【中考数学】2020-2022年安徽中考数学解答题

2020-2022年中考数学解答题汇总

2020年

2＜一1

15.解不等式：2-1.

16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段48,

线段A/N在网格线上.

(1)画出线段关于线段所在直线对称的线段小囱(点小，&分别为4,8的对应点)；

(2)将线段814绕点Bi顺时针旋转90°得到线段8乂2,画出线段842.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.观察以下等式：

lx

第1个等式：3(1

3

一X

第2个等式：4(1

5

一X

第3个等式：5(1

第4个等式：6.(i

9W=2V

一x

第5个等式：7(1

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：；

(2)写出你猜想的第"个等式：(用含〃的等式表示)，并证明.

18.如图，山顶上有一个信号塔ZC,已知信号塔高/C=15米，在山脚下点8处测得塔底C的仰角NC8O=36.9°,

塔顶”的仰角NZBO=42.0°,求山高。(点4C,。在同一条竖直线上).

(参考数据：tan36.9°-0.75,sin36.9°=0.60,tan42.0°^0.90.)

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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线

上销售额增长43%,线下销售额增长4%.

（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a,x的代数式表示2020年4月份的线下

销售额（直接在表格中填写结果）：

时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）

2019年4月份aXa-x

2020年4月份1.1aI.43x—

（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.

20.如图，是半圆。的直径，C,。是半圆。上不同于48的两点，AD=BC,4C与8。相交于点尸.BE是

半圆。所在圆的切线，与ZC的延长线相交于点E.

（1）求证：△CA4丝△048；

（2）若BE=BF,求证：NC平分/D48.

六、（本题满分12分）

21.某单位食堂为全体960名职工提供了4,B,C,。四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机

抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和

扇形统计图，部分信息如下：

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调查结果的条形统计图

人

数调查结果的扇形统计图

%

84

72

60

48

36

24

一

•二

12JC餐

套

(1)在抽取的240人中最喜欢/套餐的人数为，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为°；

(2)依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢8套餐的人数；

(3)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率.

七、(本题满分12分)

22.在平面直角坐标系中，已知点力(1,2),B(2,3),C(2,1),直线经过点抛物线歹=/+版+1

恰好经过B,C三点中的两点.

(1)判断点B是否在直线夕=x+/n上，并说明理由：

(2)求a,b的值；

(3)平移抛物线了=/+法+1,使其顶点仍在直线y=x+,〃上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值.

八、(本题满分14分)

23.如图1,已知四边形/8CO是矩形，点E在84的延长线上，AE=AD.EC与8。相交于点G,与ZD相交于

点、F,AF=AB.

(1)求证：BDLEC-,

(2)若4B=1,求的长;

15.(8分)(2021•安徽)解不等式：土］-l>0.

3

16.(8分)(2021•安徽)如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，&48c的顶点均在格点(网格线的交

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点）上.

（1）将AJ8C向右平移5个单位得到△44G，画出△44G；

（2）将（1）中的△“4G绕点G逆时针旋转90。得到△4与G,画出△4鸟。］.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.（8分）（2021•安徽）学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件.零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形力后尸。

为矩形，点8、C分别在EF、DF上,ZABC=90°,NBAD=53°,AB=10cm,BC=6cm.求零件的截面面积.参

考数据：sin53°=0.80,cos53°«0.60.

18.（8分）（2021•安徽）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1

表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.

［观察思考］

当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有

8块（如图3）；以此类推.

……^

图1图2图3

［规律总结］

（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加一块；

（2）若一条这样的人行道一共有〃（”为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为—（用含〃的代

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数式表示）.

［问题解决］

（3）现有2021块等腰直角三角形地石专，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要

正方形地成多少块？

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（10分）（2021•安徽）已知正比例函数夕=履（4寸0）与反比例函数y=9的图象都经过点儿机,2）.

X

（1）求k,m的值；

（2）在图中画出正比例函数＞=履的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.

20.（10分）（2021•安徽）如图，圆O中两条互相垂直的弦,CD交于点E.

（1）M是。的中点，。忖=3,CD=12,求圆。的半径长;

（2）点尸在C。上，且CE=EF,求证：AFLBD.

六、（本题满分12分）

21.（12分）（2021•安徽）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单

位：调查，按月用电量50〜100,100-150,150-200,200-250,250-300,300〜350进行分组，绘

制频数分布直方图如图.

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频数，

050100150200250300350月用电量/kW-h

(1)求频数分布直方图中x的值；

(2)判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果);

(3)设各组居民用户月平均用电量如表：

组别50〜100100〜150150-200200〜250250〜300300〜350

月平均用电75125175225275325

量(单位：

kW-h)

根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.

七、(本题满分12分)

22.(12分)(2021•安徽)已知抛物线卜=尔-2》+1("0)的对称轴为直线x=l.

(1)求。的值；

(2)若点必)，N(X2,为)都在此抛物线上，且-1<0,1<2.比较必与力的大小，并说明理由;

(3)设直线y="?(m>0)与抛物线y=ay2_2x+l交于点/、B,与抛物线y=3(x-l>交于点C,D,求线段

与线段的长度之比.

八、(本题满分14分)

23.(14分)(2021•安徽)如图1,在四边形/8CD中，乙4BC=NBCD,点、E在边BC上,且ZE//C。，DE//AB,

作交线段ZE于点F,连接8尸.

(1)求证：\ABF=\EAD；

(2)如图2.若NB=9,CD=5,NECF=ZAED,求BE的长；

RF

(3)如图3,若8b的延长线经过4。的中点〃，求——的值.

EC

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2022年

1

15.（8分）（2022•安徽）计算：苍）0-皿+（-2）2.

16.（8分）（2022•安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△/BC的顶点均为格点（网

格线的交点）.

（1）将△/8C向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△ZiBiG，请画出△AiBiCi；

（2）以边4C的中点。为旋转中心，将△NBC按逆时针方向旋转180°,得到△/282C2，请画出△加历。2.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.（8分）（2022•安徽）某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进

口额增加了25%,出口额增加了30%.

注：进出口总额=进口额+出口额.

（1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x,y的代数式填表：

年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元

2020Xy520

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20211.25x1.3y—

(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额分别是多少亿元？

18.(8分)(2022♦安徽)观察以下等式：

第1个等式：(2X1+1)2=(2X2+1)2-(2X2)2,

第2个等式：(2X2+1)2=(3X4+1)2-(3X4)2,

第3个等式：(2X3+1)2=(4X6+1)2-(4X6)2,

第4个等式:(2X4+1)2=(5X8+1)2-(5X8)2,

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：；

(2)写出你猜想的第"个等式(用含"的式子表示)，并证明.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.(10分)(2022•安徽)已知川3为。。的直径，C为。。上一点，。为历1的延长线上一点，连接CD.

(1)如图1,若CO丄4B,/。=30°,0/4=1,求4D的长：

(2)如图2,若OC与。。相切，E为OA上一点,且求证：CE1AB.

20.(10分)(2022•安徽)如图，为了测量河对岸48两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C,

测得48均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点。，测得4在。的正北方向，B在D

的北偏西53°方向上.求4,8两点间的距离.

参考数据：sin37°-0.60,cos37°七0.80,tan37°七0.75.

六、(本题满分12分)

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21.(12分)(2022•安徽)第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕.某校七、八年级各有500名学生，

为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取〃名学生进行冬奥会知识测试，将

测试成绩按以下六组进行整理(得分用x表示)：

A：70^x<75,B：75Wx<80,C：80Wx<85,

D：85Wx<90,E：90WxV95,F：95WxW100,

并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

七年綴测试成绩频数直方图八年级测试成绩扇形统计图

已知八年级测试成绩。组的全部数据如下:

86,85,87,86,85,89,88.

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)n=,a=；

(2)八年级测试成绩的中位数是：

(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高.请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程

度高的学生一共有多少人，并说明理由.

七、(本题满分12分)

22.(12分)(2022•安徽)已知四边形N8CD中，BC=CD,连接8。，过点C作8。的垂线交N8于点E,连接。E.

(1)如图1,若DE〃BC,求证：四边形8CAE是菱形；

(2)如图2,连接4C,设B。,4C相交于点凡垂直平分线段4C.