辽宁省锦州市2024年七年级下学期期中考试数学试题（附答案）

七年级下学期期中考试数学试题一、单选题1．计算x2·x3的结果是（）A．x6 B．x5 C．x4 D．x32．新型冠状病毒属于属的新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，最大直径约米，将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列式子可用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（-a-b） B．（m-n）（n-m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y-2x）（2x+y）4．墨迹污染了等式32x34x＝8x2（x≠0）中的运算符号，则污染的是（）A．+ B．- C．× D．÷5．两直角三角板按如图所示方式摆放，若，则等于（）A． B． C． D．6．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．140° B．220° C．50° D．40°7．如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS8．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度10203040506070小车下滑的时间4.233.002.452.131.891.711.59下列说法正确的是（）A．当时，B．每增加，减小C．随着逐渐变大，也逐渐变大D．随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快二、填空题9．计算：（-）2022×22021＝．10．计算：．11．若关于x的二次三项式x2+6x+a是一个完全平方式，则a＝．12．等腰三角形顶角的度数y是随着底角的度数x的变化而变化的，则y与x的关系式是．13．△的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为.14．如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是．15．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为cm．16．如图，，，，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，则∠C的度数为．三、解答题17．计算：（1）a5·（-a）4-（-a3）3；（2）20210+（）-1；（3）（15x2y-10xy2）÷5xy．（4）x（x-3）-（x-1）（x+2）．18．化简求值[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=-2，y=．19．如图，已知，点P是OB边上的一点．在的内部求作∠BPC=∠AOB．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．20．在横线上填上适当的内容，完成下面的证明．已知，直线a，b，c，d的位置如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，∠求证：c∥d．证明：如图，∵∠2+∠3＝180°（），∠1+∠2＝180°（），∴▲＝▲（同角的补角相等），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4（），∴▲▲（）．21．如图，已知，求的度数．22．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米．（2）小明在书店停留了分钟．（3）本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．（4）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米分？23．已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度数．24．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：△BDE≌△CDF．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】或0.510．【答案】11．【答案】912．【答案】y＝180°-2x13．【答案】514．【答案】AD∥BC15．【答案】3016．【答案】75°17．【答案】（1）解：原式＝a5·（-a）4-（-a3）3＝a9+a9＝2a9．（2）解：原式＝1+3＝4（3）解：原式＝15x2y÷5xy-10xy2÷5xy＝3x-2y（4）解：原式＝x2-3x-（x2+2x-x-2）＝x2-3x-（x2+x-2）＝x2-3x-x2-x+2＝-4x+2．18．【答案】解：，当，时，原式．19．【答案】解：如图，即为所求作的角．20．【答案】证明：如图，∵∠2+∠3＝180°（邻补角的定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠3＝∠1（同角的补角相等），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4（等量代换），∴c∥d（内错角相等，两直线平行）．21．【答案】解：∵，，∴，∵，∴，∴的值为85°．22．【答案】（1）1500（2）4（3）2700；14（4）解：在整个上学的途中分钟至分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：（米分）；答：在整个上学的途中分钟至分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：米分．23．【答案】解：在△ABC中，∵∠ABC=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°．∵AE是的角平分线，∴∠EAC=∠BAC=40°．∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°．∵BF是∠ABC的平分线，∠ABC=40°，∴∠FBC=∠ABC=20°，又∵∠C=60°，