新浙教版九年级数学上册第一第二章培优班练习卷

第一、二章及第三章1、2节一、选择题1.函数y=ax2+bx+c的图象如下图,那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是()2．如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影局部的面积为S，那么S与t之间的函数关系的图象为以下选项中的〔〕3．不等式x2+px+q<0的解集是-3<x<2，那么〔〕A．p=-1，q=6；B．p=1，q=6；C．p=-1，q=-6；D．p=1，q=-64．假设函数y=mx2+mx+m-2的值恒为负数，那么m取值范围是〔〕A．m<0或m>8/3B．m<0C．m≤0D．m>8/35．抛物线，在x轴截得的线段长是〔〕A．-B．C．D．6．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，假设这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，那么应降价〔〕A．5元B．10元C．15元D．20元7.如图，一个小球从A点沿轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种时机相等的结果，小球最终到达H点的概率是〔〕A.B.C.D.8.如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，那么∠ADD′的度数是〔〕°°C,35°°二．填空9．某班准备同时在A，B两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，那么甲，乙，丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B地的概率是______．10.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，那么旋转角是_______,假设AP=3，那么PP’=_________.11.如图在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，四边形ABCD的面积为________12.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，那么∠BB′C′=_____度．13.如上图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，那么∠AFB=°．三．解答题14.如下图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，证明：OE=OF．15如图，点P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的平分线交BC于点Q，试说明AP＝DP＋BQ．16.如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图乙．这时AB与CD′相交于点O，D′E′与AB相交于点F，连接AD′．

〔1〕求∠OFE′的度数；

〔2〕求线段AD′的长；

〔3〕判断线段OF、E′F是否相等？假设相等，请你加以证明；假设不相等，说明你的理由．17．我县市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植本钱与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示．〔1〕写出图26-4甲表示的市场售价与时间的函数关系式；〔2〕写出图26-4乙表示的种植本钱与时间的函数关系式；〔3〕设定市场售价减去种植本钱为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？〔注：市场售价和种植本钱的单位：元/102kg，时间单位：天〕18.分别写出函数y=x2+ax+3〔-1≤x≤1〕在常数a满足以下条件时的最小值：(l)0<a＜；(2)a>2.3.〔提示：可以利用图像，最小值可用含有a的代数式表示〕19.如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C〔0，-1〕，ΔABC的面积为。〔1〕求该二次函数的关系式；〔2〕过y轴上的一点M〔0，m〕作y轴的垂线，假设该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；20.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过O〔0，0〕，A〔4，0〕，B〔3，〕三点，连结AB，过点B作BC∥x轴交抛物线于点C。〔1〕求该抛物线的解析式；〔2〕两个动点P、Q分别从O、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度运行，其中，点P沿着线段OA向A点运动，点Q沿着折线A→B→C的路线向点C运动。设这两个动点运动的时间为t〔秒〕〔0＜t＜4〕。△PQA的面积记为S。①求S与t的函数关系式；②当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？并指出此时△PQA的形状；③是否存在这样的t值，使得△PQA是直角三角形？假设存在，请直接写出此时的P、Q两点的坐标；假设不存在