河北省邯郸市育华中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期期中质量检测

八年级数学试卷

一、选择题（第1-10题每题3分，第11-16题每题2分，共42分）

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形

的是（）

2.下列运算正确的是()

A.a1+a3=a5B.(ab)2=ab2C.abxa2=a'2D.(-tz2)3=—ci'

3.如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕/,则/是△A8C的（）

A.边B.中线C.高线D.角平分线

4.如图，AO是△A8C的中线，CE是的△ACO的中线，若△ABC的面积为24cm?，则△CZ）内的面积为

()

A.3cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm2

5.如图，若△ABC与关于直线MN对称，BB'交MN于点、O,则下列说法不一定正确的是（）

A.BC=B'CB.CO=COC.AA1MND.AB=B'C

6.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC内角和的度数与四边形8CDE外角和的度数分别为a,尸，

A.a一夕=0B.2<z-/?=0C.a-2/7=0D.无法比较a与夕的大小

7.如图，点力在△ABC的边BC上，且=则点。在线段（）

A.AC的垂直平分线上B.AB的垂直平分线上C.BC的垂直平分线上D.不能确定

8.下列三角形：①有两个角等于60。的三角形：②有一个角等于60。的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；

④三边都相等的三角形.其中是等边三角形的有（）

A.①③B.①②③C.①②④D.①②③④

9.若（一5a""2"T）.（2aW，）=_i0a%4,则2加+〃的值为（）

A.1B.2C.3D.4

10.如图，A£_LAB且AE=A8,8C_LCO且3C=CD,请按照图中所标注的数据，计算图中

XAEF4ABG,的面积和（）

A.15B.30C.60D.80

11.两个直角三角形中：①有两条边相等；②一锐角和斜边对应相等：③斜边和一直角边对应相等；④两个锐

角对应相等.能使这两个直角三角形全等的是（）

A.①②③B.②③C.③④D.①②③④

12.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B,C为圆心，大于,8。的长为半径作弧，两弧相交于点M,N；②作直线MN交AB于点D,交

2

BC于点E,连接CD下列说法不正确的是（）

A.ME=ENB.CD^CAC.BE=CED.BD=CD

13.如图，在△ABC中，点/为NA的平分线和ZB的平分线的交点，AB=4,AC=3,BC=2,将NAC8

平移使其顶点与/重合，则图中阴影部分的周长为（）

14.如图，己知△ABC的面积为48,A8=AC=8,点。为8c边上一点，过点。分别作。石_L于E,

。/_1_4。于凡若。尸=2。£，则。£长为（）

C.4D.6

15.如图，在△48C中，点D,E分别在边48,AC上，将AADE沿OE折叠至AFDE位置，点4的对

应点为尸.若NA=15°,N3DF=120°,则NC£户的度数为（)

A.80°B.90°C.100°D.110°

16.已知：如图，在中，NB4C=ND4E=90°,AB=AC,AZ)=AE,点C,D,E三点在

同一条直线上，连接8。，BE.以下六个结论：①BD=CE；②NACE+N。3c=90°；③BDJ.CE；④

NB4E+ND4C=180°；⑤鼠.〃=%皿）；⑥4。平分/EDB.其中结论正确的个数是（）

E

5个D.6个

二、填空题（第17,18题每空3分，第19题每空2分，共10分）

17.如图，点8、E、C、尸在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,BF=10,EC=4,则CF=

18.如图，在△ABC中，NC=90°,NA=30°,8。为△ABC的角平分线，若△ABO中AB边上的高为8,

则AC长为

D

B

19.如图，NA=NB=6（）°,尸为48中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP,并使

MP的延长线交射线BO于点N,设ZBPN=a.

（1）当MN=2BN时,求a的度数是。；

（2）若的三条高线都在该三角形的内部，直接写出a的取值范围.

C

三、计算题（每题4分，共8分）

20.（1）一2/产（一#1

(2)5a%.(—3匕2)4〃)2

四、解答题（共60分）

21.（8分）如图，C、。分别位于路段A、8两点的正北、正南处，现有两车分别从E、F两处出发，均以60km/h

的速度沿直线行驶，2小时后分别到达C、。两地，休整一段时间后又以原来的速度直线行驶，1小时后同时

到达A、B两点.

（1）请写出CE与。尸的数量关系,AC与BD的数量关系；（每空2分）

（2）由（1）中的结论，试探究CE与。尸的位置关系，并说明理由.（4分）

22.（9分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（—2,1）,B（Y,5）,C（—5,2）.

（I）画出△48C关于y轴对称的△AgG，其中点A、B、C的对应点分别为（4分）

（2）将向下平移5个单位长度得到△为与。2,请直接写出点4，员,。2的坐标：（3分）

A2(,),B2(,),C2(,)

（3）连接线段。8,OA„A,B,求△AOB的面积.（2分）

23.（10分）如图，在△ABC中，ADrBC,CEA.AB,垂足分别是。、E,A。、CE交于点H,AE=CE.

（1）求证：△BBCHHEA；（6分）

⑵若BE=6,CH=2,求线段AE的长.（4分）

24.（10分）如图，AE//BF，AC平分且交B尸于点C,AB=AD，连接BD,CD.

（1）求证：平分NABF；（6分）

（2）若A8=15,AO=9,求△ABC的周长.（4分）

25.（11分）在△ABC中，A3=AC,点O是直线BC上一点，连接AO,以AO为边向右作△AOE,使

得AD=AE，ZDAE=/BAC,连接CE.

图1备用图

（1）①如图1,求证：△ABDg^ACE；（5分）

②当点。在BC边上时，请直接写出△ABCAACO^ACE的面积（SMBC，SM8，S》CE）所满足的关系:

_____________.（2分）

（2）当点。在2C的延长线上时，试探究△ABC64CD6ACE的面积（SaBc，S.e，S~cE）所满足的

关系，并说明理由.（4分）

26.（12分）△ABC的边BC在直线/上，AC1BC,且AC=BC,Z\EFP的