第十章轴对称平移与旋转复习课课件华东师大版七年级数学下册

复习课第十章轴对称、平移与旋转学习导航学习目标知识梳理考点探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.理解图形经过轴对称、平移、旋转后能得到一个与原图形全等的图形；2.会画简单图形经过轴对称、平移、旋转后的图形；3.会用轴对称、平移、旋转、全等的性质解决简单的数学问题.1.

轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，对折后两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线即为这个图形的对称轴；

知识点一：轴对称二、知识梳理2.轴对称：一个图形沿一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点.二、知识梳理3.轴对称图形的性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等；知识点一：轴对称4.线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线（或中垂线）.1.

平移：由移动的方向和距离所决定；知识点二：平移二、知识梳理2.平移的特征：平移后图形与原来图形的对应线段平行（或在同一直线上），并且相等；对应角相等，图形的形状与大小不变；平移后对应点所连的线段平行(或在同一直线上)并且相等.1.

旋转：图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向所决定；知识点三：旋转二、知识梳理2.旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，图形的形状与大小不变.3.

旋转对称图形：旋转一定角度后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形；

知识点三：旋转二、知识梳理4.中心对称图形：一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形.5.

中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.知识点三：旋转二、知识梳理1.

全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等；知识点四：全等二、知识梳理2.

全等多边形的判定：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等.例1：如图，△ABC与△A´B´C´关于直线l

对称，则∠B的度数为（）A.50°

B.30°

C.100°

D.90°

三、考点探究考点一轴对称与轴对称图形分析：抓住成轴对称的两个图像对应角相等，再根据三角形的内角和公式解答即可；C解：△ABC与△A´B´C´关于直线l对称，则∠C=∠C´；由已知得：∠C=∠C´=30°，又

∠A+∠B+∠C=180°；解得：∠B=180°–∠A–∠C=100°.故选C.三、考点探究方法总结1：上类题目常利用轴对称图形是全等图形，其对应角、边相等和“三角形的内角和等于180°”来解决.〖当堂检测〗1.下面四个中文字中，不是轴对称图形的是（

）C三、考点探究考点二作轴对称图形例2：如图，作出△ABC关于直线l对称的△DEF.解：可按照下列步骤来画：1.先做出点A、B、C关于直线

l对称的点D、E、F；ABCl2.再顺次连接点D、E、F即可得到△DEF；DEF3.如图所示，△DEF即为所求.方法总结2：作一个图形关于某条直线的对称图形，其关键是确定图形上特殊点的对称点．三、考点探究考点三平移例3：如图所示，下列四组图形中，哪一组的两个图形仅经过平移其中一个就能得到另一个，这组图形是（）分析：根据平移的概念解题即可.DA

B

C

D三、考点探究方法总结3：平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.〖当堂检测〗2.如图所示，△DEF经过平移得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）A.∠F、ACB.∠BOD、BAC.∠F、BAD.∠BOD、ACC三、考点探究考点四旋转的概念及性质的应用例4：如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是（

）A.15°

B.60°

C.45°

D.75°解：已知△COD是由△AOB旋转得来，且∠AOB=15°；

又旋转角为60°，即

∠AOC=60°；由图可知，∠AOD=∠AOC–∠COD=45°；故∠AOD=45°.则∠COD=∠AOB=15°；分析：抓住旋转前后图形的角度不变，再找出旋转角即可；CABODC〖当堂检测〗3.如图，4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，其旋转中心是（）A.点A

B.点B

C.点C

D.点DBN1M1NMPP1DABC分析：作线段MM1与PP1的垂直平分线，

交点便是旋转中心.三、考点探究考点五中心对称例4：下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）分析：图A、图B都是轴对称图形，图C是中心对称图形，图D既是中心对称图形也是轴对称图形.D

A

B

C

D三、考点探究方法总结4：（1）中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转，另一个是沿一条直线对折.（2）这是易错点，也是辨别它们不同的关键.〖当堂检测〗4.下列说法不正确的是（）A.任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，且对称轴都不止一条.B四、课堂总结图形间的变换关系轴对称连接对应点的线段被对称轴垂直平分平移连接对应点的线段平行