一元一次方程公开课

关于一元一次方程公开课问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？第2页,共17页，2024年2月25日，星期天讨论交流算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.第3页,共17页，2024年2月25日，星期天知识再现1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式叫做方程。判断方程的两个关键要素：

①有未知数②是等式请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？第4页,共17页，2024年2月25日，星期天例１

根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.列方程1700+150x=2450第5页,共17页，2024年2月25日，星期天(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x第6页,共17页，2024年2月25日，星期天(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系第7页,共17页，2024年2月25日，星期天

如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___

_

____。

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？40+15χ=10040cm100cmx周（4）.(根据下列问题中的条件列出方程)第8页,共17页，2024年2月25日，星期天观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点

1700+150x=2450，，

0.52x-(1-0.52)x=80，2(x+1.5x)=24。上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。归纳实际问题设未知数找等量关系列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。上面分析的过程可以表示如下：第9页,共17页，2024年2月25日，星期天1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y²=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1–m（6）3x+y=3x-5（7）小试身手第10页,共17页，2024年2月25日，星期天2.根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?（2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）、一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.第11页,共17页，2024年2月25日，星期天6=2x-240+15χ=100X=4X=4X=90使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解第12页,共17页，2024年2月25日，星期天练习4：

x=2是下列哪个方程的解?

.

（1）3x-1=2x+1

（2）3x+1=2x-1

（3）3x+2x-2=0

（4）x-2=0(1)

(4)第13页,共17页，2024年2月25日，星期天1、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。2、列方程：某数χ的相反数比它的大1，求某数。

解：-χ=χ+1-6小试身手3、一元一次方程2x－3=5的解是（）A、4B、5 C、6 D、7A第14页,共17页，2024年2月25日，星期天

智力闯关,谁是英雄第一关是一元一次方程,则k=_______第二关:是一元一次方程,则k=______第三关:是一元一次方程,则k=__:第四关:是一元一次方程,则k=_