2023～2024学年人教版数学七年级上册期末复习

第一学期期末复习建议初一年级数学学科关于复习课的认识期末复习专题建议关于章节的分析和思考期末复习课例介绍目录基础知识的落实解题经验的具备应考能力的形成规划如何实施是低起点，还是高起点关于复习课的认识基础知识的落实解题经验的具备应考能力的形成规划如何实施是低起点，还是高起点以夯实基础为第一要务关于复习课的认识研究学生，根据学生的经验基础、思维方式、个性特征，来确定复习的方式基础知识的落实解题经验的具备应考能力的形成规划如何实施是低起点，还是高起点以夯实基础为第一要务关于复习课的认识研究学生，根据学生的经验基础、思维方式、个性特征，来确定复习的方式遗漏的知识要补充模糊的概念要明晰零散的内容要整合初浅的理解要深化基础知识的落实关于复习课的认识系统掌握课本知识注重回归基础学生能熟练运用课本知识解决“基础题”养成从基本概念出发思考和解决问题的习惯理解知识及其蕴含的数学思想方法知识间的逻辑关系、联系方式关于复习课的认识解题经验的具备正确的解题教学目的良好的解题教学习惯

对数学问题的研究对象进行理解和深入研究，并能够在研究的基础上，找到解决具体问题的具体方法关于复习课的认识关于复习课的认识关于复习课的认识关于复习课的认识关于复习课的认识问题解决阶段认知行为理解题目观察拟定方案实验、猜测执行方案计算、推理回顾反思验证教什么怎么教在解决一个问题，或者在一个教学活动中，学生观察了什么、实验了什么、猜测了什么、计算推理了什么、验证了什么，进而尝试了什么、失败了什么、改正了什么………关于复习课的认识关于复习课的认识关于复习课的认识解决问题的常用策略：1.类比；2.引入辅助元素/题目；3.回到定义上去；4.分解或重组；5.将题目变简单；6.画图（视觉表达）；7.是否用上了所有条件？8.列举所有可能；9.普遍化；10.特殊化关于复习课的认识关于复习课的认识诊断者与引领者整体与部分位置与数量过程与结果不同的观察角度不同的切入过程关于复习课的认识关于章节的分析和思考第一章

有理数第二章整式的加减第三章一元一次方程

第四章图形认识初步关于章节的分析和思考正数、0负数相反意义的量小数─大数有理数分类按正负按整分概念比大小互为相反数运算关系点与数的对应方向距离运算律符号法则乘方乘减加数轴除绝对值(性质)符号第一章

有理数关于章节的分析和思考整式分类概念单项式多项式单项式多项式单项式系数单项式次数多项式的项多项式次数加减：合并同类项整体代入有理数关系比大小互为相反数运算用字母表示数列式表示数量关系特殊化一般化去括号关于章节的分析和思考方程整式建立模型数字一般化方程的解方程的特殊解有理数分类未知数个数未知数的最高次数概念等式性质实际问题一元一次方程解代替未知数代入方程关于章节的分析和思考立体图形从不同方向看平面图形展开图角线点线段中点、三等分点…两角关系(互余、互补)两条线段之间关系几何图形抽象实物分类概念基本性质形状大小、位置关系分类表示、画法、计算关于章节的分析和思考体现研究一个数学对象的基本套路，即背景—概念—图象、基本性质—

其他性质—

应用关于章节的分析和思考经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。课程总目标建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。知识技能数学思考经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。关于章节的分析和思考第三学段问题解决目标初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论。能针对他人所提的问题进行反思,初步形成评价反思的意识。关于章节的分析和思考

课程内容

第一章有理数

理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小；

借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）；

理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；

理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算；能运用有理数的运算解决简单的问题.会用科学记数法表示数.第一章

有理数关于章节的分析和思考理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小；第一章

有理数关于章节的分析和思考理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小；

A.转出了150元

B.收入了150元

C.转入151.39元

D.抢了20元红包第一章

有理数关于章节的分析和思考理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小；第一章

有理数2.关于章节的分析和思考

第一章《有理数》

理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小；课标要求3.如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是

第一章

有理数关于章节的分析和思考理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小；第一章

有理数4.5.关于章节的分析和思考理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小；第一章

有理数7.已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若AO=10，AB=8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是______________________________．6.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（A）―3（B）―2（C）―1（D）1BOC关于章节的分析和思考理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小；第一章

有理数关于章节的分析和思考理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小；第一章

有理数8.9.关于章节的分析和思考理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；第一章

有理数关于章节的分析和思考理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算；第一章

有理数关于章节的分析和思考理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算；第一章

有理数10.关于章节的分析和思考第一章

有理数能运用有理数的运算解决简单的问题.11.关于章节的分析和思考第一章

有理数能运用有理数的运算解决简单的问题.阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．(1)可知x=

，•=

，○=

;

(2)试判断第2021个格子中的数是多少，并给出相应的理由;

(3)判断：前n个格子中所填整数之和能否为2021?若能，求出n的值，若不能，请说明理由;

(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值.例如前三项的累差值为|1‒•|+|1‒○|+|•‒○ |，则前三项的累差值为

;若取前十项，那么前十项的累差值为多少?(请给出必要的计算过程)17

―3

12.17－3关于章节的分析和思考第一章

有理数会用科学记数法表示数.20202021课程内容

第二章整式的加减

借助实际情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；理解整式的概念；

掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；

会代数式求值；关于章节的分析和思考关于章节的分析和思考第二章整式的加减

借助实际情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；关于章节的分析和思考能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；1、如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，则正方体上小球总数表达错误的是第二章整式的加减

关于章节的分析和思考能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；2、某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为

件.（用含x的式子表示）第二章整式的加减

关于章节的分析和思考能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；第二章整式的加减

3、4、5、关于章节的分析和思考理解整式的概念；

6、下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：

．7、试指出下列两个代数式的共同特点：第二章整式的加减

关于章节的分析和思考掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；

第二章整式的加减

关于章节的分析和思考会代数式求值；x1bc2x-1a3m3x+369m由表格信息可知，若x的值为1时，代数式3x+3的值为6，m为常数，则a的值为

，b的值为

，c的值为

.第二章整式的加减

8、9、关于章节的分析和思考课程内容

第三章一元一次方程

能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；掌握等式的基本性质；

能解一元一次方程关于章节的分析和思考第三章一元一次方程

掌握等式的基本性质1、2、关于章节的分析和思考第三章一元一次方程

能解一元一次方程（按要求解方程并在括号里注明此步依据）解：去分母，得

.（）去括号，得

.（）移项，得

.（）合并同类项，得

.

系数化为“1”，得

.（1）关注解方程的基本程序，落实通性通法；（2）体会变形前后各方程的同解；（3）理解等式性质.3、关于章节的分析和思考第三章一元一次方程

能解一元一次方程等式ax-3x=3中，若x是正整数，则整数a的取值是____________.4、5、6、关于章节的分析和思考第三章一元一次方程

7、

南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区.据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾的2倍少6吨.“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少6吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一.设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾x吨，可列方程为8、近年来，我国数字经济规模不断扩张，贡献不断增强，逐渐成为驱动我国经济增长的关键.已知我国2005年与2019年数字经济增加值规模之和为38.4万亿元，2019年数字经济增加值规模比2005年数字经济增加值规模的14倍少0.6万亿元.求我国2005年数字经济增加值规模能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；关于章节的分析和思考第三章一元一次方程

图1能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；

x

图2关于章节的分析和思考第三章一元一次方程

能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；10、关于章节的分析和思考第三章一元一次方程

能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；档次每户每月用电量(度)执行电价(元/度)第一档小于或等于2000.5第二档大于200且小于或等于450时，超出200的部分0.7第三档大于450时，超出450的部分111、为鼓励居民节约用电,某市试行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如下:(1)一户居民七月份用电300度,则需缴电费__________元.(2)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度.①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次？并说明理由.②求该户居民五、六月份分别用电多少度?12、关于章节的分析和思考第三章一元一次方程

能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；13、某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？关于章节的分析和思考第三章一元一次方程

下面是一道尚未编完的应用题，请你补充完整，使列出的方程为15、七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品，

．能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；14、关于章节的分析和思考第三章一元一次方程

能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06:00—10:001.800.8014.0010:00—17:001.450.4013.0017:00—21:001.500.8014.0021:00—06:002.150.8014.0016、2019年7月9日，北京市滴滴快车调整了价格，规定车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，具体收费标准如下表：（注：如果车费不足起步价，则按起步价收费．）（1）小明07:10乘快车上学，行驶里程6千米，时长10分钟，应付车费

元；（2）小芳17:20乘快车回家，行驶里程1千米，时长15分钟，应付车费

元；（3）小华晚自习后乘快车回家，20:45在学校上车．由于道路施工，车辆行驶缓慢，15分钟后选择另外道路，改道后速度是改道前速度的3倍，10分钟后到家，共付了车费37.4元，问从学校到小华家快车行驶了多少千米？课程内容

第四章图形认识初步通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线、点等会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义.掌握基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短.理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离.理解角的概念，能比较角的大小.认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差.探索并掌握同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质.尺规作图（1）能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；关于章节的分析和思考通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线、点等关于章节的分析和思考第四章图形认识初步201920202021通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线、点等关于章节的分析和思考第四章图形认识初步关于章节的分析和思考第四章图形认识初步通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线、点等会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义.关于章节的分析和思考第四章图形认识初步尺规作图（1）能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；1、2、会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义.关于章节的分析和思考第四章图形认识初步掌握基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短.关于章节的分析和思考第四章图形认识初步______关于章节的分析和思考第四章图形认识初步理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离.2019理解角的概念，能比较角的大小.关于章节的分析和思考第四章图形认识初步认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差.20212016关于章节的分析和思考第四章图形认识初步理解角的概念，能比较角的大小.认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差.认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差.关于章节的分析和思考第四章图形认识初步3、动手画图认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差.关于章节的分析和思考第四章图形认识初步∠MOBOE平分∠AOC∠BOC+∠COM∠COM=1/2∠AOC∠AOC=∠AOB－∠BOC120°20°20°∠MOB∠AOB－∠AOM3、认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差.关于章节的分析和思考第四章图形认识初步探索并掌握同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质.关于章节的分析和思考第四章图形认识初步关于章节的分析和思考4．如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，则∠BOD=

；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．探索并掌握同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质.备用图期末复习专题建议期末复习专题建议用字母表示数简单新定义问题数形结合话数轴基本几何图形的性质期末复习专题建议数学抽象

是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养．第一层：简约阶段——能将复杂问题简单化，将冗长的对象简洁化．第二层：符号阶段——利用数学概念、图形、符号等来表达简约化了的关系．第三层：普适阶段——形成一般意义上的结论，并运用于更广泛的范围以解释事实用字母表示数的能力

发展符号意识

进一步提升符号意识，深化代数思维期末复习专题建议期末复习专题建议用字母表示数长－宽长－宽2(长－宽)=m－n1、期末复习专题建议用字母表示数盖饭饮料小菜A11－xBx－5x－5C5552、用方程解决问题期末复习专题建议3、某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线.在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时.第一天，该企业将5吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为______.第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料.若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m与n的关系为______.

期末复习专题建议用字母表示数4、+1+2+3+5+10+15用字母表示数期末复习专题建议x2x+1x2x+1x5、简单新定义问题期末复习专题建议1、期末复习专题建议简单新定义问题2、（3）期末复习专题建议简单新定义问题3、期末复习专题建议简单新定义问题4、三个一类一个一类1,4,6m4,6,m11,6,m41,4,m6两个一类两个一类1,46，m1,64，m4,61，m期末复习专题建议5、简单新定义问题期末复习专题建议简单新定义问题6、∠AOB的平分线OT落在∠MON内部或边上射线OA射线OB研究对象特点射线OA确定不变的射线OC变化∠AOC的平分线OT在∠MON内部或边上∠COM的大小随射线OC位置变化而变化∠AOC的平分线OT落在∠MON内部或边上射线OA射线OC在∠MON内部或边上一条射线OT一一对应着一条射线OCT期末复习专题建议简单新定义问题6、∠AOB的平分线OT落在∠MON内部或边上射线OA射线OB研究对象特点射线OA确定不变的射线OC变化∠AOC的平分线OT在∠MON内部或边上∠COM的大小随射线OC位置变化而变化∠AOC的平分线OT落在∠MON内部或边上射线OA射线OC在∠MON内部或边上一条射线OT一一对应着一条射线OC∠COM=10°∠COM=50°期末复习专题建议简单新定义问题6、∠AOB的平分线OT落在∠MON内部或边上射线OA射线OB研究对象特点射线OG存在于∠FOE内部或两边上射线OH