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二元一次方程组一、单选题(每小题3分,共30分)1.一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有()。A.5个B.6个C.7个D.8个2.下列方程中,为二元一次方程的是()。A.B.C.D.3.下列等式:①;②;③;④;⑤,二元一次方程的个数是()。A.B.C.D.4.二元一次方程有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是是()。A.B.C.D.5.下面组数值中,二元一次方程的解是()。A.B.D.D.6.下列方程组是二元一次方程组的是()。A.B.C.D.7.若,且,则的值等于()。A.B.C.1D.8.已知是方程组的解,则的值是()。A.-1B.2C.3D.49.《九章算术》中有一题:“今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛。问大、小器各容几何?”译文:今有大容器5个,小容器1个,总容量为3斛(斛:古代容量单位);大容器1个,小容器5个,总容量为2斛。问大容器、小容器的容量各是多少斛?设大容器的容量为x斛,小容器的容量为y斛,则可列方程组是()。A.B.C.D.10.若关于x、y的方程组的解为,则方程组的解是()。A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共18分)11.已知是关于x、y的方程的一个解,则a的值是________。12.二元一次方程,用含x的代数式表示y,则y=________。若y的值为2,则x的值为________。13.若是方程的解,则________。14.写出二元一次方程的所有正整数解:___________。15.已知是关于x,y的二元一次方程,则m=________,n=________。16.满足方程组的,互为相反数,则________。三、解答题(共52分)17.已知方程是二元一次方程,求的值。(8分)18.已知二元一次方程。(8分)(1)直接写出它所有的正整数解。(2)请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程有相同的一个解为19.方程是关于x、y的方程,试问当k为何值时:(8分)(1)方程为一元一次方程?(2)方程为二元一次方程?20.二元一次方程组的解x,y的值互为相反数,求k的值。(8分)21.七年级(4)版班委会组织全班学生去观看爱国主义影片,购买甲、乙两种电影票共48张,共用去344元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,则甲、乙两种票各买了多少张?列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解。(8分)22.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),则称点Q是点P的“a阶派生点”(其中a为常数,且a≠0)。例如:点P(1,4)的“2阶派生点”为点Q(2×1+4,1+2×4),即点Q(6,9)。(12分)(1)若点P的坐标为(-1,5),则它的“3阶派生点”的坐标为________;(2)若点P的“5阶派生点”的坐标为(-9,3)
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