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PAGE第4页克拉默法则教学目标1.线性方程的相关概念2.克拉默法则教学重点克拉默法则及其应用教学难点克拉默法则的证明教学方法讲授法教学过程一、导入前面我们学习了行列式的计算方法，我们也知道，二、三元线性方程组可以用二、三阶行列式求解。在此基础上我们要研究用阶行列式来解含个未知量个方程的线性方程组。二、新课个未知量个方程的线性方程组利用方程组（1）的系数构成一个阶行列式称为方程组(1)的系数行列式。定理（克拉默法则）若含有个未知量个方程的线性方程组(1)的系数行列式不等于零，则方程组(1)有且仅有一个解，且解为：其中是把行列式的第列的元素换成以方程组(1)的常数项而得的阶行列式。说明：定理中包含三个结论（1）方程组有解（2）解是唯一的（3）解由公式(2)给出这三个结论是有联系的，因此证明的步骤是：1.把代入方程组，验证它确是解2.假如方程组有解，证明它的解必由公式(2)给出。证明：（一）证明(2)是(1)的解，即或为此，将系数行列式添加一行一列，得阶行列式.把按第一行展开，得在中有两行元素完全相同，所以因此即(2)是(1)的解。（二）证(2)是(1)的唯一解.设是(1)的一个解，即因为∴即(2)是(1)的唯一解。注意：克拉默法则所讨论的只是系数行列式不为零的方程组，它只能应用于这种方程组，至于方程组的系数行列式为零的情形，将在下一章的一般情形中一并讨论。例：解线性方程组解：方程组的系数行列式由克拉默法则知方程组有唯一解。又因为所以方程组的解是：，，，三、小结在第一章第四节给出的二元与三元线性方程组的求解公式就是克拉默法则的特例。克拉默法则的重要意义是在于它给出了线性方程组有解的一个充分条件，并且给出了解的表达式。不过这个求解公式的理论价值大于实用价值，因为克拉默法则进行计算是不方便的，按这一法则解一个个未知量个方程的线性方程组就要计算个阶行列式，这个计算量很大。在下一

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