山西省忻州2024年七年级下学期数学期中考试试卷（附答案）

七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．9的平方根是（）A．3 B． C． D．2．如图，平行线，被直线所截，，则的度数是（）A． B． C． D．3．在实数，，，，(每两个相邻的2中间依次多一个0)中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列各组数中相等的是（）A．-3与 B．−2与C．与 D．−2与5．如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD6．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（）A．北纬B．福建的正东方向C．距离温州市约356千米D．北纬，东经7．如图，将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，若，则（）A． B． C． D．8．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A． B． C． D．9．如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①；②；③；④，能说明的条件的是（）A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④10．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC.其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．比较大小：7（填“”、“”或“”）12．将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为（－2，1），（－3，2），则点C的坐标为．13．如图，计划把池中的水引到处，可过点作，垂足为点，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是．14．若≈6.172，≈19.517，则≈．15．如图，直线、相交于点O，平分，平分．若的度数为．则．（用含α的代数式表示）三、解答题16．计算：（1）（2）（3）17．如甶，在平面直角坐标系中：（1）将向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，画出点A的对应点，的坐标；并在坐标系中画出平移后的；（2）求的面积．18．某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间可以用公式来估计，其中是雷雨区域的直径.（1）如果雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少千米？19．如图，，c，d是截线，已知，，求，，的度数．20．为了培养学生的爱国主义情怀，激发青少年报效祖国、奉献社会、服务人民的责任心和使命感，市教育局举办了“小小贺卡，军民情深”祝福活动．各学校积极响应组织开展手工绘制精美贺卡活动．小芳制作了一张面积为的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．21．如图，在中，于，，．（1）求证：；（2）若，，求及的度数．22．阅读下面的文字，解答问题.现规定：分别用和表示实数x的整数部分和小数部分，如实数的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以.（1），；，.（2）如果，，求的立方根.23．课题学习：平行线的“等角转化”功能．（1）阅读理解：如图1，已知点A是外一点，连接、，求的度数．阅读并补充下面推理过程．解：过点A作，，，，．

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将、、“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．（2）方法运用：如图2，已知，求的度数；（3）深化拓展：已知，点C在点D的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在直线与之间．①如图3，点B在点A的左侧，若，求的度数．②如图4，点B在点A的右侧，且，．若，求度数．（用含n的代数式表示）

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】＜12．【答案】（-2，2）13．【答案】垂线段最短14．【答案】617.215．【答案】16．【答案】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式17．【答案】（1）；如图，即为平移后的三角形；（2）解：如图，．18．【答案】（1）解：根据，其中，，这场雷雨大约能持续；（2）解：根据，其中，，，，这场雷雨区域的直径大约是60千米．19．【答案】解：∵，∴，c，d是截线，，，，即，，的度数分别为，，．20．【答案】解：设长方形信封的长为，则宽为，依题意，得，解得，∴信封的长为，宽为．∵贺卡为正方形，且面积为，∴正方形贺卡的边长为．∵，∴正方形贺卡的边长小于信封的宽，∴能将这张贺卡不折叠就放入此信封．21．【答案】（1）证明：如图，∵，∴．又∵，∴，∴；（2）解：∵，，