2022年4月自考04183概率论与数理统计经管类试题及答案含解析

概率论与数理统计（经管类）年月真题

0418320224

1、【单选题】

“甲产品不合格或乙产品合格”

“甲产品不合格，乙产品合格”

A:

“甲乙产品都合格”

B:

“甲乙产品都不合格”

C:

答D:案：B

解析：

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2、【单选题】

3a+2b=6

2a+3b=6

A:

a+b=1

B:

a+b=2

C:

答D:案：B

解析：

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3、【单选题】设随机变量X与Y独立同分布，其概率分布为P{X=0}=P{X=1}=1/2，则

P{X≠Y}=0

P{X=Y}=1

A:

P{X≠Y}=1/2

B:

P{X≠Y}=1/4

C:

答D:案：C

解析：

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4、【单选题】

0

1/3

A:

2/3

B:

1

C:

答D:案：A

解析：

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5、【单选题】设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布N(0，2；4，9；0.5)，则D(X-

3Y+2)=

-21

33

A:

67

B:

C:

69

答D:案：C

解析：

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6、【单选题】设在每次试验中事件A发生的概率为0.75，且已知事件A在次独立重复试验

中出现的频率在0.74~0.76之间的概率至少为0.9，则利用切比雪夫不等式可得试验次数n至

少为

17

186

A:

1875

B:

18750

C:

答D:案：D

解析：

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7、【单选题】设随机变量X服从自由度为n的t分布，且n>1，记Y=X²，则Y的概率分布

为

F(1，n)

F(n，1)

A:

N(0，1)

B:

x²(n)

C:

答D:案：A

解析：

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8、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：D

解析：

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9、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：B

解析：

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10、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：A

解析：

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11、【问答题】设某地区成年居民中偏胖者占10%，不胖不瘦者占82%，偏瘦者占8%，又知

偏胖者患高血压病的概率为20%，不胖不瘦者患高血压病的概率为10%，偏瘦者患高血压病的

概率为5%。(1)求该地区成年居民患高血压病的概率；(2)现知该地区某一成年居民患有

高血压病，求其是偏胖者的概率。

答案：

12、【问答题】

答案：

13、【问答题】

答案：

14、【问答题】

答案：

15、【问答题】

答案：

16、【填空题】甲乙两人各投篮一次，设A为甲投中，B为乙投中，则甲乙两人都投中可表

示为_______。

答案：AB

解析：

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17、【填空题】9张电影票中有4张为头等座票，随机发给先后到来的9个人，第二个到的

人拿到头等座票的概率为_______。

答案：4/9

解析：

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18、【填空题】设A，B是两个事件，且P(A)=0.3，P(B|A)=0.4，P(A|B)=0.6，则

P(AUB)=_______。

答案：0.38

解析：

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19、【填空题】设X服从[2，9]上的均匀分布，则P{1<X<5}=_______。

答案：3/7

解析：

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20、【填空题】设随机变量X的概率密度为f(x)=1/2e-|x|，(-∞<x<+∞)，则当x≥0

时，X的分布函数F(x)=_______。

答案：1-1/2e-x

解析：

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21、【填空题】某校体检表明学生的身高X(单位：m)服从正态分布，学生平均身高为

1.70m，若身高的标准差为0.08m，则P{1.62<X<1.78}=_______。(附：Φ(x)为标准正态分

布函数，Φ(1)=0.841)

答案：0.682

解析：

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22、【填空题】设随机变量X与Y都服从区间[0，4]上的均匀分布，且P{X≤3，

Y≤3}=9/16，则P{X>3，Y>3}=_______。

答案：1/16

解析：

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23、【填空题】设随机变量X与Y相互独立，已知X服从参数为1的指数分布，P{Y=-

1}=3/4，P(Y=1}=1/4，则P{2X≤Y+3}=_______。

答案：

解析：

24、【填空题】设随机变量X服从参数为2的泊松分布，Y服从参数为3的指数分布，则

E(X-3Y+1)=_______。

答案：2

解析：

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25、【填空题】已知E(X)=-6，E(Y)=4，E(XY)=16，则Cov(X，Y）=_______。

答案：40

解析：

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26、【填空题】

答案：Φ(2)

解析：

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27、【填空题】

答案：

解析：