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提分练习4实数大小比较的九种方法典例剖析例比较下列各组数的大小：（1）与4；（2）；（3）.解题秘方：（1）题可用平方法比较大小；（2）题可用作差法比较大小；（3）题可用比较被开方数大小的方法进行比较.解：（1）=12，42=16，因为12<16，所以<4，（2），因为3<4，所以<2.所以.（3）因为，所以.分类训练方法一比较绝对值法比较的大小.方法二开平方比较的大小.方法三平方法比较的大小.方法四立方法比较的大小.方法五取近似值法比较的大小.方法六放缩法比较的大小.方法七作差法比较的大小.方法八作商法比较的大小.方法九特殊值法已知-1<x<0，将按从小到大的顺序排列为______________.
参考答案1.解：因为，，所以.根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可知.点拨：比较两个负实数的大小时，通常可用比较绝对值法，先比较其绝对值的大小，然后再得出这两个数的大小.2.解：，因为，所以.点拨：当要比较大小的两个数中只有一个数带根号时，可以给另一个数添加根号，然后比较根号下两个数的大小.3.解：因为而所以，所以.点拨：本题运用了平方法比较大小.4解：因为，2.32=12.167，而10＜12.167，所以点拨：比较含立方根的几个正数的大小时，一般先将各数同时立方，然后依据立方后各数的大小来判断原来几个数的大小5.解：因为，所以.又因为4.236<4.3，所以.点拨：比较一个无理数和一个小数的大小时，通常可用取近似值法进行比较.6解：因为，所以.所以.点拨：本题运用了放缩法比较大小7.解：因为，而，所以即.所以.点拨：先作差，然后与0比较大小，最后确定这两个数（或式子）的大小8解：因为而，所以.所以.点拨：先作商，然后与1比较大小，最后
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