第一章整式的乘除单元测试卷2023-2024学年北师大版七年级数学下册含答案

2024北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试卷一、选择题1．若，则（）A．6 B．8 C．9 D．272．计算（a2）2的结果是（）A．a4 B．a5 C．a6 D．a83．计算的结果是（）A． B．0 C．1 D．20244．计算(a-2)(a+3)的结果是（）A． B． C． D．5．已知mx＝2，my＝5，则m2x+y值为（）A．9 B．20 C．45 D．m96．某种生物孢子的直径为0.000063m，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.63×10－5 B．0.63×10－6 C．6.3×10－5 D．6.3×10－67．若a，b均为整数，且，则等于（）A．6 B．8 C．9 D．168．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a－2b）（－a＋2b） B．（a－2b）（－a－2b）C．（a－1）（a＋2） D．（a－2b）（2a＋b）9．若，则（）A． B．14 C．7 D．10．要使中不含有的四次项，则等于（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．计算：.12．已知5a=72，5b=8，则5a-b=13．已知，则的值为．14．若加上一个单项式能成为一个完全平方式，则这个单项式为.三、计算题15．计算：（1）（2）16．运用乘法公式简便计算：（1）；（2）．四、解答题17．已知2x+3·3x+3=36x-2，求x的值。18．已知，，求的值.19．有一道题“计算：(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)的值，其中x=2021．”小明把“x=2021”错抄成“x=-2021”，但他的结果也正确，这是为什么？20．老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：请观察以下算式：①；②；③；……试写出符合上述规律的第五个算式；验证：设两个连续奇数为2n+1，(其中为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；21．已知x+y=3，xy=1，你能求出.的值吗?(x-y)²呢?22．如图，某市有一块长为(3a+b)m、宽为(2a+b)m的长方形地块，管理部门计划将阴影部分进行绿化，再在中间长宽均为(a+b)m的空白处修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?求出当a=6，b=4时的绿化面积.23．如图，边长分别为，的两个正方形并排摆放在一起.（1）求图中阴影部分的面积（用含a、b的代数式表示，并化简）（2）当，时，求阴影部分的面积.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵3x=2，3y=4，

∴，故答案为：B．【分析】逆用同底数幂的乘法法则计算即可．2．【答案】A【解析】【解答】解：.故答案为：A.【分析】根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：，故答案为：C．【分析】根据任何一个不等于零的数的零次幂都等于1可得答案．4．【答案】B【解析】【解答】解：(a-2)(a+3)=a2+3a-2a-6=a2+a-6.

故答案为：B.

【分析】根据多项式乘以多项式的法则：多形式乘以多项式，用一个多形式的每一项去乘以另一个多形式的每一项，再把所得的积相加，进行计算即可得出答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵mx＝2，my＝5，

∴m2x+y=m2x·my=（mx）2·my=22×5=20.

故答案为：B.

【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆用及幂的乘方法则的逆用将待求式子变形为（mx）2·my，然后整体代入计算即可.6．【答案】C【解析】【解答】0.000063=6.3×m，故答案为：C.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．【答案】C【解析】【解答】解：∵且

∴

∴

∴故答案为：C.【分析】首先利用单项式乘以多项式的计算法则计算，然后根据多项式的次数与系数相对应，进而即可求解.8．【答案】B【解析】【解答】解：A、，不能用平方差公式，故不符合；B、，能用平方差公式，故符合；C、，不能用平+-方差公式，故不符合；D、，不能用平方差公式，故不符合；故答案为：B．【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．9．【答案】B【解析】【解答】解：∵，∴，∴，故答案为：B．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．10．【答案】B【解析】【解答】解：原式中不含有的四次项，，解得：，故答案为：B.【分析】根据单项式乘以多项式法则展开后合并同类项化简，令四次项的系数为零计算即可．11．【答案】x8【解析】【解答】解：x3•x5=x3+5=x8.故答案为：x8.【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算.12．【答案】9【解析】【解答】解：5a-b=5a÷5b=72÷8=9；

故答案为：9.

【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可求解.13．【答案】﹣5【解析】【解答】解：∵，，∴，∴m=﹣5．故答案为：﹣5．【分析】利用多项式乘多项式将等式的左边展开并合并，再根据对应项的系数相等进行解答即可.14．【答案】10x或-10x或或-25x2或-1【解析】【解答】解：①为平方项时，

②为乘积二倍项时，，

③可添加-1或，

综上所述，可添加10x或-10x或或-25x2或-1，故答案为：10x或-10x或或-25x2或-1.

【分析】分三种情况①为平方项时，②为乘积二倍项时，③可添加-1或，分别利用完全平方公式即可求解.15．【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）利用单项式乘多项式的计算方法求解即可；

（2）先利用平方差公式展开，再求解即可.16．【答案】（1）解：原式==4．（2）解：原式．【解析】【分析】（1）将原式变形为，然后根据平方差公式计算即可；

（2）由于199=（200-1），从而举哀那个原体变形后利用完全平方公式计算即可.17．【答案】解：解得x=7.18．【答案】解：∵，，∴.【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则可得ax-y=ax÷ay，然后将已知条件代入进行计算.19．【答案】解：(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)=12x2+4x+18x+6-12x2-78x+56x+16=22，

∵原式的值与x无关，

∴小明把“x=2021”错抄成“x=-2021”，结果也正确.【解析】【分析】先将原式化简，其结果是个常数，与x值无关，据此即可判断.20．【答案】解：第五个算式为：112-92=8×5；验证：设两个连续奇数为2n+1，2n-1（其中n为正整数），则（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1-2n+1）（2n+1+2n-1）=2×4n=8n．故两个连续奇数的平方差是8的倍数．【解析】【分析】仿照已知等式确定出第五个算式即可；列出两个连续奇数的平方差，分解后即可作出判断．21．【答案】2

解：∵x+y=3，xy=1，

∴x2+y2=（x+y）2-2xy

=32-2×1

=9-2

=7；

=32-4×1

=9-4

=5.【解析】【分析】（1）由题意，将所求代数式根据完全平方公式变形得：x2+y2=（x+y）2-2xy，然后将已知条件整体代换计算即可求解；

（2）由题意，将所求代数式根据完全平方公式变形得：（x-y）2=(x+y)2-4xy，然后将已知条件整体代换计算即可求解.22．【答案】解：绿化面积为：(3a+b)(2a+b)-(a+b)2

=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2

=(5a2+3ab)m2；

当a=6，b=4时的绿化面积为：5×62+3×6×4=252m2.【解析】【分析】根据大长方形的面积减去中间小正方形的面积=阴影部分的面积列出式子，进而根据多项式乘以多项式及完全平方公式分别去括号，再合并同类项化简，最后将a、b的值代入化简结果计算可得答案.23．【答案】（1）解：根据题意得：；（2）解：当，时，。【解析】【分析】（1）根据阴影部分的面积等于两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积列式计算即可；

（2）先利用配方法将（1）的结果变形为用（a+b）与ab的式子表示的形式，然后整体代入计算即可.北师大版七年级下学期第二章相交线与平行线一、选择题1.如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）2.一个锐角的补角比它的余角（）．A．大90°B．小90°C．大x°D．小x°3.如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么是（）

A． B． C． D．4..如图,a∥b,c∥d,若∠1=60°,则∠2的度数为()A.90°B.100°C.110°D.120°5.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150° B．130° C．140° D．120°6.如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有()A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④二、填空题7.如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.8．如图所示，一个三角尺的直角顶点放在直线上，量得，则____．9.如图，，平分，平分，交于点F，则的度数为_________°．10.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=度．11.已知，一个含有角的三角尺按照如图所示的位置摆放，若，则__________度．12.如图，，于C，交于B，已知，则的度数是

_____．

13.如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=°．14.如图，一艘快艇向正东方向行驶至点时，接到指令向右转，航行到处，再向左转，航行到处，再向右转继续航行，此时这艘快艇的航行方向为.三、解答题15.如图，已知，，试说明．16如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠BOE=3∠COE,∠DOE=81°，求∠BOE，∠AOD的度数.17.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF//AC．18.如图，四边形中，，，分别是，的平分线．求证：与有什么关系？请说明理由．19.已知：如图，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4．(1)求证：AD//BE；(2)若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．20.在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD