0或。=--D.。=0或。=-

4444

9.一次函数y=+（a#0）与二次函数y=ax?+fer+c（〃#0）在同一平面直角坐标系中

的图象可能是（）

10.已知抛物线y=ar2+%x+c的图象如图所示，下列结论①a-〃+c<0；@b2-4«c>0；

③8VI；④2a+b>0；⑤a+c+l>0.正确的是（）

A.①②④⑤B.①②③④

C.②③④⑤D.①②③⑤

二、填空题（每题4分，共24分）第10题图

11.一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸

出一个球是红球的概率为.

12.已知二次函数图象的顶点坐标是（2,-I）,且与抛物线y=2x2的形状和开口方向均相

同，则这个二次函数的解析式是.

13.为了解某市九年级学生的跳绳成绩，随机抽取了1000名学生的1分钟跳绳成绩，成绩统

计如下：

组别（个）x<160160<x<170170<x<180x>180

人数50150200600

根据某市体育中考跳绳评分标准，跳绳个数不小于170的为满分，现任意抽查某市一名九年级

学生，成绩满分的概率约为.

14.二次函数丫二演+云+以“#。，a,b,c为常数）的部分对应值列表如下：

0

55

22

则代数式9a—3b+c的值为.

15.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降米，水面

16.某街道两侧路灯的灯杆由直杆与弯臂组成，弯臂下端连着直杆，上端安装射灯.弯臂可以

近似地看成抛物线的一部分.如图所示，以直杆Q4所在直线为y轴，地面水平线为x轴建立

直角坐标系，测得直杆OA=5米，抛物线ACB段为弯臂，射灯B距地面的高度BH=8米,

弯臂的最高点为C,BA,BD为射灯B发射的光线，若点C,B,D在同一直线上，且HD=8米，

ZABD=90°,则弯臂最高点C离地面距离为

三、解答题：本题有8小题，共66分.

17.(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4,随机地摸

出一个小球后不放回,再随机地摸出一个小球.

(1)请用树状图法或列表法表示所有可能的结果;

(2)求两次摸出小球的标号的和等于4的概率.

18.(6分)已知二次函数丫=一*2+4*-3,其图象与丫轴交于点8,与x轴交于A,C两点(点

A在点C的左侧).

(1)求A、B、C三点的坐标；

(2)求抛物线的顶点坐标，并写出当x取什么范围时，y随着x的增大而减小？

19.(6分)在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(l,-4),且过点B(3,0).

(1)求该二次函数的表达式.

(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经

过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.

20.(8分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中

红球3个，白球5个，黑球若干个.若从中任意摸出一个白球的概率为

3

(1)求盒子中黑球的个数；

(2)求任意摸出一个球是黑球的概率；

(3)能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为,，若能，请

4

写出如何调整白球数量.

21.(8分)如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点B、A,抛物线y=-f+bx+c过点

A、B.

(1)求A点和B点坐标，并写出抛物线的解析式；

X

(2)根据图象，写出满足-*+bx+cW-x+4的x的取值范围.

22.(10分)跳绳是一项很好的健身活动，如图是小明跳绳时的示意图，建立平面直角坐标

系，甩绳近似抛物线形状，脚底B,C相距20cm,头顶A离地175cm,相距60cm的双手

D,E离地均为80cm.点A,B,C,D,E在同一平面内，脚离地面的高度忽略不计.小明调

节绳子，使跳动时绳子刚好经过地面，且甩绳形状始终保持不变.

(1)求经过地面时绳子所在抛物线的函数表达式;

(2)判断小明此次跳绳能否成功，并说明理由.

B\7C

23.(10分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时

间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.

(1)如果设涨价为x元，销量为.(请用含x的代数式表示)

(2)该玩具销售单价