高考逆袭卷01（试卷含解析）-2024年高考数学最后冲刺大题秒杀技巧及题型专项训练（新高考新题型专用）

2024年高考考前逆袭卷（新高考新题型）01空题5（解答题其中最后一道试题是新高考地区新增加的题型，主要涉及集合、预测2024年新高考地区数列极有可能出现在概率与统计大题中，而结构不良型题型可能为集合或导数模块中的一个，出现在19题的可能性较大，难度中等偏的平均数与方差分别为()为()3n-nD．5n-3，其外接球的体积为π,则线段CD长度的最大值为()不同的信息，则这排电子元件能表示的信息种数共有()23，则()4Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之C=Iλt，其中λ为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数在电池容量不变的 :y2=2px(p>0)，抛物线C2的准FM与抛物线C2相交于点N，若ON+3OF=4OM，则双曲线C1的离心率等于()符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．在复平面内，下列说法正确的是()B．若复数z满足z=z，则zeR 焦点在x轴上的椭圆m,ne{1,2}则下列命题中是真命题的是()B．二面角SBCA的平面角的取值范围是,C．点A到平面SBC的距离最大值为3D．点M为线段SB上的一动点，当SA」SB时，AM+MC>6三、填空题：本题共3小题，每小题5分AA2四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明 (2)设点Q为边PB的中点，试判断三棱锥P一ACQ的体积是否有最大体育锻炼.中心的其中一个，其中周六选择A健身中心的概率为.若丁周六选择A健身中心，则k值低于1分的学生为健身效果不佳的学生，经统计发现从全校学生中随机抽取一人，直线A1Q交于点M，证明：点M在定直线上.理数t为其中所有元素的绝对值之和.2024}取遍所有2024元理想数集时，求理数t的最小值.大数与最小数.2024年高考考前逆袭卷（新高考新题型）01空题5（解答题其中最后一道试题是新高考地区新增加的题型，主要涉及集合、预测2024年新高考地区数列极有可能出现在概率与统计大题中，而结构不良型题型可能为集合或导数模块中的一个，出现在19题的可能性较大，难度中等偏的平均数与方差分别为()【答案】B故-x1-1,-x2-1,L,-x100-1的平均数为-4-1=-5，方差16，为()【答案】C-2)2b3b33【答案】B32nann1n1.，其外接球的体积为π,则线段CD长度的最大值为()【答案】C【详解】因为球的体积为π,所以球的半径RSVABC设点D到平面ABC的距离为h，则hx=，可得h=7，设球心到平面ABC的距离为d，而VABC的外心即为AB的中点，外接圆的半径为AB=32 2 2 23设该圆圆心为O，则当D,O,E三点共线时且点O在不同的信息，则这排电子元件能表示的信息种数共有()【答案】D23，则()4【答案】A1,223224Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之FPFPC=Iλt，其中λ为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数在电池容量不变的【答案】Dλλ=λ=:y2=2px(p>0)，抛物线C2的准FM与抛物线C2相交于点N，若ON+3OF=4OM，则双曲线C1的离心率等于()【答案】CQ抛物线C2的准线过双曲线C1的焦点F，p:=p:=-c牵，2到2QON+3OF=4OM牵ON-OM=3OM-3OF，:MN=3FM，:|NM|=3b，则|FN|=4b，|OM|=FO2-过N作NP」x轴，则VFOM:VFNP，FOFNFOFNFMFPb==牵==牵=NP4bNPP-c,由于P-c,在抛物线C2:y2=2px(p>0)上，所以即24a2b2=(4b2-c2)c2牵c4=4b2(c2-a2)=4b4牵c2=2b2，故c2符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．在复平面内，下列说法正确的是()B．若复数z满足z=z，则zeR 焦点在x轴上的椭圆【答案】ABC2i4182+ni(m,neR)，z2=c+di(c,deR)，因为z1z2=mc-nd-(md+nc)i，且z1z2cos2θ+sincos2θ+sin2θ坐标原点到直线系M的距离为d2=所以z1z2=z1z2. m,ne{1,2}则下列命题中是真命题的是()【答案】ABD，则圆心(0,0)到直线M:xcosθ+ysinθ=1的距离d=由于cos2θ+sin2θ=1，故直线M:xcos2θ+ysin2θ=1恒过(1,1)，若sinθ=0时，直线为M:x=1，若sinθ士0时，直线M:xcos2θ+故直线M:xcos2θ+ysin2θ=1不过第三象限，坐标原点到直线系M的距离为d1=11cos2θ+sin2θ,2θ+ysin2θ=1，cos4cos4θ+sin4θ其中cos4θ+sin4θ=cos2θcos2θ+sin2θsin2θ<cos2θ+sin2θ=1，故d2=11cos4cos4θ+sin4θacos2θ-1d3acos2θ-1d3coscos4θ+sin2θ由于cos2θe[0,1]，,故此时a<-1，1，此时(a2-1)cos2θ的最小值为a2-1，若a,故此时a<-1，1，此时(a2-1)cos2θ的最小值为a2-1，2则a2-1B．二面角S-BC-A的平面角的取值范围是,C．点A到平面SBC的距离最大值为3D．点M为线段SB上的一动点，当SALSB时，AM+MC>6【答案】BD2AC2，A选项：点B为圆O上一动点（异于A，C两点则ABe(0,6)，2SA.AB4AB422SA.AB4AB4B选项：取BC中点D，连接SD，OD，则SD」BC，OD」BC，且OD//AB，OD=ABe(0,3)，则二面角SBCA的平面角为经SDO，SO()C选项：由已知SVSBC又SVABC=AB.又SVABC==BC..ODBC.SD，,则三棱锥SABC的体积VSABC=SVABC.SO=OD.BC，设点点A到平面SBC的距离为d，将平面SBC绕SB至SBC,，使C,与SAB共面，由余弦定理可知AC,2,62三、填空题：本题共3小题，每小题5分AA连接O1M，O1N，则O1M=O1N=A1B=1，故O1为VA12故三棱锥C1-A1MN的外接球的表面积为4πR2=7π.解法二连接A1B，CM，则ΔA1AB为正三角形，CMLAB，故A1MLAB，因为平面ABB1A1L平面ABC，平面ABB1A1I平面ABC=AB，A1M一平面ABB1A1，所以A1ML平面ABC，)，由VA1MN为等边三角形，则VA1MN的外接圆圆心为P,0,.设三棱锥C1-A1MN的外接球的球心为O，连接OP，OM，OC1，则OPL平面A1MN，又CML平面A1MN，所以OPPCM.-122222， ,2故三棱锥C1-A1MN的外接球的表面积S=4πx222所以alnx2所以alnx2-alnx112-x+22x2x-x+-x-x1恒成立。，四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明4242||||11cos2AsinA.. 【答案】(1)详见解析(2)所以AC=APAP2+PC2,由射影定理得AP2=AM.AC，=AM2又因为AC」PM，BM（PM=M，所以AC」平面PMB；因为AC=平面ABC，所以平面ABC」平面PBM，所以点P到平面ABC的距离，即为点P到BM的max体育锻炼.中心的其中一个，其中周六选择A健身中心的概率为.若丁周六选择A健身中心，则k值低于1分的学生为健身效果不佳的学生，经统计发现从全校学生中随机抽取一人，故丁周日选择B健身中心健身的概率为.（3）设从全校学生中随机抽取1人，抽取到的学生是健身效果不佳的学生的概率为p，设抽取次数为X，则X的分布列为X123「n-1nPp(1-p)p(1-p)2p「(1-p)n-2p(1-p)n-1故E(X)=p+(1-p)px2+(1-p)2px3+「+(1-p)n-2px(n-1)+(1-p)n-1xn，又(1-p)E(X)=(1-p)p+(1-p)2px2+(1-p)3px3+「+(1-p)n-1px(n-1)+(1-p)nxn，两式相减得pE(X)=p+(1-p)p+(1-p)2p+「+(1-p)n-2p+(1-p)n-1p，n-2+(1-p)n-11-(1-p)n1-0.98npp0.02直线A1Q交于点M，证明：点M在定直线上.22， 2(2)(2),即A2P:y=(x3)，M在直线x=9上，(5m2+9)y2-10my-40=