广东省2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版）

2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在试卷答题区3．测试内容：1-4单元一、选择题1．式子＝y，且x和y都不为0，当m一定时，x和y（

）。A．成反比例关系 B．成正比例关系 C．不成比例关系 D．以上都不对2．一个圆锥的体积是24立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积是（

）。A．72立方分米 B．12立方分米 C．8立方分米3．有含糖15%的糖水2千克和含糖20%的糖水3千克，现在将两种糖水混合，并使其浓度变为10%，需要加水（

）千克。A．3.5 B．4 C．4.8 D．34．下面四句话中正确的一句是().A．18的所有因数都是合数 B．一条线段长0.75m，可以改写成75％mC．位置数对是(3，2)的物体和(2，3)的物体处于同一位置 D．通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示5．把改写成数值比例尺是（

）。A． B． C． D．6．在一次考试中，小明的分数比全班平均分高出5分，记作（﹢5）分，小红的分数记作（﹣3）分，小明比小红多（

）。A．﹣8分 B．8分 C．5分 D．﹣3分7．下面能组成比例的是（

）。A．∶＝4∶3 B．4∶12＝3∶16 C．∶＝4∶58．《个人所得税法》规定，个人月工资收入超出5000元不超过8000元的部分，应按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔每月工资收入5800元，他需要缴纳税款（

）元。A．174 B．90 C．24 D．114二、填空题9．某地去年产香蕉30万千克，今年增产一成五，今年产香蕉()千克。10．如图，将小正方形按()∶()放大后，能得到大方形；得到的大正方形与小正方形的面积比是()∶()．11．一台压路机的滚筒宽为1.2m，直径为0.8m，每分钟转8圈，照这样计算，1小时压路面积是

12．妈妈每月的工资为3400元，可记作()，则用去1400元，可记作()。13．小红向东走9m，记作+9m，那么﹣9m表示．14．填一填．﹣5，﹣1，0.2，，109，10.5，5，﹣，1.02这些数中，正数有，负数有．自然数有．小数有，分数有．15．把一根长4米的圆柱体木料截成3段小圆木，表面积增加4平方分米，这根圆木原来的体积是()立方分米。三、判断题16．因为10比1大，所以﹣10也比﹣1大。()17．﹣11℃和11℃表示的意义相同。()18．一个商品先提价20%，再打八折出售，现价比原价降低了。()19．一幅地图的比例是m．．20．包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最少不少于145克。()21．35∶30和7∶5可以组成比例。()22．圆柱的侧面积一定,它的高和底面半径成反比例．()四、计算题23．直接写得数。48×25%＝

50×（1－20%）＝

60×120%＝

0.77＋1.33＝24÷40%＝

3.5×（1＋20%）＝

30%×20%＝

10－0.99＝24．计算下面各题,能简算的要简算．(3.7×40%+6.3×40%)÷3

（-）×75%

35.5+(2.8-0.8)÷80%25．求下面各比的比值。2.1∶0.7

20.5∶

∶26．解方程。x－20%x＝160

2＋x＝64

x∶（1－40%）＝2.427．计算下面圆锥的体积。（单位：cm）28．求下面物体的体积。五、作图题29．请按要求画图。（1）以三角形的边为底，再画出一个和三角形面积相等的三角形。（2）画出把三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。（3）画出把三角形按2∶1放大后的图形。六、解答题30．即将告别小学学习时光，六年一班同学积极筹备着毕业晚会，小明负责采购。已知某牛奶原定价为每瓶5元。甲、乙、两三个超市以不同的方式促销：甲超市打八五折出售；乙超市买四送一；丙超市满80元减10元。如果要买20瓶，请你帮小明算一算去哪家超市最省钱？31．两个半圆半径之比是5：3，它们的面积之比是多少？周长之比是多少？32．用铁皮制一个高5分米，底面周长12.56分米的圆柱形水桶，水桶的容积大约是多少立方分米？33．如图，以直角梯形CD为轴旋转，得到一个立体图形。请你计算这个立体图形的体积。34．一种瓶装饮料，每瓶售价3.5元，A，B，C三家网店均对该饮料进行促销活动。小华准备买15瓶这种饮料，到哪家网店购买最合算？35．小红读了一本书，读了一周后，已读的页数和未读的页数的比是1∶4，若再读35页，则已读和未读的页数比是3∶5，求这本书共有多少页？36．用大小相同的纸片来做圆柱，一张纸片单做侧面可以做3个，单做底面可以做4个，请你设计一下，至少需要多少张这样的纸片，做成多少个圆柱，才可以不浪费纸片．（即所用的必须是整张纸片）参考答案：1．A【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。【详解】因为＝y，所以xy＝m－10，当m一定时，m－10是一个定值。所以x和y的乘积一定，故x和y成反比例。故答案为：A本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。2．A【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。【详解】24×3＝72（立方分米）与它等底等高的圆柱的体积是72立方分米。故答案为：A此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。3．B【分析】此题主要考查了百分率的应用，已知含糖率和糖水的质量，可以求出糖的质量，含糖率×糖水的质量＝糖的质量，两种糖水混合，不加糖，则糖的质量不变，糖的总质量÷现在糖水的含糖率＝现在糖水的总质量，然后用现在糖水的总质量－原来糖水的总质量＝加水的质量，据此列式解答。【详解】（2×15%＋3×20%）÷10%－（2＋3）＝（0.3＋0.6）÷0.1－5＝0.9÷0.1－5＝9－5＝4（千克）故答案为：B混合后的糖水浓度变为10%，这就意味着两种糖水混合后的含糖量占混合后溶液的10%，把握住这一点，就能够正确列式了。注意解答时百分数与小数的互化。4．D【分析】运用相应的知识对每个选项进行判断即可解答。【详解】选项A：18的因数有：1，2，3，6，9，18，其中是合数的有：6，9，18；不是合数的有：1，2，3，故该说法错误；选项B：由百分数的意义可知，百分数后面是不能够带单位的，所以一条线段长0.75m，不能改写成75％m，故该说法错误。选项C：数对是(3，2)的物体表示该物体在第3列第2行；(2，3)的物体表示该物体在第2列第3行，表示的不是同一个位置；故该说法正确。选项D：由负数和正数表示的是具有相反意义的量可得：盈利用正数表示，亏损用负数表示。故该说法正确。故选：D本题考查了学生综合知识的掌握。5．C【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示25千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，改成数值比例尺即可。【详解】1厘米∶25千米＝1厘米∶2500000厘米＝1∶2500000故答案为：C比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。6．B【分析】把平均分看作是0分，小明就比平均分多了5－0＝5（分），小红就比平均分少了3－0＝3（分），小明就比小红多了5＋3＝8（分）。据此解答。【详解】5－0＝5（分）3－0＝3（分）5＋3＝8（分）故答案为：B充分结合题意，在理解正负数表示相反意义的基础上来计算。7．A【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。【详解】A．∶＝÷＝×4＝4∶3＝4÷3＝比值相等，能组成比例；B．4∶12＝4÷12＝3∶16＝3÷16＝比值不相等，不能组成比例；C．∶＝÷＝×5＝4∶5＝4÷5＝比值不相等，不能组成比例。故答案为：A掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。8．C【分析】张叔叔每月要缴纳个人所得税部分是800元，运用百分数乘法可得出答案。【详解】张叔叔要缴纳的税款是：（元）故答案为：C本题主要考查的是百分数乘法应用，解题的关键是熟练掌握百分数乘法运算法则，进而得出答案。9．34.5万【分析】根据题意，一成五相当于15%，今年比去年增产15%，把去年香蕉的产量看作单位“1”，今年香蕉的产量相当于去年的（1＋15%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用30万千克乘（1＋15%）即可得解。【详解】根据分析得，30×（1＋15%）＝30×1.15＝34.5（万千克）此题的解题关键是理解成数的概念以及掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。10．214111．1446.912【分析】用滚筒的底面周长乘宽求出滚筒的侧面积，用侧面积乘每分钟转的圈数即可求出每分钟压路的面积，再乘60分即可求出1小时压路的面积.【详解】1小时=60分钟3.14×0.8×1.2×8×60=3.14×460.8=1446.912(m²)故答案为：1446.91212．＋3400元－1400元【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，收入钱数用正数表示，支出的钱数用负数表示。【详解】妈妈每月的工资为3400元，可记作＋3400元，则用去1400元，可记作－1400元。本题考查具有相反意义的量，用正负数的表示，注意要带上单位。13．向西走9m．【详解】试题分析：向东和向西是两个具有相反意义的量，向东走记作正，向西走记作负数．据此解答．解：小红向东走9m，记作+9m，那么﹣9m表示向西走9m；故答案为向西走9m．点评：本题主要是考查正、负数的意义及其应用．14．0.2、、109、10.5、5、1.02，﹣5、﹣1、﹣，109、5，0.2、10.5、1.02，、﹣．【详解】试题分析：通常情况下，把数分作正数、负数和0，正数前有“+”号或没有符号，负数前有“﹣”号；自然数有0和正整数；小数由整数部分、小数小数部分和小数小数点组成；分数由分子、分母和分号组成；即可得解．解：﹣5，﹣1，0.2，，109，10.5，5，﹣，1.02这些数中，正数有：0.2、、109、10.5、5、1.02；负数有﹣5、﹣1、﹣；自然数有109、5；小数有0.2、10.5、1.02；分数有、﹣；故答案为0.2、、109、10.5、5、1.02，﹣5、﹣1、﹣，109、5，0.2、10.5、1.02，、﹣．点评：此题考查了数的认识．熟记各类数的特点是解决此题的关键．15．40【分析】把一根长4米的圆柱体木料截成3段小圆木，需要截2次，每次增加两个面，共增加了4个底面面积，先求出一个底面面积，再根据圆柱体积＝底面积×高，求原来体积即可。【详解】4米＝40分米4÷4×40＝40（立方分米）本题考查了圆柱体积，关键是根据植树问题的方法求出一个底面的面积。16．×【分析】两个负数比较大小，先按正数比较出大小，正数小的前面添上“﹣”号反而大；正数大的前面添上“﹣”号反而小；据此进行判断。此题考查正、负数的大小比较，要看清正负号，再按照大小比较方法进行比较。【详解】因为10比1大，

所以﹣10比﹣1小。故答案为：错误。掌握负数比较大小的方法是解决本题的关键。17．×18．√【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价20%后，此时的价格为1×（1＋20%）；把提价后的价格看作单位“1”，再根据原价×折扣＝现价，则打八折后的价格为1×（1＋20%）×80%，据此求出现价，最后再与原价对比即可。【详解】1×（1＋20%）×80%＝1×1.2×0.8＝1.2×0.8＝0.960.96＜1则一个商品先提价20%，再打八折出售，现价比原价降低了。原题干说法正确。故答案为：√本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。19．×【详解】试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解：根据比例尺的意义可知，比例尺是一个比，不能带单位名称；所以原题说法错误．故答案为×．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意比例尺是一个比．20．√【分析】由题意可知，包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最多不超过150＋5＝155克，每袋最少不少于150－5＝145克。据此判断即可。【详解】由分析可知：包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最少不少于145克。原题干说法正确。故答案为：√本题考查正负数的意义，明确150±5克的含义是解题的关键。21．×【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出两个比的比值，再判断。【详解】35∶30＝＝，7∶5＝，比值不相等，不能组成比例，所以原题说法错误。故答案为：×关键是理解比例的意义。22．√【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为圆柱的底面周长×高=2×π×底面半径×高=圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，所以圆柱的底面半径与高成反比例关系；故答案为√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．23．12；40；72；2.160；4.2；0.06；9.01【分析】根据百分数加、减、乘、除的计算方法进行口算即可。【详解】48×25%＝48×0.25＝12

50×（1－20%）＝50×0.8

＝4060×120%＝60×1.2＝72

0.77＋1.33＝2.124÷40%＝24÷0.4＝60

3.5×（1＋20%）＝3.5×1.2＝4.2

30%×20%＝0.3×0.2＝0.06

10－0.99＝9.01本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。24．；；38【详解】略25．3；；【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此计算。【详解】（1）2.1∶0.7＝2.1÷0.7＝3（2）20.5∶＝20.5÷＝÷＝×＝（3）∶＝÷＝×＝26．x＝200；x＝93；x＝1.44【分析】（1）先化简方程左边得80%x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以80%即可解出方程；（2）先把方程两边同时减去2，再同时乘即可解答；（3）比的前项除以后项得出比值，据此用比值乘后项即可求出比的前项。【详解】x－20%x＝160解：80%x＝160x＝160÷0.8x＝200

2＋x＝64

解：x＝62x＝62×

x＝93

x∶（1－40%）＝2.4解：x＝2.4×（1－40%）x＝2.4×0.6x＝1.4427．18.84cm【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可。【详解】4÷2＝2（cm）

（cm）本题主要考查圆锥的体积公式，牢记圆锥的体积公式是解题的关键。28．7822.5cm3【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去圆柱体积的一半，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。【详解】20×30×15－3.14×52×30÷2＝600×15－3.14×25×30÷2＝9000－1177.5＝7822.5（cm3）29．【分析】（1）要先数出原三角形底和高分别为几个单位长度，算出三角形的面积，再确定所画的新三角形的底和高。（2）可以把三角形分为两部分，两部分分别在两个矩形里，按要求将两个矩形逆时针旋转90°，再描出三角形的轮廓即可。（3）将底和高的长度分别乘2，就是放大后图形的底和高。【详解】（1）原三角形底AB为4个单位长度，高为2个单位长度，面积就为4×2÷2＝4，则要画的三角形面积也为4，那就画成与原三角形同底等高的三角形即可。（2）可以观察到，三角形有一小部分在一个正方形里，并且有一条边为正方形的对角线，如果将这个正方形逆时针旋转90°，则旋转后的正方形的对角线与原对角线垂直，这样就画出了边AC，至于底AB逆时针旋转90°后，由水平位置转到竖直位置，现在AB、AC两条边均已确定，只要将BC两点连成一条线段就行了。（3）4×2＝8，2×2＝4，则新画的三角形底为8、高为4，并且形状与原三角形相同，按这个标准画就行。在这三个作图中，（2）逆时针旋转有些难度，因为这是一个钝角三角形，如果是直角三角形还好画一些，所以我们才将三角形连同所在的矩形一同旋转，这样便于观察，难度也就降低了。30．乙超市【分析】甲超市：打八五折即要付原价的85%，先用“单价×数量＝总价”，求出总钱数，再乘85%即可得实际要付的钱数；乙超市：买四送一，算出买20瓶实际只需买的瓶数，再乘单价，就是实际要付的钱数；丙超市：先求出总价，再看是否符合“满80元减10元”，若符合，减去这部分的钱数，就是实际要付的钱数。最后比较三家超市的钱数，即可得哪家超市最省钱。【详解】甲超市：20×5×85%＝100×85%＝85（元）乙超市：20÷（4＋1）×4×5＝20÷5×4×5＝4×4×5＝80（元）丙超市：5×20＝100（元）100＞80100－10＝90（元）80＜85＜90答：小明去乙超市最省钱。本题主要考查了最优价格问题，根据每家超市优惠政策算出所需钱数作比较即可。31．25：9；5：3．【详解】试题分析：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据“圆的面积=πr2”分别求出大圆的面积和小圆的面积，进而根据题意求比即可；根据“圆的周长=2πr”分别求出大圆和小圆的周长，进而求比即可．解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，πR2：πr2，=（πR2÷π）：（πr2÷π），=R2：r2，=52：32，=25：9；2πR：2πr，=（2πR÷2π）：（2πr÷2π），=R：r，=5：3；答：大圆和小圆的面积比是25：9；大圆周长和小圆周长的比是5：3．点评：解答此题应明确：两个圆的半径比，即周长的比，面积比是半径的平方的比；用到的知识点：（1）比的意义；（2）圆的周长计算方法；（3）圆的面积计算方法．32．62.8立方分米【分析】先求出圆柱形水桶的底面半径，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。【详解】圆柱形水桶的底面半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）水桶的容积：3.14××5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）答：水桶的容积大约是62.8立方分米。此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。33．188.4cm【分析】以直角梯形CD为轴旋转，得到的立体图形外面看上去是个圆柱，上边挖掉一个圆锥，圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是8－4厘米，据此用圆柱体积－圆锥体积即可。【详解】8－4＝4（厘米）3.14×3×8－3.14×3×4÷3＝226.08－37.68＝1