物理化学化学平衡

5.1化学平衡的条件和反应的亲和势

化学反应体系

热力学基本方程

化学反应的方向与限度

为什么化学反应通常不能进行到底

化学反应亲和势第2页,共88页，2024年2月25日，星期天化学反应体系化学反应体系：封闭的单相体系，不作非膨胀功，发生了一个化学反应，设为：各物质的变化量必须满足：根据反应进度的定义，可以得到：第3页,共88页，2024年2月25日，星期天热力学基本方程等温、等压条件下，当 时：第4页,共88页，2024年2月25日，星期天热力学基本方程这两个公式适用条件：（1）等温、等压、不作非膨胀功的一个化学反应(或相变化）；因为对于一个单组分单相封闭体系，不可能发生既等温又等压的状态变化。可见，dG是体系组成变化方向的判据。（2）反应过程中，各物质的化学势保持不变。

公式（a)表示有限体系中发生微小的变化；

公式(b)表示在大量的体系中发生了反应进度等于1mol的变化。这时各物质的浓度基本不变，化学势也保持不变。第5页,共88页，2024年2月25日，星期天化学反应的方向与限度用 判断都是等效的。反应自发地向右进行反应自发地向左进行，不可能自发向右进行反应达到平衡第6页,共88页，2024年2月25日，星期天化学反应的方向与限度用 判断，这相当于 图上曲线的斜率，因为是微小变化，反应进度处于0~1mol之间。反应自发向右进行，趋向平衡反应自发向左进行，趋向平衡反应达到平衡第7页,共88页，2024年2月25日，星期天化学反应的方向与限度第8页,共88页，2024年2月25日，星期天为什么化学反应通常不能进行到底？

严格讲，反应物与产物处于同一体系的反应都是可逆的，不能进行到底。

只有逆反应与正反应相比小到可以忽略不计的反应，可以粗略地认为可以进行到底。

总是对应于某特定的反应进度ξ，代表了体系处于该反应进度下的反应趋势。在反应的各个不同瞬间，其值都是在变化着的。第9页,共88页，2024年2月25日，星期天为什么化学反应通常不能进行到底？

以反应 为例，在反应过程中吉布斯自由能随反应过程的变化如图所示。R点，D和E未混合时吉布斯自由能之和；P点，D和E混合后吉布斯自由能之和；T点，反应达平衡时，所有物质的吉布斯自由能之总和，包括混合吉布斯自由能；S点，纯产物F的吉布斯自由能。第10页,共88页，2024年2月25日，星期天为什么化学反应通常不能进行到底？

若要使反应进行到底，须在van’tHoff

平衡箱中进行，防止反应物之间或反应物与产物之间的任何形式的混合，才可以使反应从R点直接到达S点。第11页,共88页，2024年2月25日，星期天5．2化学反应的平衡常数和等温方程式

任何气体B化学势的表达式

化学反应等温方程式

热力学平衡常数

用化学反应等温式判断反应方向第12页,共88页，2024年2月25日，星期天任何气体B化学势的表达式：式中为逸度，如果气体是理想气体，则 。将化学势表示式代入 的计算式，得：令：

称为化学反应标准摩尔Gibbs

自由能变化值，只是温度的函数。第13页,共88页，2024年2月25日，星期天化学反应等温方程式这就是化学反应等温方程式。称为“逸度商”，可以通过各物质的逸度求算。值也可以通过多种方法计算，从而可得的值。有任意反应第14页,共88页，2024年2月25日，星期天热力学平衡常数当体系达到平衡，，则

称为热力学平衡常数，它仅是温度的函数。在数值上等于平衡时的“逸度商”，是量纲为1的量，单位为1。因为它与标准化学势有关，所以又称为标准平衡常数。第15页,共88页，2024年2月25日，星期天用化学反应等温式判断反应方向化学反应等温式也可表示为：对理想气体反应向右自发进行反应向左自发进行反应达平衡第16页,共88页，2024年2月25日，星期天例1

例1：有人认为，汽车排气管中排出的空气污染物质NO可以用莫涅尔monel催化剂（莫涅尔催化剂是一种镍铜合金），使它同也是汽车中排出的CO进行反应来消除NO(g)+CO(g)→CO2(g)+N2(g)这一反应从热力学上来看是可行的吗？下一反应CO(g)+H2O(g)→CO2(g)+N2(g)会把CO消耗掉，从而使NO得以自由排出，那么，它的干扰是否应该加以考虑呢？第17页,共88页，2024年2月25日，星期天例1对于反应：

NO(g)+CO(g)→CO2(g)+N2(g)对于反应：CO(g)+H2O(g)→CO2(g)+N2(g)可见，两个反应在热力学上都是可行的。第18页,共88页，2024年2月25日，星期天例2

例2、已知下列氧化物的标准生成自由能为：

ΔfG(MnO)＝(-3849×102＋74.48T/K)J·mol-1

ΔfG(CO)＝(-1163×102-83.89T/K)J·mol-1

ΔfG(CO2)＝-3954×102J·mol-1

问(1)在0.13333Pa的真空条件下,用炭粉还原固态MnO生成纯Mn及CO的最低还原温度是多少？

(2)在(1)的条件下还原反应能否按下列方程式进行？

2MnO(s)＋C(s)＝2Mn(s)＋CO2(g)第19页,共88页，2024年2月25日，星期天例2

解、(1)还原反应为MnO(s)+C(s)=Mn(s)+CO(g)ΔrG=ΔfG(CO)-ΔfG(MnO)=(2686×102-158.37T/K)J·mol-1

ΔrGm=ΔrG+RTlnQp=ΔrG+RTln[p(CO)/p

]=(2686×102-270.9T/K)J·mol-1

在最低还原温度时,ΔrGm=0,由此可得T=992K

当T>992K时,ΔrGm<0,还原反应可以进行,故最低还原温度为992K。

第20页,共88页，2024年2月25日，星期天例2(2)ΔrG=ΔfG(CO2)-2ΔfG(MnO)=(3744×102-148.96T/K)J·mol-1

ΔrGm=ΔrG+RTln[p(CO)/p

]=115×103J·mol-1>0

故在该条件下,还原反应不可能按(2)式进行。

第21页,共88页，2024年2月25日，星期天讨论题1讨论题1第二次世界大战以后不久，一个工业城镇的一些居民吃惊地发现，他们的白色房子在一夜间裉色，而且变黑了。他们之中有一个化学家宣称，这是由于本地一个工厂造成的，这个厂把大量的H2S排放到大气中去，这些H2S同颜料碳酸铅起反应，在油漆中生成黑色硫化铅、二氧化碳和水。他说，这个厂应该负担洗净所有受影响房子的费用，应拿出5个体积的过氧化氢（5个体积的过氧化氢可放出比其自身体积大5倍的氧）来氧化硫化铅使之成为白色的硫酸铅。该工厂的一位发言人声称，那位化学家的言论是荒谬的。据该发言人说，工厂中使用的气体净化工序保证从来没有多于10-3%的H2S进入大气。他继续说，即使假定变色是硫化铅引起的，它也将由于空气的氧化作用而逐渐变白。谈谈你对这两种对立论点的见解。第22页,共88页，2024年2月25日，星期天讨论题2讨论题2熟石膏是将石膏在130℃左右下焙烧制得的。实际上它是半水合物CaSO4·1/2H2O，不过，为了解本习题，我们应将它看作是无水硫酸钙。熟石膏在使用时是将它同水混合并让它凝结。各种各样的石膏模型都可以用这种方法制作。（a）假如你生产熟石膏的话，你是否要在包装物上告诫人们把这些尚未使用的熟石膏同大气隔离开来，以防止变质呢？假定平均温度是25℃，平均相对湿度为60%。（b）另一方面，你会告诫人们石膏模型在干燥气候下是不稳定的吗？（c）如果一个医生抱怨地写道：当他使用你的产品来接一只断腿时，石膏的温度上升到使病人被烫伤的程度。你应如何答复？第23页,共88页，2024年2月25日，星期天5.3平衡常数与经验平衡常数

反应达平衡时，用反应物和生成物的实际压力、摩尔分数或浓度代入计算，得到的平衡常数称为经验平衡常数，一般有单位。例如，对任意反应：1.用压力表示的经验平衡常数当 时，的单位为1。第24页,共88页，2024年2月25日，星期天经验平衡常数2.用摩尔分数表示的平衡常数对理想气体，符合Dalton分压定律，Dalton第25页,共88页，2024年2月25日，星期天经验平衡常数3．用物质的量浓度表示的平衡常数对理想气体，第26页,共88页，2024年2月25日，星期天经验平衡常数因为 ，则4．液相反应用活度表示的平衡常数第27页,共88页，2024年2月25日，星期天经验平衡常数对理想气体，各种经验平衡常数之间的关系如下第28页,共88页，2024年2月25日，星期天5.4平衡常数的测定和平衡转化率的计算

平衡常数的测定

平衡转化率的计算第29页,共88页，2024年2月25日，星期天平衡常数的测定

（1）物理方法直接测定与浓度或压力呈线性关系的物理量，如折光率、电导率、颜色、光的吸收、定量的色谱图谱和磁共振谱等，求出平衡的组成。这种方法不干扰体系的平衡状态。

（2）化学方法用骤冷、抽去催化剂或冲稀等方法使反应停止，然后用化学分析的方法求出平衡的组成。第30页,共88页，2024年2月25日，星期天平衡转化率的计算

平衡转化率又称为理论转化率，是达到平衡后，反应物转化为产物的百分数。

工业生产中称的转化率是指反应结束时，反应物转化为产物的百分数，因这时反应未必达到平衡，所以实际转化率往往小于平衡转化率。第31页,共88页，2024年2月25日，星期天例3

血液循环中基本上都是通过血红朊来输送氧的。氧和血红朊之间的反应可近似地用下列反应式表示：

Hm+O2(g)=HmO2如果动脉血液中氧的饱和度是90%，动脉血液上方氧的平衡分压为0.13大气压。当静脉血液上方氧的平衡分压是0.02大气压时，静脉血液中输送氧的血红朊分数是多少？为了计算上的方便，设血液中无二氧化碳存在。第32页,共88页，2024年2月25日，星期天例3氧和血红蛋白反应的平衡常数如下：第33页,共88页，2024年2月25日，星期天5.5复相化学平衡称为的解离压力。例如，有下述反应，并设气体为理想气体：

有气相和凝聚相（液相、固体）共同参与的反应称为复相化学反应。只考虑凝聚相是纯态的情况，纯态的化学势就是它的标准态化学势，所以复相反应的热力学平衡常数只与气态物质的压力有关。第34页,共88页，2024年2月25日，星期天解离压力（dissociationpressure）

某固体物质发生解离反应时，所产生气体的压力，称为解离压力，显然这压力在定温下有定值。如果产生的气体不止一种，则所有气体压力的总和称为解离压（对应于解离压为一大气压的温度称为分解温度）。例如：解离压力则热力学平衡常数：第35页,共88页，2024年2月25日，星期天例4例4、对于反应MgCO3(菱镁矿)＝MgO(方镁石)＋CO2(g)，

(1)计算298K时的ΔrH，ΔrS和ΔrG值；

(2)计算298K时MgCO3的解离压力；

(3)设在25℃时地表CO2的分解压力为p(CO2)＝32.04Pa，问此时的MgCO3能否自动分解为MgO和CO2；已知298K时的数据如下:MgCO3(s)MgO(s)CO2(g)ΔH/kJ

mol-1-1112.9-601.83-393.5

S/J

K-1

mol-165.727213.6第36页,共88页，2024年2月25日，星期天例4解、(1)ΔrH=117.57kJ·mol-1ΔrS=174.9J·K-1·mol-1

ΔrG=ΔrH-TΔrS=65.45kJ·mol-1(2)K=p/p

=exp(-ΔrG/RT)=3.37×10-12

p=3.37×10-12×101325Pa=3.4×10-7Pa(3)因为32.04Pa>3.4×10-7Pa,故知MgCO3不能自动分解

第37页,共88页，2024年2月25日，星期天5.6标准反应吉布斯自由能的变化值的用途：1.计算热力学平衡常数

在温度T时，当反应物和生成物都处于标准态，发生反应进度为1mol的化学反应Gibbs自由能的变化值，称为标准摩尔反应吉布斯自由能变化值，用 表示。第38页,共88页，2024年2月25日，星期天标准反应吉布斯自由能的变化值(1)-(2)得（3）2.计算实验不易测定的平衡常数例如，求的平衡常数第39页,共88页，2024年2月25日，星期天标准反应吉布斯自由能的变化值3．近似估计反应的可能性只能用 判断反应的方向。但是，当的绝对值很大时，基本上决定了的值，所以可以用来近似地估计反应的可能性。第40页,共88页，2024年2月25日，星期天例如反应这表明在标准状态下向右进行的趋势很大,欲使反应不能向右进行,必须使下式成立由于通常情况下空气中氧的分压总是大于以上数值,因此锌在空气中总是能自发氧化为氧化锌.标准反应吉布斯自由能的变化值第41页,共88页，2024年2月25日，星期天标准摩尔生成吉布斯自由能

因为吉布斯自由能的绝对值不知道，所以只能用相对标准，即将标准压力下稳定单质（包括纯的理想气体，纯的固体或液体）的生成吉布斯自由能看作零，则：

在标准压力下，由稳定单质生成1mol化合物时吉布斯自由能的变化值，称为该化合物的标准生成吉布斯自由能，用下述符号表示：（化合物，物态，温度）通常在298.15K时的值有表可查。第42页,共88页，2024年2月25日，星期天离子的标准摩尔生成吉布斯自由能

有离子参加的反应，主要是电解质溶液。溶质的浓度主要用质量摩尔浓度表示，用的标准态是 且具有稀溶液性质的假想状态，这时规定的相对标准为：

由此而得到其他离子的标准摩尔生成吉布斯自由能的数值。第43页,共88页，2024年2月25日，星期天

数值的用处

的值在定义时没有规定温度，通常在298.15K时的数值有表可查，利用这些表值，我们可以：计算任意反应在298.15K时的(1)第44页,共88页，2024年2月25日，星期天(2)判断反应的可能性。在有机合成中，可能有若干条路线，用计算的方法，看那条路线的值最小，则可能性最大。若的值是一个很大的正数，则该反应基本上不能进行。(3)用值求出热力学平衡常数值。根据与温度的关系，可以决定用升温还是降温的办法使反应顺利进行。

数值的用处第45页,共88页，2024年2月25日，星期天例5例5：有人认为经常到游泳池游泳的人中，吸烟者更容易受到有毒化合物碳酰氯的毒害，因为游泳池水面上的氯气与吸烟者肺部的一氧化碳结合将生成碳酰氯。现假设某游泳池水中氯气的溶解度为（摩尔分数），吸烟者肺部的一氧化碳分压为，问吸烟者肺部碳酰氯的分压能否达到危险限度0。01Pa。已知一氧化碳和碳酰氯的标准摩尔生成自由能分别为氯气的亨利常数为解:第46页,共88页，2024年2月25日，星期天例5第47页,共88页，2024年2月25日，星期天5.7用配分函数计算和平衡常数化学平衡体系的公共能量标度从自由能函数计算平衡常数热函函数从配分函数求平衡常数第48页,共88页，2024年2月25日，星期天化学平衡体系的公共能量标度粒子的能量零点

对于同一物质粒子的能量零点，无论怎样选取，都不会影响其能量变化值的求算。通常粒子的能量零点是这样规定的：当转动和振动量子数都等于零时 的能级定为能量坐标原点，这时粒子的能量等于零。第49页,共88页，2024年2月25日，星期天化学平衡体系的公共能量标度公共能量标度

化学平衡体系中有多种物质，而各物质的能量零点又各不相同，所以要定义一个公共零点，通常选取0K作为最低能级，从粒子的能量零点到公共零点的能量差为

。

采用公共零点后，

A，G，H，U的配分函数表达式中多了项， 而和p的表达式不变。第50页,共88页，2024年2月25日，星期天从自由能函数计算平衡常数自由能函数（freeenergyfunction）称 为自由能函数因为所以在0K时 ，所以也是自由能函数当 ，又设在标准状态下

自由能函数可以从配分函数求得。各种物质在不同温度时的自由能函数值有表可查。第51页,共88页，2024年2月25日，星期天从自由能函数计算平衡常数求平衡常数设任意反应

等式右边第一项是反应前后各物质自由能函数的差值，第二项的分子是0K时该反应热力学能的变化值。第52页,共88页，2024年2月25日，星期天从自由能函数计算平衡常数1．已知值和各物质的自由能函数值，倒算值。求算值的方法第53页,共88页，2024年2月25日，星期天从自由能函数计算平衡常数2．从吉布斯自由能的定义式求同时加一个、减一个，移项整理得：第54页,共88页，2024年2月25日，星期天从自由能函数计算平衡常数3．根据热化学中的基尔霍夫公式求4．由分子解离能D来计算设反应为：第55页,共88页，2024年2月25日，星期天从自由能函数计算平衡常数第56页,共88页，2024年2月25日，星期天从自由能函数计算平衡常数5．由热函函数求已知反应焓变和热函函数值，可求得值。第57页,共88页，2024年2月25日，星期天热函函数（heatcontentfunction）

等式左方称为热函函数。其数值可以通过配分函数求得。当T为298.15K时，值有表可查。利用热函函数值计算化学反应的焓变：第58页,共88页，2024年2月25日，星期天从配分函数求平衡常数设反应D+E=G

是用分子数目表示的平衡常数，q是将零点能分出以后的总配分函数。

如果将平动配分函数中的V再分出，则配分函数用f表示求出各配分函数f

值，可得到平衡常数值。第59页,共88页，2024年2月25日，星期天5.8温度、压力及惰性气体对化学平衡的影响温度对化学平衡的影响压力对化学平衡的影响惰性气体对化学平衡的影响第60页,共88页，2024年2月25日，星期天温度对化学平衡的影响van’tHoff

公式的微分式对吸热反应， ，升高温度， 增加，对正反应有利。对放热反应， ，升高温度， 降低，对正反应不利。第61页,共88页，2024年2月25日，星期天温度对化学平衡的影响若温度区间不大，可视为常数，得定积分式为：

若值与温度有关，则将关系式代入微分式进行积分，并利用表值求出积分常数。

这公式常用来从已知一个温度下的平衡常数求出另一温度下的平衡常数。第62页,共88页，2024年2月25日，星期天范霍夫方程和克—克方程克拉贝龙—克劳修斯方程可以看作是范霍夫方程用于单组分气—液或气—固两相平衡的特定表达形式.因为相变化和化学变化有一个共同点,即它们都以物质的化学势作为过程的推动力,体系中的化学势总是从高往低变化直到两边化学势相等.例6:某热电厂的冷却水来自于附近的小溪,设冷却水的量占小溪总流量的25%,进水水温和出水水温分别为20℃和60℃,求第63页,共88页，2024年2月25日，星期天例6进水和出水处水中氧气的溶解度之比。设氧气在水中的平均溶解热为-13kJ/mol。解：小溪下游水温可粗估为

0.25(333K-T)=0.75(T-293K)

T=303K根据亨利定律第64页,共88页，2024年2月25日，星期天例6第65页,共88页，2024年2月25日，星期天例7例7：提纯镍的蒙德法是：在80℃时使CO通过金属镍的上方，以得到气态Ni(CO)4。接着，将Ni（CO）4加热到200℃，重新生成金属镍。计算下列反应：Ni(s)+4CO(g)→Ni(CO)4(g)在80℃和200℃时的平衡常数的比值。假定Ni(CO)4的生成焓为-605kJ/mol。第66页,共88页，2024年2月25日，星期天例7对反应：

Ni(s)+4CO(g)→Ni(CO)4(g)

第67页,共88页，2024年2月25日，星期天压力对化学平衡的影响

根据Lechatelier原理，增加压力，反应向体积减小的方向进行。这里可以用压力对平衡常数的影响从本质上对原理加以说明。对于理想气体，仅是温度的函数第68页,共88页，2024年2月25日，星期天压力对化学平衡的影响因为也仅是温度的函数。所以第69页,共88页，2024年2月25日，星期天压力对化学平衡的影响

与压力有关，，气体分子数减少，加压，反应正向进行，反之亦然。对理想气体第70页,共88页，2024年2月25日，星期天压力对化学平衡的影响

，体积增加，增加压力，下降，对正向反应不利，反之亦然。

在压力不太大时，因值不大，压力影响可以忽略不计。对凝聚相反应第71页,共88页，2024年2月25日，星期天惰性气体对化学平衡的影响

惰性气体不影响平衡常数值，当 不等于零时，加入惰性气体会影响平衡组成。

例如： ，增加惰性气体，值增加，括号项下降。因为为定值，则 项应增加，产物的含量会增加。

对于分子数增加的反应，加入水气或氮气，会使反应物转化率提高，使产物的含量增加。第72页,共88页，2024年2月25日，星期天例如合成氨反应，压力增大将使产物数量增加，而惰性气体的积累将使产物数量减少。因此，合成氨的工业生产一般采用高压并定期放空以避免惰性气体（如氩）的积累。同样可以分析，对于乙苯脱氢生成苯乙烯的反应，则应采用较低压力及加入惰性气体水蒸气的方法以提高产率。思考：对反应，若恒温下通过压缩使体系压力增加一倍，则平衡如何移动？颜色如何变化？惰性气体对化学平衡的影响第73页,共88页，2024年2月25日，星期天5.9反应的耦合耦合反应（couplingreaction）

设体系中发生两个化学反应，若一个反应的产物在另一个反应中是反应物之一，则这两个反应称为耦合反应。例如：

利用 值很负的反应，将 值负值绝对值较小甚至略大于零的反应带动起来。第74页,共88页，2024年2月25日，星期天耦合反应的用途：例如：在298.15K时：反应(1)、(2)耦合，使反应(3)得以顺利进行。第75页,共88页，2024年2月25日，星期天耦合反应的用途：再如，生物体内从葡萄糖向丙酮酸的代谢共牵涉到九步反应，其中第一步反应为葡萄糖+磷酸=葡萄糖-6-磷酸显然，此反应在标准状态下（指生化标准态，即标准压力，氢离子浓度为）不能自发向右进行，为此需要一个放能反应与之耦合，这个放能反应就是ATP水解。耦合反应为葡萄糖+ATP=葡萄糖-6-磷酸+ADP可见，耦合反应能自发向右进行。第76页,共88页，2024年2月25日，星期天耦合反应的用途：

工业上目前电解食盐水制造NaOH的反应为：

2NaCl+2H2O→2NaOH+H2（g）+Cl2（g）有人提出改进方案，改造电解池的结构使电解食盐水的总反应为：

2NaCl+H2O+1/2O2（g）→2NaOH+Cl2（g）通过热力学计算，改进后的反应比未改进的反应理论上可节约电能57％。

第77页,共88页，2024年2月25日，星期天5.10同时平衡

在一个反应体系中，如果同时发生几个反应，当到达平衡态时，这种情况称为同时平衡。

在处理同时平衡的问题时，要考虑每个物质的数量在各个反应中的变化，并在各个平衡方程式中同一物质的数量应保持一致。第78页,共88页，2024年2月25日，星期天同时平衡例8：600K时， 与 发生反