【讲与练】高中物理人教版(2019)必修1：第4章专题强化6动力学中的连接体问题和图像问题学案

专题强化6动力学中的连接体问题和图像问题课程标准1．会用整体法和隔离法分析动力学中的连接体问题。2．会分析物体受力随时间的变化图像和速度随时间的变化图像，会结合图像解答动力学问题。素养目标科学探究探究生活中力和运动的关系问题科学态度与责任有学习和研究牛顿第二定律的兴趣和求知欲，做到实事求是探究一动力学中的连接体问题要点提炼1.连接体连接体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统，如图所示。2．解决连接体问题的基本方法处理连接体问题的方法：整体法与隔离法。不管用什么方法解题，所使用的规律都是牛顿运动定律。(1)解答问题时，不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当选择使用隔离法或整体法。在连接体内各物体具有相同的加速度时，可先把连接体当成一个整体，分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度；若要求连接体内各物体相互作用的内力，则需把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解。(2)在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是连接体的某一部分物体(包含两个或两个以上的单个物体)，而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况灵活处理。典例剖析典题1(多选)(2023·广西钦州高一校考阶段检测)如图所示，位于光滑水平桌面上的物块P用跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连。物块Q的质量为m，物块P的质量为2m。物块P与定滑轮的距离足够大，重力加速度为g。系统由静止开始释放后，在Q与地面碰撞前的运动过程中，下列说法中正确的是(BD)A．P运动的加速度为eq\f(g,2)B．P运动的加速度为eq\f(g,3)C．Q对轻绳的拉力大小为eq\f(mg,3)D．Q处于失重状态解析：根据题意可知，物块P与物块Q用轻绳相连，则物块P与物块Q加速度大小相等，以P，Q整体研究对象有mg＝(2m＋m)a，以物块Q为研究对象，设细绳的弹力为FT，根据牛顿第二定律有mg－FT＝ma，联立解得a＝eq\f(g,3)，FT＝eq\f(2,3)mg，故A、C错误，故B正确；由上述分析可知FT＝eq\f(2,3)mg<mg，故物块Q有向下的加速度，Q处于失重状态，故D正确。连接体问题的求解技巧(1)解决系统各部分具有相同的加速度的情况时，优先采用整体法，对于加速度不同的连接体一般采用隔离法。(2)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就可以先用整体法求解出加速度，再利用隔离法分析其中某一个物体的受力，应用牛顿第二定律求解力，即先整体求解加速度，后隔离求解内力。对点训练❶(2022·湖南常德高一津市市第一中学校考期末)如图，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦系数为μ。在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动。B对A的反作用力为(D)A．F＋2μmg B．F＋eq\f(2μmg,3)C．F＋3mg D．eq\f(F＋2μmg,3)解析：以A、B组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律得F－μmg＝3ma以B为研究对象，由牛顿第二定律得T－μmg＝ma解得T＝eq\f(F＋2μmg,3)根据牛顿第三定律，B对A的反作用力为T′＝T＝eq\f(F＋2μmg,3)，故选D。探究二动力学中的图像问题要点提炼1.常见的图像有：v－t图像，a－t图像，F－t图像，F－x图像，a－F图像等。2．图像间的联系：加速度是联系v－t图像与F－t图像的桥梁。3．图像的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图像，要求分析物体的运动情况。(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图像，要求分析物体的受力情况。(3)通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。4．解题策略(1)弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体运动”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。典例剖析典题2(2023·山东青岛高一期末)如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力F的作用，推力F与时间t的关系如图乙所示，物体的速度v与时间t的关系如图丙所示，以下说法正确的是(D)A．0～2s，物体受到的摩擦力大于推力B．2～4s，物体的加速度大小为7m/s2C．0～6s，物体受到的摩擦力大小为3ND．物体的质量为0.5kg解析：由图丙可知，0～2s内物体没有推动，物体处于静止状态，推力大小等于摩擦力，A错误；由v－t图像可知，2～4s物体做匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2，B错误；根据上述可知0～2s内，静摩擦力大小为Ff1＝F1＝1N；由v－t图像可知4～6s内物体匀速运动，滑动摩擦力大小等于推力，根据F－t可知滑动摩擦力大小为Ff2＝F3＝2N,2～4s物体做匀加速直线运动，物体受到滑动摩擦力，则大小为Ff2＝F3＝2N，C错误；2～4s物体做匀加速直线运动F2－Ff2＝ma，解得m＝0.5kg，D正确。求解图像问题的思路对点训练❷(2023·广东广州高一期末)如图甲所示，小物块从光滑斜面上自由滑下，小物块的位移x和时间的平方t2的关系如图乙所示，取g＝10m/s2，下列说法正确的是(B)A．小物块的加速度大小恒为2.5m/s2B．斜面倾角为30°C．小物块2s末的速度是5m/sD．小物块第2s内的平均速度大小为5m/s解析：由位移公式可得x＝eq\f(1,2)at2，图线的斜率为eq\f(1,2)a＝eq\f(5,2)m/s2，解得a＝5m/s2，A错误；由牛顿第二定律可得mgsinθ＝ma，解得θ＝30°，B正确；小物块2s末的速度是v2＝at＝10m/s，C错误；小物块1s末的速度为5m/s，第2s内的平均速度大小为＝eq\f(v1＋v2,2)＝7.5m/s，D错误。一、动力学中的连接体问题1．(2023·山东临沂高一校考期末)如图所示，物体A质量为3kg，物体B重2kg，不计一切摩擦和绳的重力，g取10m/s2。当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为(D)A．6m/s2,8N B．10m/s2,8NC．8m/s2,16N D．2m/s2,24N解析：分别对A、B，由牛顿第二定律得mAg－T＝mAa，T－mBg＝mBa，解得a＝2m/s2，T＝24N，故选D。2．(2023·四川凉山高一校考期末)质量均为1kg的五个物体并排置于水平面上，每个物体与水平面之间的动摩擦因数均为0.2，如图所示，现对第1个物体施加大小为F＝20N、方向水平向右的恒力，则第2个物体对第3个物体的作用力等于(B)A．16N B．12NC．8N D．4N解析：以五个物体为整体，根据牛顿第二定律可得F－μ·5mg＝5ma，解得加速度大小为a＝2m/s2，以第3、4、5个物体为整体，根据牛顿第二定律可得F23－μ·3mg＝3ma，解得第2个物体对第3个物体的作用力为F23＝12N，故选B。二、动力学中的图像问题3．(多选)(2023·山西阳泉高一期末)质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示。g取10m/s2，则下列说法正确的是(AC)A．物体与水平面间的动摩擦因数是0.2B．0～6s内物体加速度的大小是2m/s2C．水平推力F的大小为6ND．0～10s内物体运动位移的大小是40m解析：由图像可知，撤去F后，物体做匀减速直线运动，其加速度大小a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝2m/s2，根据牛顿第二定律有μmg＝ma2，解得μ＝0.2，故A正确；0～6s内，根据加速度的定义式有a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(8－2,6)m/s2＝1m/s2，故B错误；