2023-2024学年五年级数学下学期期中满分冲刺押题必刷卷一（北师大版）

保密★启用前2023-2024学年五年级数学下学期期中满分冲刺押题必刷卷一注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、填空题（共20分）1．一节课的时间是时，一天6节课的时间是()时。2．把一根1米长的长方体木材锯成4段，表面积增加了24平方厘米，这根木材原来的体积是()立方厘米。3．一个长25厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体纸盒，占地面积最大是()平方厘米，所占的空间是()立方厘米。4．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把()看作单位“1”，正确的列式是()。5．据统计某地11月份阴天是晴天的，雨天是晴天的，这个月中的晴天有()天，雨天有()天。6．3厘米、4厘米、5厘米长的小棒各有12根，用其中的小棒，可以搭成()种不同形状的长方体（包括正方体）。7．如图，有()个棱长是1米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是()平方米。8．赵伯伯用一根长48dm的铁丝正好做一个正方体的框架，把它的各个面糊上彩纸，至少需要()dm2的彩纸。9．淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。10．一本100页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了两天一共看了这本书的()，还剩这本书的()没看。二、判断题（共10分）11．一个容器装满水，则水的体积等于容器的容积。()12．笑笑有63枚邮票，给了淘气，还剩27枚邮票。()13．下图是一个正方体的平面展开图，与汉字“渭”相对面上的的汉字是“河”。()14．一块布做上衣用去它的，做裤子用去它的，这块布还剩下原来的。()15．用12个体积是1cm3的正方体搭成的所有几何体的体积都是12cm3。()三、选择题（共10分）16．一种空调机原价每台6000元，现在八折优惠出售，现在每台空调机要多少元？正确的列式是（

）。A．6000× B．6000－ C．6000× D．6000÷8×1017．棱长为2米的正方体盒子中可以放（

）个棱长为2分米的小正方体。A．10 B．100 C．1000 D．200018．将正方体按下图的方式摆放在桌面上，（

）个小正方体按这种方式摆放有29个面露在外面。

A．6 B．7 C．8 D．919．某商店5月份的利润是万元，比4月份多万元，该商店这两个月的利润一共是（

）万元。A． B． C． D．20．算式，再加上（

）后，结果就是1。A． B． C． D．四、计算题（共12分）21．（6分）直接写出得数。

22．（6分）计算如图所示各图形的表面积和体积。（单位：厘米）五、作图题（共6分）23．（6分）下面是一张长方形硬纸板，正好分成15个小正方形。请你把它平均分成三份，使每份有5个小正方形相连，且每份都可以折叠成一个无盖的正方体纸盒。六、解答题（共42分）24．（6分）有一个长方体容器（如图所示），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？如果让长30厘米、宽10厘米的面朝下，这时水深又是多少厘米？25．（6分）用玻璃做一个无盖的长方体水槽，这个水槽长5分米、宽3分米，高2分米。（1）做这个水槽至少需要多少平方分米的玻璃？（2）在这个水槽里放进一块体积为6立方分米的石头后（石头能完全放进水槽），再放在一个水龙头下，打开水龙头开关，水均匀地流出来。如果水龙头每分钟流出800毫升的水，那么多长时间能将这个水槽灌满水？26．（6分）蔬菜批发中心运来土豆279千克，运来的西红柿比土豆少，运来的豆角是西红柿的，运来的西红柿比土豆少多少千克？运来豆角多少千克？27．（6分）某校举办文艺汇演活动，在四、五、六三个年级中挑选一部分人组成合唱团。四年级选中的人数占合唱团总人数的，六年级选中的人数占合唱团总人数的。（1）五年级选中的人数占合唱团总人数的几分之几？（2）如果该合唱团的总人数是140人，那么四、五、六年级各有多少人参加合唱团？28．（6分）有一个长12厘米，宽15厘米，高8厘米的长方形礼盒，现在用一种十字扎法捆起来（如图所示），打结处彩带长20厘米，至少需要准备多长的彩带？做这样一个礼盒至少需要多少平方厘米的纸板？29．（6分）一个普通鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，其余的是蛋壳的质量。（1）蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的几分之几？（2）蛋壳的质量约占总质量的几分之几？30．（6分）牛奶中含有大量的钙、维生素、优质蛋白等，同学们多喝牛奶有益健康！一盒1升的牛奶，淘气和妈妈都喝了升，爸爸喝了升，这盒牛奶喝完了吗？请计算说明。参考答案1．4【分析】本题是求6个时的和是多少，根据乘法的意义，用乘6即可解答。【详解】×6＝4（时），一天6节课的时间是4时。本题考查分数乘法的运算。根据乘法的意义正确列式是解题的关键。2．400【分析】长方体木材锯成4段，表面积增加了6个面，增加的面积÷6＝长方形的底面积，长方体的底面积×高＝这根木材原来的体积。【详解】1米＝100厘米24÷6＝4（平方厘米）4×100＝400（立方厘米）所以，这根木材原来的体积是400立方厘米。3．3002400【分析】长、宽、高三条棱长中，长和宽都比高长，根据长方形的面积公式，可知（长×宽）的面积最大，用25×12即可求出最大的占地面积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用25×12×8即可求出长方体纸盒的体积。【详解】25＞12＞825×12＝300（平方厘米）25×12×8＝2400（立方厘米）占地面积最大是300平方厘米，所占的空间是2400立方厘米。4．大洋洲的面积900×【分析】根据题意，把大洋洲的面积看作单位“1”，已知大洋洲面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，要求欧洲的面积是多少，用大洋洲的面积乘即可。【详解】根据分析可知，世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把大洋洲的面积看作单位“1”，正确的列式是900×。5．156【分析】把晴天的天数看作单位“1”，因为11月份阴天是晴天的，雨天是晴天的，则阴天和雨天的天数和是晴天的（＋），也就是1，所以阴天和雨天的天数和＝晴天的天数，已知11月有30天，所以阴天、雨天、晴天的天数和＝30天，用30÷2即可求出晴天的天数，再根据分数乘法的意义，用30÷2×即可求出雨天的天数。【详解】＋＝1所以阴天和雨天的天数和＝晴天的天数晴天：30÷2＝15（天）雨天：15×＝6（天）这个月中的晴天有15天，雨天有6天。本题主要考查了分数乘法的应用，明确阴天、雨天的天数和等于晴天的天数是解答本题的关键。6．10【分析】根据长方体棱长的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；正方体特征：12条棱长度都相等，据此可以列表解答。【详解】由分析可得：一组棱长一组棱长一组棱长第1种4根3厘米4根3厘米4根3厘米第2种4根4厘米4根4厘米4根4厘米第3种4根5厘米4根5厘米4根5厘米第4种4根5厘米4根4厘米4根3厘米第5种4根5厘米4根4厘米4根4厘米第6种4根5厘米4根3厘米4根3厘米第7种4根4厘米4根3厘米4根3厘米第8种4根4厘米4根4厘米4根3厘米第9种4根5厘米4根5厘米4根3厘米第10种4根5厘米4根5厘米4根4厘米如表，3厘米、4厘米、5厘米长的小棒各有12根，用其中的小棒，可以搭成10种不同形状的长方体（包括正方体）。本题考查了长方体的棱长特征，需要学生可以列举出所有的可能，其中不能漏项，不能重复。7．612【分析】观察图形可知，下层有5个小正方体，上层有1个小正方体，一共有6个正方体。从正面看有3个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，共有（3＋5＋4）个面露在外面，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。【详解】5＋1＝6（个）3＋5＋4＝12（个）1×1×12＝12（平方米）则有6个棱长是1米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是12平方米。解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。8．96【分析】根据正方体的棱长＝棱长之和÷12，计算出正方体的棱长是多少，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，计算出至少需要多大面积的彩纸。【详解】48÷12＝4（dm）4×4×6＝16×6＝96（dm2）至少需要96dm2的彩纸。本题解题关键是根据正方体的棱长＝棱长之和÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，列式计算。9．；【分析】把生日蛋糕看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数加法的意义，用＋即可求出两人一共吃了这个蛋糕的几分之几。【详解】－＝淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的；＋＝两人一共吃了这个蛋糕的。本题考查了异分母分数加减法的应用。10．【分析】求两天一共看了这本书的分率，用第一天看了这本书的分率＋第二天看了这本书的分率，即可；把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两天看了这本书的分率，即可求出还剩下这本书的分率没看，据此解答。【详解】＋＝＋＝1－＝一本100页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了两天一共看了这本书的，还剩这本书的没看。本题考查异分母分数加法的计算，同分母分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。11．√【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，据此分析。【详解】一个容器装满水，则水的体积等于容器的容积，说法正确。故答案为：√12．×【分析】将笑笑邮票枚数看作单位“1”，给了淘气，还剩（1－），笑笑邮票枚数×还剩的对应分率＝还剩的枚数，据此列式计算。【详解】63×（1－）＝63×＝36（枚）笑笑有63枚邮票，给了淘气，还剩36枚邮票，所以原题说法错误。故答案为：×13．√【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，“保”与“条”相对，“护”与“例”相对，“渭”与“河”相对；据此解答。【详解】根据分析可知，下图是一个正方体的平面展开图，与汉字“渭”相对面上的的汉字是“河”。故答案为：√熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。14．√【分析】把这块布看成单位“1”减去做上衣用去的，再减去做裤子用去的，就是剩下的，据此判断。【详解】1－－＝＝故答案为：√此题考查了异分母分数加减法的计算，一般用分母的最小公倍数做公分母。15．√【分析】用12立方厘米的正方体拼成的每一个立体图形，无论拼成什么样的立体图形，它的体积都是12立方厘米，据此判断。【详解】12×1＝12（cm3）用12个体积是1cm3的正方体搭成的所有几何体的体积都是12cm3，所以题意说法正确。故答案为：√本题考查了正方体的体积知识，要灵活掌握。16．A【分析】八折是，将原价乘，即可求出现价。【详解】正确的列式是：6000×。故答案为：A17．C【分析】由于1米＝10分米，2米＝20分米，20分米是2分米的倍数，所以正方体的盒子能够完全放下小正方体，不存在多余空间，利用正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体盒子和小正方体的体积，再用正方体盒子的体积除以小正方体的体积即可求解。【详解】2米＝20分米20×20×20÷（2×2×2）＝8000÷8＝1000（个）所以棱长为2米的正方体盒子中可以放1000个棱长为2分米的小正方体。故答案为：C本题主要考查正方体的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。18．D【分析】观察图形可知，一个正方体有5个面露在外面，可以写成：5＋3×（1－1）；二个正方体有8个面露在外面，可以写成：5＋3×（2－1）；三个正方体露有11个面露在外面，可以写成：5＋3×（3－1）；……由此可知，n个正方体露在外面的面：5＋3×（n－1）＝3n＋2，当3n＋2＝29时，求出n的值，据此解答。【详解】根据分析可知，（29－2）÷3＝27÷3＝9（个）将正方体按下图的方式摆放在桌面上，9个小正方体按这种方式摆放有29个面露在外面。故答案为：D解答本题的关键是找出露在外面的个数与图几的规律，利用它们之间的规律进行解答。19．A【分析】根据“某商店5月份的利润是万元，比4月份多万元”，用5月份的利润减去5月份比4月份多的利润即可求出4月份的利润，再将4、5两月的利润相加即可求得两个月的总利润。【详解】＝＝（万元）故答案为：A本题主要考查分数加、减法的实际应用。20．A【分析】先计算出的和，把化为1－；化为－；化为：－；化为－；化为－；化为：－；化为－；原式化为：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去掉括号，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，最后化为1－，求出结果，再用1减去这个算式的结果，即可解答。【详解】＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＝1－＝1－＝算式，再加上后，结果是1。故答案为：A本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。21．；；；；；0；；；【解析】略22．424平方厘米；480立方厘米；392平方厘米；504立方厘米。【分析】第一个：根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；第二个：由于在棱长抠一个小正方体，则会少了2个小正方形的面积，多出来4个小正方形的面积，则相当于比原来大正方体的表面积多了2个正方形的面积，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，正方形的面积：边长×边长，把数代入公式即可求解；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入分别求出大正方体和小正方体的体积，之后再用大正方体的体积减去小正方体的体积即可。【详解】第一个图：表面积：（15×8＋15×4＋8×4）×2＝（120＋60＋32）×2＝212×2＝424（平方厘米）体积：15×8×4＝120×4＝480（立方厘米）第二个图：表面积：8×8×6＋2×2×2＝384＋8＝382（平方厘米）体积：8×8×8－2×2×2＝512－8＝504（立方厘米）23．见详解（答案不唯一）【分析】由5个小正方形折叠成一个无盖的正方体，它的展开图可以是1--4型，（即上下两行，一行四个，一行一个摆放），也可以是1--1--3型，如右图，据此可以来分此硬纸卡。【详解】24．18厘米；12厘米【分析】首先要明确无论容器怎么放，里面的水的体积不变。先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器中水的体积。把容器朝左竖起来时，左侧面成为长方体的底面，根据“长方体的体积＝底面积×高”，用水的体积除以左侧面面积（宽×高）即可求出这时的水深。如果让长30厘米、宽10厘米的面朝下，则这个面成为底面，同样用水的体积除以这个面的面积即可求出这时水的深度。【详解】30×20×6＝600×6＝3600（立方厘米）3600÷（20×10）＝3600÷200＝18（厘米）3600÷（30×10）＝3600÷300＝12（厘米）答：朝左竖起来，里面的水深应该是18厘米。让长30厘米、宽10厘米的面朝下，这时水深是12厘米。本题考查长方体容积的应用。明确容器每次放的底面积，灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。25．（1）47平方分米（2）30分钟【分析】（1）已知这个长方体水槽无盖，所以需要玻璃的面积等于这个长方体的一个底面与4个侧面的总面积，灵活运用长方体的表面积公式：即求出它的5个面的总面积。（2）根据长方体的体积（容积）公式：，求出这个长方体水槽的容积减去这块石头的体积就是剩余空间，然后要剩余的空间除以每分钟注水的体积就是需要的时间。【详解】（1）＝15＋20＋12＝35＋12（平方分米）答：做这个水槽至少需要47平方分米的玻璃。（2）800毫升立方分米＝（30－6）＝24＝30（分钟）答：30分钟能将这个水槽灌满水。此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26．93千克；155千克【分析】将土豆的千克数看作单位“1”，已知运来的西红柿比土豆少，求运来的西红柿比土豆少多少千克，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用土豆的千克数直接乘西红柿比土豆少的分率，即为西红柿比土豆少的千克数；用土豆的千克数减去西红柿比其少的千克数，即可求出西红柿的千克数，将西红柿的千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用求出的西红柿的千克数乘，即可求出豆角的千克数。【详解】由分析可得：（千克）（279－93）×＝186×＝155（千克）答：运来的西红柿比土豆少93千克，运来豆角155千克。27．（1）（2）四年级28人；五年级52人；六年级60人【分析】（1）把合唱团的总人数看