一次函数第4课时一次函数的图象与性质课件人教版数学八年级下册

第十九章一次函数19.2一次函数第4课时一次函数的图象与性质1.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可以由直线y＝kx平移______个单位长度得到(当b＞0时，向______平移；当b＜0时，向______平移).一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y＝kx＋b.

|b|

上

下

自主导学2.当k＞0，b＞0时，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象经过_______________象限；

当k＞0，b＜0时，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象经过_______________象限；

当k＜0，b＞0时，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象经过_______________象限；

当k＜0，b＜0时，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象经过_______________象限.

第一、第二、第三

第一、第三、第四

第一、第二、第四

第二、第三、第四3.当k＞0时，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象从左向右________，即y随x的增大而________；当k＜0时，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象从左向右________，即y随x的增大而________.

上升

增大

下降

减小一次函数的图象【例1】已知正比例函数y＝kx，且y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(

).A

B

C

D探究学习答案：D技巧点拨：根据k，b的符号，可以分析出一次函数y＝kx＋b图象的特点.同样，由一次函数y＝kx＋b图象的特点可以得到k，b的符号.解题时应数形结合，灵活运用.解析：因为正比例函数y＝kx中y随x的增大而减小，所以k＜0.在一次函数y＝x＋k中，因为1＞0，k＜0，所以该函数的图象经过第一、第三、第四象限.1.如果直线y＝ax＋b经过第一、第二、第三象限，那么

ab________0.(填“＞”“＜”或“＝”)

＞

跟踪训练

一次函数的性质

【例2】已知一次函数y＝(1－2m)x＋m－1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过第二、第三、第四象限，求m的取值范围.分析：本题中已知y随x的增大而减小，所以根据一次函数的性质有1－2m＜0；根据函数的图象经过第三象限，有m－1＜0.解由这两个不等式组成的不等式组即可得出m的取值范围.

技巧点拨：一次函数的变化趋势与k的符号有关，图象所在的象限与k和b的符号有关.2.若一次函数y＝(3－m)x＋2m－9的图象经过A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，当x1＜x2时，y1＞y2，且函数的图象与y轴的负半轴相交.求整数

m

的值.

跟踪训练1.直线y＝4x向下平移4个单位长度得到的直线是(

).A.y＝4(x＋4)B.y＝4(x－4)C.y＝4x－4D.y＝4x＋4C提升训练2.已知一次函数y＝－2x＋b，其中b＜0，它的图象可能是(

).ABCD

B

3.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，观察图象可得(

).A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜0A

4.(广州)一次函数y＝－3x＋1的图象经过点(x1，y1)，(x1＋1，y2)，(x1＋2，y3)，则(

).A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1

C.y2＜y1＜y3D.y3＜y1＜y2B

B

(3，0)

(0，9)

8.在同一平面直角坐标系中，关于下列函数：①y＝x＋1；②y＝2x＋1；③y＝2x－1；④y＝－2x＋1的图象的说法，错误的是(

).A.②和③的图象互相平行

B.②的图象可由③的图象平移得到C.①和④的图象关于y轴对称

D.③和④的图象关于x轴对称C

A

10.如图，在同一平面直角坐标系中，▱OABC的边OA在x轴的正半轴上，A，C两点的坐标分别为(2，0)，(1，2)，点B在第一象限.将直线y＝－2x沿y轴向上平移m(m＞0)个单位长度，若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是(

).A.0＜m＜8B.0＜m＜4C.2≤m≤8D.4≤m≤8D

11.如图，直线

y＝2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求A，B两点的坐标.(2)过点B作直线BP与x轴交于点P，且使AP＝2OA，求△BOP的面积.

12.从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨.从A水库到甲地50km，到乙地30km；从B水库到甲地60km，到乙地45km.请设计一个调运方案使水的总调运量(单位：万吨·km)最小.解：设总调运量为y万吨·km，A水库向甲地调水x万吨，则A水库向乙地调水(14－x)万吨，B水库向甲地调水(15－x)万吨，B水库向乙地调水14－(15－x)＝(x－1)万吨.由调运量与各距离的关系，可知y关于x的函数解析式为y＝50x＋30(14－x)＋60(15－x)＋45(x－